八年級上冊數學總複習知識點

　　課後及時的複習數學可以極大程度的積累知識。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　中心對稱圖形

　　1、定義

　　在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2、性質

　　***1***關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　***2***關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

　　***3***關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行***或在同一直線上***且相等。 3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱。

　　***二***

　　平面直角座標系及有關概念

　　1、平面直角座標系

　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱為直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

　　2、為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點***座標軸上的點***，不屬於任何一個象限。

　　3、點的座標的概念

　　對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對***a，b***叫做點P的座標。

　　點的座標用***a，b***表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當ab時，***a，b***和***b，a***是兩個不同點的座標。

　　平面內點的與有序實數對是一一對應的。

　　4、不同位置的點的座標的特徵

　　***1***、各象限內點的座標的特徵

　　點P***x,y***在第一象限x0,y0

　　點P***x,y***在第二象限x0,y0

　　點P***x,y***在第三象限x0,y0

　　點P***x,y***在第四象限x0,y0

　　***2***、座標軸上的點的特徵

　　點P***x,y***在x軸上y0，x為任意實數

　　點P***x,y***在y軸上x0，y為任意實數

　　點P***x,y***既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P座標為***0，0***即原點

　　學而知文化培訓學校八年級數學教輔

　　***3***、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

　　點P***x,y***在第一、三象限夾角平分線***直線y=x***上x與y相等

　　點P***x,y***在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數

　　***4***、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

　　位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

　　位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

　　***5***、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵

　　點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互為相反數，即點P***x，y***關於x軸的對稱點為P’***x，-y***

　　點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數，即點P***x，y***關於y軸的對稱點為P’***-x，y***

　　點P與點p’關於原點對稱橫、縱座標均互為相反數，即點P***x，y***關於原點的對稱點為P’***-x，-y***

　　***6***、點到座標軸及原點的距離

　　點P***x,y***到座標軸及原點的距離：

　　***1***點P***x,y***到x軸的距離等於y

　　***2***點P***x,y***到y軸的距離等於x

　　22***3***點P***x,y***到原點的距離等於xy

　　***三***

　　正比例函式和一次函式

　　1、正比例函式和一次函式的概念

　　一般地，若兩個變數x，y間的關係可以表示成ykxb***k，b為常數，k0***的形式，則稱y是x的一次函式***x為自變數，y為因變數***。

　　特別地，當一次函式ykxb中的b=0時***即ykx******k為常數，k0***，稱y是x的正比例函式。

　　第13 / 17頁

　　學而知文化培訓學校八年級數學教輔

　　2、一次函式的影象: 所有一次函式的影象都是一條直線

　　3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵：

　　一次函式ykxb的影象是經過點***0，b***的直線;正比例函式ykx的影象是經過原點***0，0***的直線。

　　4、正比例函式的性質

　　一般地，正比例函式ykx有下列性質：

　　***1***當k>0時，影象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　***2***當k<0時，影象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函式的性質

　　一般地，一次函式ykxb有下列性質：

　　***1***當k>0時，y隨x的增大而增大

　　***2***當k<0時，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函式和一次函式解析式的確定

　　確定一個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式ykx***k0***中的常數k。確定一個一次函式，需要確定一次函式定義式ykxb***k0***中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。

　　7、一次函式與一元一次方程的關係：

　　任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0***k、b為常數，k≠0***的形式. 而一次函式解析式形式正是y=kx+b***k、b為常數，k≠0***.當函式值為0時，•即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

　　結論：由於任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0***k、b為常數，k≠0***的形式.所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函式值為0時，求相應的自變數的值.

　　從圖象上看，這相當於已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫座標值.