北師大初中七年級上冊數學教案
對使用北師大版教材的七年級數學老師來說,準備一份怎樣的教案才可以幫助到上課呢?下面是小編為你整理的,供大家學習和參考!
***一***
教學目標
1,掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關係;
2,會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3,感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的,體驗生活中的數學。
教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程***師生活動*** 設計理念
設定情境
引入課題 教師通過例項、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
***多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下***
問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆,試畫圖表示這一情境.
***小組討論,交流合作,動手操作*** 創設問題情境,激發學生的學習熱情,發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什麼啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作,在操作的基礎上歸納出:可以表示有理數的直線必須滿足什麼條件?
從而得出數軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特徵即可,不用特別強調數軸三要求。
從遊戲中學數學 做遊戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調整為等距離,規定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數編號,請大家記住,現在請第一排的同學依次發出口令,口令為數字時,該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應的“數字”,如果規定第3個同學為原點,遊戲還能進行嗎? 學生遊戲體驗,對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3:
1, 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2, 如果給你一些數,你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點,你能讀出它所表示的數嗎?
3, 哪些數在原點的左邊,哪些數在原點的右邊,由此你會發現什麼規律?
4, 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什麼規律?
***小組討論,交流歸納***
歸納出一般結論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結:
1, 數軸的三個要素;
2, 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業
1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第2題
2,選做題:教師自行安排
***二***
教學目標
1, 掌握有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;
2, 瞭解分類的標準與分類結果的相關性,初步瞭解“集合”的含義;
3, 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程***師生活動*** 設計理念
探索新知 在前兩個學段,我們已經學習了很多不同型別的數,通過上兩節課的學習,又知道了現在的數包括了負數,現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數***同時請3個同學在黑板上寫出***.
問題1:觀察黑板上的9個數,並給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數”和“負數”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.
例如,
對於數5,可這樣問:5和5. 1有相同的型別嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數嗎?***不可以***所以它們是不同型別的數,數5是正數中整個的數,我們就稱它為“正整數”,而5. 1不是整個的數,稱為“正分數,,.••…***由於小數可化為分數,以後把小數和分數都稱為分數***
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最後歸納出我們已經學過的5類不同的數,它們分別是“正整數,零,負整數,正分數,負分數,’.
按照書本的說法,得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書瞭解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎?***是按照整數和分數來劃分的*** 分類是數學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂於參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數的型別要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易於理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會
練一練 1,任意寫出三個有理數,並說出是什麼型別的數,與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念,可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起,就組成了一個數的集合,簡稱“數集”,所有有理陣列成的數集叫做有理數集.類似地,所有整陣列成的數集叫做整數集,所有負陣列成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數是無限的,而本題中只填了所給的幾個數,所以應該加上省略號.
思考:上面練習中的四個集合合併在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數,讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究 問題2:有理數可分為正數和負數兩大類,對嗎?為什麼?
教學時,要讓學生總結已經學過的數,鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當的指導,逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類後每一個參加分類的象屬於其中的某一類而只能屬於這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數***圓周率除外***,有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。
本課作業
1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第1題
2, 教師自行準備
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