八年級上冊數學複習題及參考答案
複習數學中要適當看點題、做點題。這是小編整理的,希望你能從中得到感悟!
八年級上冊數學複習題
一. 仔細選一選 ***本題有10個小題, 每小題3分, 共30分***
1.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是
A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11
2.若x>y,則下列式子錯誤的是
A. x﹣1>y﹣1 B. ﹣3x>﹣3y C. x+1>y+1 D.
3.一副三角板如圖疊放在一起,則圖中∠α的度數為
A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°
4.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC邊上的高,則∠DBC的度數是
A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°
5.如圖,在邊長為1的正方形網格中,將△ABC先向右平移兩個單位長度,再關於x軸對稱得到△A′B′C′,則點B′的座標是
A. ***0,﹣1*** B. ***1,1*** C. ***2,﹣1*** D. ***1,﹣2***
6.如圖,△ABC中,D為AB中點,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,則BE的長度是
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5
7.一次函式y=mx+|m﹣1|的圖象過點***0,2***,且y隨x的增大而增大,則m=
A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣1或3
8.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點,則線段BH的長度為
A. B. 4 C. D. 5
9. 如圖,在平面直角座標系中,以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交x軸於點M,交y軸於點N,再分別以點M、N為圓心,大於MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交於點P.若點P的座標為***2x,y+1***,則y關於x的函式關係為
A. y=x B. y=-2x﹣1 C. y=2x﹣1 D. y=1-2x
10.如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
二. 認真填一填 ***本題有6個小題, 每小題4分, 共24分***
11.已知點A***m,3***與點B***2,n***關於y軸對稱,則m= ,n= .
12. “直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是 ,該逆命題是一個 命題***填“真”或“假”***
13.已知關於x的不等式***1﹣a***x>2的解集為x<,則a的取值範圍是 .
14.直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x+c在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示,則關於x的不等式k1x+b
15.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC於點D,AD=3,BC=10,則△BDC的面積是 .
16.如圖,直線y=﹣x+8與x軸,y軸分別交於點A和B,M是OB上的一點,若將△ABM沿AM摺疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,則直線AM的解析式為 .
三. 全面答一答***本題有7個小題,共66分***
17.***本小題滿分6分***
如圖,AB=AC,請你新增一個條件,使△ABE≌△ACD,
你新增的條件是 ;
根據上述新增的條件證明△ABE≌△ACD .
18.***本小題滿分8分***解下列不等式和不等式組
***1***2***x+1***>3x﹣4 ***2***
19.***本小題滿分8分***
如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到△DCE,連線BD,交AC於點F.
***1***猜想AC與BD的位置關係,並證明你的結論;
***2***求線段BD的長.
20.***本小題滿分10分***如圖,有8×8的正方形網格,按要求操作並計算.
***1***在8×8的正方形網格中建立平面直角座標系,使點A的座標為***2,4***,點B的座標為***4,2***;
***2***將點A向下平移5個單位,再關於y軸對稱得到點C,
求點C座標;
***3***畫出三角形ABC,並求其面積.
21.***本小題滿分10分***
某文具店準備拿出1000元全部用來來購進甲、乙兩種鋼筆,若甲種鋼筆每支10元,乙種鋼筆每支5元,考慮顧客需求,要求購進乙種鋼筆的數量不少於甲種鋼筆數量的6倍,且甲種鋼筆數量不少於20支.若設購進甲種鋼筆x支.
***1***該文具店共有幾種進貨方案?
***2***若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元,在第***1***問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
22.***本小題滿分12分***
如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發,沿線段AB,BC運動,且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t***s***,
***1***當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
***2***連線AQ、CP,相交於點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數.
23.***本小題滿分12分***
如圖,直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交於B、C兩點,且.
***1***求點B座標和k值;
***2***若點A***x,y***是直線y=kx﹣3上在第一象限內的一個動點,當點A在運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函式關係式***不要求寫自變數範圍***;並進一步求出點A的座標為多少時,△AOB的面積為;
***3***在上述條件下,x軸上是否存在點P,使△ABP為等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點座標;若不存在,請說明理由.
八年級上冊數學複習題參考答案
選擇題 ***每題3分,共30分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A D C B B B A
二、填空題***每題4分,共24分***
11. -2 3 ; 12. 只有兩個銳角的三角形是直角三角形 假 ;
13. a>1; 14. x< 1 ; 15. 15 16. y=﹣x+3
三.解答題***共66分***
17.***本小題滿分6分***
解: ***1*** 新增的條件是∠B=∠C或AE=AD
***2***新增∠B=∠C或AE=AD後可分別根據ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.
18.***本小題滿分8分***
解 :***1*** x< 6 ***2***-0.5 < x< 2
19.***本小題滿分8分***
解:***1***AC與BD的位置關係是:AC⊥BD.
∵△DCE由△ABC平移而成,
∴BE=2BC=4,DE=AC=2,∠E=∠ACB=60°,
∴DE=BE,
∴BD⊥DE,
又∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC∥DE,
∴BD⊥AC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴BF是邊AC的中線,
∴BD⊥AC,BD與AC互相垂直平分;
***2***∵由***1***知,AC∥DE,BD⊥AC,
∴△BED是直角三角形,
∵BE=4,DE=2,
∴BD==2.
20. ***本小題滿分10分***
解:***1***略
***2***點C***-2,-1***
***3***S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9
21.***本小題滿分10分***
解:***1***設購進甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據題意可得:
10x+5y=1000
6x≤y
20≤x
解得:20≤x≤25,
∵x為整數,
∴x=20,21,22,23,24,25共六種方案,
∴該文具店共有6種進貨方案;
***2***設利潤為W元,則W=3x+2y,
∵10x+5y=1000,
∴y=200﹣2x,
∴代入上式得:W=400﹣x,
∵W隨著x的增大而減小,
∴當x=20時,W有最大值,最大值為W=400﹣20=380***元***.
22.***本小題滿分12分***
解:***1***設時間為t,則AP=BQ=t,PB=4﹣t
①當∠PQB=90°時,
∵∠B=60°,
∴PB=2BQ,得4﹣t=2t,t=;
②當∠BPQ=90°時,
∵∠B=60°,
∴BQ=2BP,得t=2***4﹣t***,t=;
∴當第秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.
***2***∠CMQ=60°不變.
∵等邊三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
又由條件得AP=BQ,
∴△ABQ≌△CAP***SAS***,
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.
23.***本小題滿分12分***
解:解:***1***在y=kx﹣3中,令x=0,則y=﹣3,故C的座標是***0,﹣3***,OC=3,
∵=,
∴OB=,則B的座標是:***,0***,
把B的座標代入y=kx﹣3,得:k﹣3=0,解得:k=2;
***2***OB=,
則S=×***2x﹣3***=x﹣;
根據題意得:x﹣=,解得:x=3,則A的座標是***3,3***;
***3***
當O是△AOP的頂角頂點時,P的座標是***﹣3,0***或***3,0***;
當A是△AOP的頂角頂點時, P的座標是***6,0***;
當P是△AOP的頂角頂點時, P的座標是***,0***.
故P的座標是:***﹣3,0***或***3,0***或***6,0***或***,0***.