初二數學分式方程知識點專項解析
分式方程是方程中的一種，是指分母裡含有未知數的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數，該部分知識屬於初等數學知識。今天小編將與大家分享：初二數學《分式方程》相關知識點專項解析。具體內容如下：
初二數學分式方程的解法
①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。
***最簡公分母：①係數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪***
②移項
移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值;
③驗根***解***
求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
★注意
***1***注意去分母時，不要漏乘整式項。
***2***増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
***3***増根使最簡公分母等於0。
***4***分式方程中，如果x為分母，則x應不等於0
歸納及例題
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
初二數學《分式方程》專項練習題
【知識要點】
1、分式的定義： _________________________________ 。
2、分式的___________________ 時有意義; _____________ 時值為零。***注意分式與分數的關係***
3、分式的基本性質： ;
用字母表示為：
***其中 ***。***注意分式基本性質的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的係數為整數等等***。
4、分式的約分： 。***思考：公因式的確定方法***。
5、最簡分式： ____________________________________ 。
6、分式的通分： 。
7、最簡公分母： 。
8、分式加減法法則： _____ 。***加減法的結果應化成 ***
9、分式乘除法則： 。
10、分式混合運算的順序： 。
11、分式方程的定義： 。
12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何實現： 。
13、方程的增根：
。
14、解分式方程的步驟：
________________________________ 。
15、用分式方程解決實際問題的步驟:
【習題鞏固】
一、填空：
1、當x 時，分式 有意義;當x 時，分式 無意義。
2、分式 ：當x ______時分式的值為零。
3、 的最簡公分母是 _________ 。
4、 ; ;
5、 ; 。
6、已知 ，則 。
7、一件工作，甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成，則甲、乙合作 小時完成。
8、若分式方程 的一個解是 ，則 。
9、當 ， 時，計算 。
10、若分式13-x 的值為整數，則整數x= 。
11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項係數都化為整數:
①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。
12、已知x=1是方程 的一個增根，則k=_______。
13、若分式 的值為負數，則x的取值範圍是_ _。
14、約分：① _______，② ______。
15、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______________小時。
16、若關於x的分式方程 無解，則m的值為__________。
17、若 __________。
18、① ;② 。
19、如果 =2，則 =____________。
20、在等號成立時，右邊填上適當的符號： =____________ 。
21、已知a+b=5， ab=3，則 _______。
22、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現在每天少用b噸，則可以多用 天。
23、某商場降價銷售一批服裝，打8折後售價為120元，則原銷售價是 元。
24、已知 ，則B=_______。
25、甲、乙兩人從兩地同時出發,若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那麼甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.
二、選擇題
1、下列各式 中,分式有*** ***個
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那麼分式的值*** ***
A、擴大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變
3、下列約分結果正確的是*** ***
A、 ;B、 ;C、 ; D、
4、計算： ，結果為*** ***
A、1 B、-1 C、 D、
5、某農場開挖一條480米的渠道，開工後，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖 米，那麼求 時所列方程正確的是*** ***
A、 B、
C、 D、
6、下列說法正確的是*** ***
***A***形如AB 的式子叫分式 ***B***分母不等於零，分式有意義
***C***分式的值等於零，分式無意義 ***D***分子等於零，分式的值就等於零
7、與分式-x+yx+y 相等的是*** ***
***A***x+yx-y ***B***x-yx+y ***C***- x-yx+y ***D***x+y-x-y
8、下列分式一定有意義的是*** ***
***A***xx2+1 ***B***x+2x2 ***C***-xx2-2 ***D***x2x+3
9、下列各分式中，最簡分式是*** ***
A、 B、 C、 D、
10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時*** ***。
A、 千米 B、 千米 C、 千米 D無法確定
11、若把分式 中的x和y都擴大3倍，那麼分式的值*** ***
A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍
12、已知 的值為*** ***
A、 B、 C、2 D、
13、若已知分式 的值為0，則x-2的值為*** ***
A、 或-1 B、 或1 C、-1 D、1
14、已知 ， 等於*** ***
A、 B、 C、 D、
三、計算題:
1、 2、
四、解方程:
1、 2、
五、先化簡,再請你用喜愛的數代入求值:*** - ***÷ .
六、列分式方程解應用題”
1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發出乙地，先步行7千米，然後改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。
2、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛生，甲組學生步行出發半小時後，乙組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的 ，求步行和騎自行車的速度各是多少?
3、為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間?
4、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務後各需多少天?
5、一條船往返於甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠?
七、解答題
1、若 ，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。
2、已知 .試說明不論x在許可範圍內取何值，y的值都不變.
3、***1***將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內攪勻，則甲種漆佔混合漆的 ;如從這容器內又倒出5g漆，那麼這5㎏漆中有甲種漆有 g.
***2***小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆漿中，取出一勺豆漿，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆漿，倒入盛豆漿的杯子中.小明想：現在兩個杯子中都有了牛奶和豆漿，究竟是豆漿杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的