七年級上冊數學角的度量與計算練習題

　　七年級數學關於角的度量與計算的課程即將結束，教師們要準備哪些練習題供學生們練習呢?這是對大家一個知識點的檢測，下面是小編為大家帶來的關於七年級上冊數學角的度量與計算的練習題，希望會給大家帶來幫助。

　　目

　　一、選擇題***每小題4分,共12分***

　　1.如果一個角的補角是120°,則這個角的餘角是***　　***

　　A.150° B.90° C. 60° D.30°

　　2.***2012•孝感中考***已知∠α小於90°,∠α與∠β互補,∠ α與∠γ互餘,則∠β-∠γ的值等於***　　***

　　A.45° B.60° C.90° D.180°

　　3.如果∠1和∠2互餘,∠1和∠3 互補,∠2和 ∠3的和等於平角的 ,則∠1,∠2,∠3的大小分別是***　　***

　　A.50°,40°,90° B.70°,20°,110°

　　C.75°,15°,105° D.80°,10°,100°

　　二、填空題***每小題4分,共12分***

　　4.***2012•泰州中考***已知∠α的補角是130°,則∠α=　　　　　　.

　　5.∠α的補角比∠α的餘角的2倍大40°,則∠α=　　　　.

　　6.已知∠1=2∠2,∠1的餘角的3倍等於∠2的補角,則∠1=　　　　　　,

　　∠2=　　　　　　.

　　三、解答題***共26分***

　　7.***8分***已知一 個角的餘角比這個角的補角的 小12°,求這個角的餘角和補角的度數.

　　8.***8分***如,已知直線AB和CD相交於點O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

　　***1***求∠AON的度數;

　　***2***寫出∠DON的餘角.

　　【拓展延伸】

　　9.***10分***按如所示的方法摺紙,然後回答問題:

　　***1***∠2是多少度的角?為什麼?

　　***2***∠1與∠3有何關係?

　　***3***∠1與∠AEC,∠3和∠BEF分別有何關係?

　　答案解析

　　1.【解析】選D.這個角是:180°-120°= 60°,所以其餘角是:90°-60°=30°.

　　2.【解析】選C.由題意,得 ∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠ α,所以∠β-∠γ=***180°-∠α***-***90°-∠α***=90°.

　　3.【解析】選C.由題意知,∠2=90°-∠1,∠3=180°-∠1,所以90°-∠1+180°-∠1=120°,

　　所以∠1=75°,∠2=15°,∠ 3=105°.

　　4.【解析】∠α=180°-130°=50°.

　　答案：50°

　　5.【解析】由題意知180°-∠α=2***90° -∠α***+40°.

　　解得∠α=40°.

　　答案：40°

　　6.【解析】設∠2=x°,根據題意,得

　　3***90-2x***=180-x,

　　解得x=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.

　　答案：36°　18°

　　7.【解析】設這個角為x°,則它的餘角為***90-x***°,補角為***180-x***°.

　　根據題意,得

　　90-x= ***180-x***-12,

　　解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,

　　即這個角的餘角和補角的度數分別為66°,156°.

　　8.【解析】***1***因為直線AB和CD相交於點O,

　　所以∠BOD=∠AOC=50°.

　　因為OM平分∠BOD,

　　所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°.

　　因為ON⊥OM,

　　所以∠NOM=90°,

　　所以∠ BON=∠ BOM+∠MON=25°+90°=115°.

　　所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.

　　***2***中與∠DON互餘的角是∠DOM和∠MOB.

　　9.【解析】***1***∠2=90°.因為摺疊,則∠1與∠3的和與∠2相等,而這三個角加起來,正好是平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90°.

　　***2***因為∠1與∠3的和與∠2相等,且三個角加起來恰好是一個平角,所以∠1+∠3=9 0°,所以∠1與∠3互餘.

　　***3***因為∠1與 ∠AEC的和為180°,∠3與∠BEF的和為180°,所以∠1與∠AEC互補,∠3與∠BEF互補.

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