關於數學對稱圖形為題的手抄報

　　任何領域、任何學科的關於“對稱”意義的表述必須具備變換、結構、保持等要素。下面和小編一起來欣賞圖片及資料吧。

　　數學對稱圖形為題的手抄報資料1：

　　“等號”與“對稱”

　　小學一年級最重要且最常用的對稱概念是“＝”號，用等號連線的左右相等關係是超越直觀性對稱的第一步，這不同於形的對稱，意味著有關對稱的表述用到了計算。遞等計算過程中的算式變形是等值變換，目的是保持對稱，這是更具本質性的對稱，屬於較抽象的對稱關係。“＝”蘊含著最重要的對稱性質，可分解為：反身性、對稱性、傳遞性。想說明“相等”有時不是一件“輕鬆”的事。為了省時、省力，人們努力揭示最少受限的算術運算律，利用等號揭示加乘運算的對稱規律。

　　等號最先用在對自然數的算術運算上。自然數的生成遵循的也是對稱規律，對稱的基礎首先是“自然數關於等式是封閉的”，即假如a是自然數，且a＝b，則b是自然數；然後是自然數的開端“0”。如果自然數只包含“0”，僅僅是一個孤立的存在，那就沒有任何意義，就是一個在實踐中用不上的概念，當他與其他數建立了某種內在的具有生成和依存意義的聯絡時，“0”就有了意義，這個聯絡的承擔者就是“1”。人要創造用得上的、具有普適價值的概念，就不能止步於“0”。於是在0之後，通過持續的“加1”動作生成了1，2，3，……，以備不時之需。如果對每一個自然數都予以定義，費時費力不說，且永無出頭之日，根本定義不完。人不能把自己難死，需要制定一個自然數的產出規則，這個規則首先要解決緊挨著0的那個數是誰，緊挨的含義是由“0”到緊鄰數之間不會有其他的數。如果這個原則確定了，就相當於確定了一個生成所有自然數的辦法，因為有了“0”和之後那個數的關係原則，只須不斷重複這個原則就可以生成被稱之為自然數的任何數。20世紀初，義大利數學家皮亞諾（G·Peano,1858－1932）審時度勢制定了自然數的公理化定義。在這個定義裡，“0”可以被看做是自然數的首元素，又說所有的自然數都有緊鄰後繼，譬如“0”的緊鄰後繼是0’＝1，1的緊鄰後繼1’＝2，……這就是小學一年級學到的數的生成原則，由0開始，通過“加1”（稱作“後繼運算”）生成更多的自然數，任何一個自然數都是由緊鄰的前一個數加1生成的，換言之，所有的自然數“加1”（“後繼運算”）後就生成緊鄰其後的那個數。“加1”是規律，加1得到的是“緊鄰後繼”。這個方法可以一直用下去，生成任何自然數，“加1”是不變的生成原則，若不怕費事，用“0”及右上肩頭的“撇”能表達任何自然數。例如0’’’’’’＝（5’）’＝6。自然數原不過是首元素“0”與“加1”運算的持續不斷的過程，沒有結尾。前面說到“0”的孤立存在沒有意義，而其緊鄰後繼0’＝1依賴於緊鄰前繼“0”，幾乎所有的自然數都結合為有前、後繼關係的整體，只除了“0”，它是自然數的開端，開端的含義是：“0”沒有緊鄰前繼，也不是任何元素的緊鄰後繼。除了“0”，其他自然數皆具有“前繼”與“後繼”雙重性質。

　　“1”的重要性遠不止於此，由於“加1”的生成作用，人們喜歡把“1”作為單位基準數來看待，任何種類的量都要定義好自己的單位量。不選1當基準單位數行不行？行！但可以想見會有多麻煩。數學講究減少麻煩，選擇“1”作為公共基準數最起碼的可以省卻不同類量之間相互轉換的麻煩。商品買賣時，貨幣基準值1元與大米重量基準值1公斤的關係一目瞭然，人人都看得懂價格標籤標示的每公斤大米單價2元的含義。你不妨試試貨幣用“3”作基準值、大米用“5”作基準值時，價格標籤應如何寫？以這樣的標籤為依據買大米，該如何表述才能讓售買雙方明白呢？換算過程肯定很麻煩。用“1”作公共基準值，客觀上成了“對稱”的基石。

　　由前述所知，“對稱”的等價含義就是“規律”，或者“規律亦是對稱”，這兩個詞在本質上反映的是同一個概念——“不變性”，說白了就是變中的不變的規律。德國人在教小學一年級學生學習自然數時，就滲透了上述思想，這可以從他們設計的學具中看出。而我們的教學則忽略了這一思想，缺乏向學生滲透自然數生成規律的教學思想和教學手段，“智慧的營養”就這樣流失了，學生學得的是“營養被人為流失了的數學”。

　　數學對稱圖形為題的手抄報設計圖

　　數學對稱圖形為題的手抄報資料2：

　　“對稱”的基本要素

　　“對稱”的要素有哪些呢？數學工作者認為：任何領域、任何學科的關於“對稱”意義的表述必須具備變換（transformation）、結構（structure）、保持preserve）等要素。由這三個要素構成的對稱意義不再是對某種規則的模糊印象或是對對稱美的藝術感覺了，而是變成了具有嚴格邏輯定義的明確的數學觀念了。這時，我們可以將“對稱”作為運算物件並進行運算，當然，也能夠證明關於對稱的定理（從大學數學系課程“群論”中可以學到），更有機會開啟探索自然界奧祕的大門。

　　“對稱就是左右相同”的觀念使得一些小學生在畫天安門城樓時，將左右兩排迎風展開的紅旗畫成左面向左、右面向右展開，這個小小的謬誤遵循的是嚴格的映象對稱，反映出左右相同的影響還是很大的。這個認識符合小學生的思維水平，他們認為紅旗應該畫成向兩邊飄揚才是嚴格的對稱形式。小學階段形成的對一個事物的認識可以長期處於某種水平，幾乎無任何改變。前面曾提到許多成年人對“對稱”的認識維持在小學生水平，客觀說，這個認識水平是一個好基礎，只須稍微有意識的予以擴充套件，就能得到較大提升。

　　教師在小學生前述認識基礎上，讓他們明確說出“對稱”就是左和右相同，然後讓他們學著說理，學著口述左右對稱的道理。對一個小學生來說，這相當於科學啟蒙的里程碑。這個階段的教師還可以告訴學生，僅僅看上去“相同”還不夠，要能夠說明或證明是相同的，才能夠確認“對稱”性，而這是有難度的，需要觀察、動手操作和思考。對小學生來說，發現“對稱”的存在實在是非常普通的事，例如，大量的植物都具有左右對稱的特徵。松樹，細看、近看難以體會到形狀上的對稱，但遠看，卻似等腰三角形般的對稱，這就是小學階段學生畫松樹時最常採用的形狀。

　　當學生具有了講左右對稱道理的意識後，在這個基礎上，可以認識更具一般性的“對稱”事物。