高三數學二輪複習備考學習指導

　　有人說高三數學是一隻攔路虎,攔著我們通向大學的校門,上課聽不懂,課下不會做,很多同學在數學上面花費了很多時間,但是效果卻甚微,其實只要方法得當,我們就能輕而易舉地打掉這隻攔路虎,在高三學習中如何有效提高基礎薄弱學生的數學成績,這是每位數學老師最關心的問題.如何有效提高這些學生的成績,這就需要我們根據數學學科的特點,巧妙地運用複習方法,有效提高基礎薄弱學生的數學成績.

　　第一，構建知識網路，高考試題的設計，重視數學知識的綜合和知識的內在聯絡，尤其重視在知識網路的交會點設計試題。而一輪複習結束後，知識點在我們的意識形態中還是孤立的，二輪複習的過程，是對數學基礎知識和基本方法不斷深化的過程，要從本質上認識和理解數學知識之間的聯絡，從而加以分類、歸納、綜合，形成一個條理化、排列有序、知識之間關係清晰的知識結構系統。這樣在解題時，就可根據題目提供的資訊，提取相關的知識點，進行有機組合，探索解題的思路和方法。如函式、導數、方程和不等式以及數列在解決問題時經常相互轉化;再如解析幾何中曲線與方程和代數中的函式與影象之間的聯絡;解析幾何與向量，解析幾何與導數等。因此，只有搞清楚知識之間的內在聯絡，形成知識結構和網路，在解題時才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會貫通，運用自如。要求師學生把握高中數學“七大塊知識、四大數學思想”。

　　1.主幹知識七大塊

　　***1***函式與導數***及其應用***;***2***不等式***解法、證明及應用，這部分不會單獨命題，常以工具形式出現在問題中如求範圍，比較大小等***;***3***數列***及其應用***;***4***三角函式***圖象、性質及變換***;***5***直線與平面及簡單幾何體***空間三種角、七種距離***點面、異面直線之間距離為常考***、面積與體積的計算***;***6***直線與圓錐曲線;***7***概率與統計***理科中期望與方差及正態分佈估計***。

　　要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，並能自覺建立起知識之間的有機聯絡，函式是其中最核心的主幹知識。要在老師的引導下，對下列主要專題進行復習與訓練，鞏固並提高。

　　第一，函式與不等式是重點。在代數中，以函式為主幹，不等式與函式的綜合是熱點。

　　***1***函式的性質，如單調性、奇偶性、週期性、對稱性等，多以具體函式及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函式。

　　***2***一元二次函式，則是重中之重，函式值域***最值***，以及轉化為二次函式的值域，特別是含參變數的二次函式值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點，二次函式零點的分佈，二次不等式解的討論，二次曲線交點問題等都與此相關。

　　***3***對於不等式證明，與函式聯絡的、與數列綜合的是重點，在掌握比較法和基本不等式法的基礎上，掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。

　　第二，數列，以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法，對於遞推式給出的數列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

　　第三，三角函式的考查，高考已採取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運用：正用、逆用、變用及三角換元時用。

　　第四，概率與統計，近兩年有下降趨勢，訓練題型、方法、難度等，以達到或略高於教材水準即可，要重視與實際應用問題相結合。

　　第五，從全國考試大綱看，立體幾何應當“兩條腿走路”：既能用傳統的合情推理，也能用新增的向量法求解!

　　***1***突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關係的考查置於某幾何體中，稜柱以三稜柱、正方體為重點，稜錐以一條側稜或一個側面垂直於底面為重點，稜柱和稜錐的結合體應予以重視。空間直線與平面的位置關係以判斷和證明垂直為重點，重視三垂線定理及逆定理的靈活運用， ***2***空間角以二面角為重點，熟悉三種找二面角的常用方法。空間距離以點面距、線面距為重點，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

　　第六，解析幾何以基本性質、基本運算為目標。客觀題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，要注重與函式、數列、三角等內容的聯絡。

　　2.把握四大數學思想方法

　　明確駕馭數學知識的理性思維方法，其集中體現在四大數學思想方法上。四大數學思想方法是：①函式與方程的思想②數型結合思想③分類討論思想④化歸或轉化的思想滲透到問題中去思考與講評。

