初中八年級上冊數學教案
教案可以說是老師上課時的法寶了，好的教案可以幫助到老師。那麼，八年級的數學老師可以怎樣準備好一份教案呢?下面是小編為你整理的，希望對你有所幫助!
***一***
教學目標
1.掌握等邊三角形的性質和判定方法. 2.培養分析問題、解決問題的能力.
教學重點：等邊三角形的性質和判定方法.
教學難點：等邊三角形性質的應用
教學過程
I創設情境，提出問題
回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等於60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質;3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什麼?
①在邊AB、AC上分別擷取AD=AE.
②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC於E點.
2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，並且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°.
3. P56頁練習1、2
III課堂小結：
1.等腰三角形和性質;等腰三角形的條件
V佈置作業：
1.P58頁習題12.3第ll題.
2.已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形.這樣的點有多少個?
***二***
教學目標
1、 理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.
教學過程：
一、複習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹***B點***為B標，然後在這棵樹的正南方***南岸A點抽一小旗作標誌***沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”***板書定理名稱***.
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______***根據什麼?***.
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形***根據什麼?***.
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC於D，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，並分析證明.
練習：5.***l***如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點F，過F作DE//BC，交AB於點D，交AC於E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
***2***上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關係?
4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V佈置作業：P56頁習題12.3第5、6題
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