關於摺疊問題的輔助線作法探究

  下面一道和直角三角形摺疊有關的幾何證明題,需要作輔助線構造相似三角形,才能順利解決。但輔助線的作法比較靈活,通過探究此例輔助線的作法,能夠訓練思維的靈活性、深刻性,從而提高數學能力。下面從構造相似三角形的角度出發,探究四種輔助線的作法。

  例 如圖1,Rt△ABC中,AB=AC,點M在AC上,點N在BC上,沿MN翻折使點C恰好落在斜邊AB上的點P.

  如何證明關鍵是怎麼作輔助線,將成比例線段的四條線段集中在一塊,利用全等三角形和相似三角形的知識來研究。

>