　　數學家華羅庚先生說：數學是一個原則，無數內容，一種方法，到處可用。華羅庚先生還一再倡導讀書要把書讀得由薄到厚，再由厚到薄。假如說我們從小學到中學學習12年數學的過程是由薄到厚的過程，那麼複習的過程應該是深刻領會數學的內容、意義和方法，認真梳理、歸納、探究、總結、提煉，把握規律、靈活運用，把數學學習變得由厚變薄的過程，變成數學成為我們培養科學精神，把握科學方法的最有效的工具，成為自己做高素質現代人的重要武器。那時，做數學題就會得心應手。

　　第二，提高模擬練習效果 ，二輪複習中不論課堂上還是作業或是週末，都要進行模擬練習，模擬練習效果直接關係到最後的成績。

　　A、明確模擬練習的目的。二輪複習中老師將有計劃地從知識、方法、策略上進行系統的訓練和檢測，藉以強化重點知識和方法，考生則一要檢測知識的全面性，方法的熟練性和運算的準確性，發現自己的某些不足或空白，以求複習時有的放矢;二要在平時考試中練就考試技能技巧，學會合理安排時間，達到既快又對;三要提高應試的心理素質，能夠在任何狀況下都心態平和，保證大腦對試題的興奮度。

　　B、嚴格有規律地進行限時訓練。二輪複習時間緊，任務重，學生要進行限時訓練，將平時考試當作高考，嚴格按時完成，並在速度體驗中提高正確率。

　　C、先做練習後看答案。學習數學必須要靠自己體會，自己悟透才可以學好。模擬練習時應該先模擬高考完成整套練習，最後對照答案給自己打分，甚至可以記錄時間及分數，感受自己進步的過程。邊看答案邊做練習的過程是很難使自己的能力得到提升的。

　　D、注重題後反思。出現問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在複習中出現的問題越多，說明你距離成功越近。平時要養成對重點題目一定要算出答案的習慣，哪怕問了或者解答，也應該自己再動手演算，即做到“考後滿分”;要反思所做重點題目的背景、解題方法、思路形成過程以及和它相關的題型等，做到“一題通一類”;對錯題從各種角度反覆處理，爭取“相同的錯誤只犯一次”;及時處理問題，爭取“問題不過夜”。

　　第三、恰當處理好“高原現象”

　　“高原現象”一詞源於教育心理學中動作技能的學習曲線。動作技能學習的練習曲線顯示：練習者開始進步快，曲線中間有一個明顯的或長或短的進步停頓期，後期進步慢。中間的停頓期叫高原期或高原現象。我們把在複習中出現的學習進步緩慢的現象稱之為高考生的“高原現象”。

　　形成“高原現象”的原因一是學習方法。有些學生在複習時不瞭解自己的優勢和弱點，只是被動地跟著老師的安排，使得自己本來已經掌握的知識點和能力點不斷重複，而自己的弱點卻沒有得到改進。其結果是一方面做著大量的無效勞動，另一方面自己的弱點卻又難以得到改進，從而最終導致總成績的徘徊不前;二是生理、心理疲勞。高三下學期的學習相當緊張，不少考生日以繼夜、題海戰術，無論生理上還是心理上都很疲勞。生理與心理疲勞積累到一定時候就會產生“高原現象”，感覺自己再怎麼使勁也上不去了，越學越糊塗。

　　A、保持堅定的信念。“高原現象”並不意味著到了學習極限，走出高原期後學習效率和成績還會有很大提高，所謂“黎明前的黑暗”就在此時，要知道“堅持到底，贏的是你!”

　　B、對學習和考試保持激情。盡最大努力去喜歡所要學習的東西，去體驗考試的刺激，不要形成麻木心理。

　　C、注意勞逸結合，“文武之道，一張一弛”。注意腦力與體力的平衡，在一天的緊張複習後，要安排適當的體育運動，跑跑步，做做操，使疲憊的身心鬆弛下來。

　　D、家長要給考生創造一個寬鬆的環境。有些家長對孩子出現的高原現象比他本人還要擔憂，不停地干預，這樣只會加重孩子的心理負擔，不利於孩子走出高原期。家長在這段時間一定要心平氣和，擁有大將風度，沉穩大氣。

　　第四、注重學法指導--抓住四個三

　　①內容上要充分領悟三個方面：理論、方法、思維;

　　②解題上要抓好三個字：數，式，形;

　　③閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化***文字語言、符號語言、圖形語言***;

　　④學習中要駕馭好三條線：知識***結構***是明線***要清楚***;方法***能力***是暗線***要領悟、要提煉***;思維***練習***是主線***思維能力是數學諸能力的核心，創造性的思維能力是最強大的創新動力，是檢驗自己大腦潛能開發好壞的試金石。***