八年級上冊數學複習提綱
複習作為一種重要學習方法，對八年級學生的數學學習有著重要的意義。下面小編給大家分享一些八年級上冊數學的複習提綱，大家快來跟小編一起欣賞吧。
***一***
實數知識要點歸納
一、實數的分類：
2、數軸：規定了 、 和 的直線叫做數軸***畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可***，
實數與數軸上的點是一一對應的。
數軸上任一點對應的數總大於這個點左邊的點對應的數。
3、相反數與倒數;
4、絕對值
5、近似數與有效數字;
6、科學記數法
7、平方根與算術平方根、立方根;
8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零 ，則這幾個數都等於零。
二、複習方案二
1. 無理數：無限不迴圈小數
***二***
整式乘除與因式分解
一.回顧知識點
1、主要知識回顧：
冪的運算性質：
am·an=am+n ***m、n為正整數***
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
= amn ***m、n為正整數***
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
***n為正整數***
積的乘方等於各因式乘方的積.
= am-n ***a≠0，m、n都是正整數，且m>n***
同底數冪相除，底數不變，指數相減.
零指數冪的概念：
a0=1 ***a≠0***
任何一個不等於零的數的零指數冪都等於l.
負指數冪的概念：
a-p= ***a≠0，p是正整數***
任何一個不等於零的數的-p***p是正整數***指數冪，等於這個數的p指數冪的倒數. 也可表示為： ***m≠0，n≠0，p為正整數***
單項式的乘法法則：
單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加. 多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
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單項式的除法法則：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：***a+b******a-b***=a2-b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差. ②完全平方公式：***a+b***2=a2+2ab+b2
***a-b***2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數的和***或差***的平方等於這兩個數的平方和加上***或減去***這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解. 掌握其定義應注意以下幾點：
***1***分解物件是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
***2***因式分解必須是恆等變形;
***3***因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內在的關係.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
***1***掌握提公因式法的概念;
***2***提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①係數一各項係數的最大公約數;②字母——各項含有的相同字母;③指數——相同字母的最低次數;
***3***提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式並確定另一因式.需注意的是，提取完公因式後，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.
***4***注意點：①提取公因式後各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的係數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數是正的.
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;
常用的公式：
①平方差公式： a2-b2= ***a+b******a-b***
②完全平方公式：a2+2ab+b2=***a+b***2
a2-2ab+b2=***a-b***2
***三***
一次函式
一.常量、變數：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做 變數 ;數值始終不變的量叫做 常量 ;
二、函式的概念：
函式的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式.
三、函式中自變數取值範圍的求法：
***1***.用整式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
***2***用分式表示的函式，自變數的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
***3***用2次根式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函式，自變數的取值範圍是使被開方數為非負數的一 切實數。
***4***若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變數的取值範圍。
***5***對於與實際問題有關係的，自變數的取值範圍應使實際問題有意義。
四、函式圖象的定義：一般的，對於一個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象.
五、用描點法畫函式的圖象的一般步驟
1、列表***表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。***
注意：列表時自變數由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：***在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：***按照橫座標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連線起來***。
六、函式有三種表示形式：
***1***列表法 ***2***影象法 ***3***解析式法
七、正比例函式與一次函式的概念：
一般地，形如y=kx***k為常數，且k≠0***的函式叫做正比例函式.其中k叫做比例係數。 一般地，形如y=kx+b***k,b為常數，且k≠0***的函式叫做一次函式.
當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函式，是一次函式的特例.
八、正比例函式的圖象與性質：
***1***圖象:正比例函式y= kx ***k 是常數，k≠0****** 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
***2***性質:當k>0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k<0時,直線y= kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。
九、求函式解析式的方法:
待定係數法：先設出函式解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而具體寫出這個式子的方法。
1. 一次函式與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時函式y= ax+b的值為0.
2. 求ax+b=0***a, b是常數，a≠0***的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫座標
3. 一次函式與一元一次不等式：
解不等式ax+b>0***a，b是常數，a≠0*** .從“數”的角度看，x為何值時函式y= ax+b的值大於0.
4. 解不等式ax+b>0***a，b是常數，a≠0*** . 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分***射線***所對應的的橫座標的取值範圍.
十、一次函式與正比例函式的圖象與性質
一 次 函 數
概 念 ：如果y=kx+b***k、b是常數，k≠0***，那麼y叫x的一次函式.當b=0時，一次函式y=kx***k≠0***也叫正比例函式.
圖 像 ：一條直線
性 質 ：k>0時，y隨x的增大***或減小***而增大***或減小***;
k<0時，y隨x的增大***或減小***而減小***或增大***.
直線y=kx+b***k≠0***的位置與k、b符號之間的關係.
***1***k>0，b>0; ***2***k>0，b<0;
***3***k>0，b=0 ***4***k<0，b>0;
***5***k<0，b<0 ***6***k<0，b=0
一次函式表示式的確定
求一次函式y=kx+b***k、b是常數，k≠0***時，需要由兩個點來確定;求正比例函式y=kx***k≠0***時，只需一個點即可.
5.一次函式與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變數***x***為何值時兩個函式的值相等.並求出這
個函式值
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點的座標.
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