北師大版教材第九冊最大公因數教學設計

　　教學設計的指定是教師們的重要職責之一!以下是由小編收集整理的，歡迎閱讀!

　　一

　　教學內容：北師大版第九冊第45～46頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　***1***使學生經歷找兩個數的公因數和最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　***2***探索找兩個數的公因數和最大公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。

　　***3***解決生活中的一些問題。

　　2、過程與方法：

　　***1***通過多種方法的訓練，培養學生的創新精神。

　　***2***通過觀察、分析、歸納等數學思維活動，培養學生思維能力。

　　***3***體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　3、情感態度與價值觀：通過自主學習、合作與探究學習，培養學生自主探索和合作交流的良好習慣，

　　教具準備：實物投影儀、課件

　　教學過程：

　　一、情境匯入，探索新知

　　1、情境活動：

　　①先請座位號是12的因數的同學請站一站。

　　***站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、4、6、12***

　　②再請座位號是18的因數的同學也請站一站。

　　***站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、6、9、18***

　　2、形成概念

　　師：剛才活動，你發現了什麼?

　　生：座位號是1、2、3、6的同學站了二次

　　師：為什麼座位號是1、2、3、6的同學站了二次?

　　生：因為1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數

　　師：1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。我們給它換個說法，怎麼說更好?

　　生：1、2、3、6是12和18的公因數

　　師：用自己的話說說，什麼叫“公因數”?***思考、交流、反饋、板書***

　　生：兩個數公有的因數，叫兩個數的公因數***板書***

　　師：如果是三個、四個、五個數呢?這句怎麼改?***留時間給學生思考與交流***

　　生;幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數***誇獎、評價、板書***

　　師：其中最大的一個公因數，叫什麼?***思考、反饋與板書***

　　3、滲透集合

　　師：怎樣用兩個圈表示12和18的因數和公因數呢?***小組討論***

　　4、讀讀記記：全班齊讀概念

　　***過渡***：我們運用排列因數的辦法，就可以求兩個數或幾個數的最大公因數了。接下來請同學們運用剛才所學的知識，練一練。

　　二、運用概念，鞏固新知

　　課堂練習：求20和45的最大公因數

　　課件出示：20的因數：

　　45的因數：

　　20和45的公因數：

　　20和45的最大公因數：

　　師：剛才我們學習了什麼知識?

　　生：公因數和最大公因數

　　三、知識疏理，促進掌握

　　師：我們現在已經學習了因數、公因數和最大公因數，你能來說說三者之間有什麼區別嗎?

　　生：因數是針對一個數來說的，公因數是指兩個或兩個以上的數公有的因數，最大公因數是指公因數裡面最大的那一個。公因數和最大公因數離不開因數。

　　師***過渡***：同學們掌握得真好。剛才我們求公因數和最大公因數用的是排列法，將20和45的因數分別排列出來，然後找出他們的公因數和最大公因數。在排列法的基礎上，看看還有其它簡便點的方法嗎?還是以求20和45的公因數和最大公因數為例。請同學們討論交流。

　　四、啟發引導，求異創新

　　1、啟發引導------方法1：

　　①請學生口頭彙報***師課件演示*** 20的因數： 1、2、4、5、10、20

　　②再請學生觀察思考彙報***師課件演示*** 20的因數中45的因數有：1、5

　　③又請學生觀察思考彙報***師課件演示*** 20和45的公因數有：1、5

　　④後請學生觀察思考彙報***師課件演示*** 20和45的最大公因數：5

　　2、啟發小結：

　　師：這種方法的步驟有幾步?

　　生：第一步---先排列20的因數。第二步---再從20的因數中找45的因數，第三步---寫出它們的公因數。第四步---最後再找20和45的最大公因數***

　　師：這種方法簡單的哪裡?***生：省略了寫第二個數的因數***

　　3、知識遷移------方法2：

　　師***過渡***：求20和45的最大公因數，可以先排列20的因數，從20的因數中去找45的因數，再找它們的公因數和最大公因數;同樣，也可以先排列45的因數，從中寫出20的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。試一試。

　　生練習：求20和45的最大公因數***將學生作業投影***

　　①先寫45的因數*** ***

　　②45的因數中20的因數有*** ***

　　③20和45的公因數是 *** ***

　　④20和45的最大公因數是*** ***

　　五、運用方法，鞏固知識

　　師：剛才同學們學習了三種求公因數和最大公因數的方法，現在李老師就來考考你，敢接受挑戰嗎?***請學生用剛才學的方法板演***

　　課件出示練習題：找出24和36的公因數和最大公因數。

　　24和36的公因數：

　　24和36的最大公因數：

　　***後反饋與評價。實物投影展示學生用三種方法完成的作業***

　　六、方法提升，探討短除

　　1、製造懸念

　　師：剛才同學們在完成這道題的時候，是用排列法先分別求出24和36的因數，然後找到它們的公因數和最大公因數。現在李老師這裡有一組數***課件出示：84和96的最大公因數是 ***如果用排列法找84和96的最大公因數，你有什麼困難和問題呢?

　　生：用排列法找84和96的最大公因數，要先分別找出84和96的因數，而他們的因數很多，容易出現遺漏。

　　師：為了更加簡便，通常我們用短除式來求幾個數的最大公因數。現在我們以24和36為例一起來學習這種方法。

　　2、授短除法

　　師：還記得以前學過的除法豎式怎麼列的嗎?短除法的豎式是這樣畫的***師用直尺板演***，然後將被除數寫在短除號裡面。它們的除數是多少呢?為什麼?***如果有學生直接說12，教師追問為什麼你會想到12?生回答因為12既能整除24也能整除36，所以我想到除數是12。教師首先肯定他的想法，然後解釋，在實際的計算中我們無法一下發現這麼大的除數，因此我們一般從小的數開始找起。***

　　生：他們的除數是2。因為2既能整除24也能整除36。

　　師：2就是24和36的什麼呢?

　　生：公因數

　　師：說得真好，我們用公因數2去除。除得的商要對齊被除數寫下來。商12和18還能被公因數幾去除呢?

　　七、質疑活動，發展思維：

　　看看剛才短除的過程，你能說些什麼?

　　***預設***①能否直接用4去除?

　　②能否直接用12去除?

　　八、排除懸念，解決難題

　　師：你現在能用短除法來解決剛才的難題嗎?

　　學生獨立嘗試解決：84和96的最大公因數是

　　九、運用知識，解決問題