小學奧數應用題及解析大全
方法網小編告訴你：
一、填空題***共10小題，每小題0分，滿分0分***
1.甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，乙每小時行12千米，乙 _________ 小時可追上甲.
2.小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有 _________ 米.
3.父親和兒子都在某廠工作，他們從家裡出發步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用 _________ 分鐘可趕上父親?
4.解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執行任務，途中休息30分後繼續前進，在出發5.5小時後，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們. _________ 小可以追上他們?
5.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑 _________ 米， _________ 米.
6.小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是 _________ 米/分.
7.甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發，出發時甲馬在前乙馬在後.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米， _________ 秒兩馬相距70米?
8.上午8時8分，小明騎自行車從家裡出發.8分後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰是8千米，這時是 _________ 時 _________ 分.
9.從時鐘指向4點開始，再經過 _________ 分鐘，時針正好與分針重合.
10.一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時後一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距 _________ 千米.
二、解答題***共4小題，滿分0分***
11.一隻狗追趕一隻野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米後狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?
12.當甲在60米賽跑中衝過終點線時，比乙領先10米、比丙領先20，如果乙和丙按原來的速度繼續衝向終點，那麼當乙到達終點時將比丙領先多少米?
13.一架敵機侵犯我領空，我機立即起飛迎擊，在兩機相距50千米時，敵機扭轉機頭以每分15千米的速度逃跑，我機以每分22千米的速度追擊，當我機追至敵機1千米時與敵機激戰，只用了半分就將敵機擊落.敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?
14.甲、乙兩人環繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那麼經過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點出發同向而行，那麼經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?
參考答案與試題解析
一、填空題***共10小題，每小題0分，滿分0分***
1.甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，乙每小時行12千米，乙 2 小時可追上甲.
考點：追及問題.1923992
分析：要求乙幾小時可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出;然後求出乙每小時比甲多行的距離，為***12﹣4***千米，用多行的路程除以速度差即可得出問題答案.
解答：解：4×4÷***12﹣4***=2***小時***;
答：乙2小時可追上甲.
故答案為：2.
點評：此題屬於典型的追及問題，根據題意，用“多行的路程÷速度差=追及時間”即可得出結論.
2.小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有 1500 米.
考點：追及問題.1923992
分析：根據題意，每分鐘多走75﹣50=25米，可以少走10分鐘，而原來10分鐘可以走50×10米，因此75米速度走的時候，需要走50×10÷***75﹣50***分鐘才可以補回這段路程，因此有：全程=50×10÷***75﹣50***×75=1500米.
解答：解：小張走的距離是：50×10÷***75﹣50***×75=1500***米***.
答：小張家到公園有1500米.
故填：1500.
點評：根據追及問題很容易解決此類問題，也可以把小張家到公園的距離為“1”，類比工程問題列式為10÷*** ﹣ ***.
3.父親和兒子都在某廠工作，他們從家裡出發步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用 15 分鐘可趕上父親?
考點：追及問題.1923992
分析：此題屬於行程問題，把總路程看作單位“1”，父親用40分鐘，則每分鐘走 ，兒子用30分鐘，則每分鐘走 ，父親比兒子早5分鐘離家，則父親多走 ×5，因為兒子每分鐘比父親多走*** ﹣ ***，根據“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數字，即可得出答案.
解答：解：*** ×5***÷*** ﹣ ***，
= ÷ ，
=15***分鐘***;
答：兒子用15分鐘可趕上父親.
故答案為：15.
點評：此題屬於行程問題，做此題的關鍵是把總路程看做單位“1”，然後根據“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數字，即可得出結論.
4.解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執行任務，途中休息30分後繼續前進，在出發5.5小時後，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們. 0.6 小可以追上他們?
考點：追及問題.1923992
分析：小分隊出發5.5個小時，實際只走了5個小時，是5×6=30千米.利用速度差的關係式，得出，追的路程靠速度差來完成.需要30÷***56﹣6***=3÷5=0.6小時.
解答：解：解法一：6×***5.5﹣0.5***÷***56﹣6***=0.6***小時***.
解法二：設x小時可以追上他們.
56x=6×***5.5﹣0.5***+6x
56x=30+6x
x=0.6;
答：通訊員0.6小時可以追上他們.
點評：此題屬於追及問題，主要的一步是利用速度差的關係式來求.
5.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑 6 米， 4 米.
考點：追及問題.1923992
分析：根據題意，甲跑5秒鐘可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒則追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根據題意解答即可.
解答：解：由題意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4***米/秒***，
那麼甲的速度是：***4×5+10***÷5=6***米/秒***.
故填：6，4.
點評：根據題意，由追及問題解答即可.
6.小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是 125 米/分.
考點：追及問題.1923992
分析：根據題幹可知：小明和小強走的路程都是1000米，根據路程÷速度=時間，可以求出小明走的總時間從而得出小強騎自行車所用的時間，由此解決問題即可.
解答：解：1000÷50=20***分鐘***，
20﹣12=8***分鐘***，
1000÷8=125***米/分***.
小明騎自行車的速度是125米/分.
點評：此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時間不同，但是行駛的路程相同.
7.甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發，出發時甲馬在前乙馬在後.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米， 60 秒兩馬相距70米?
考點：追及問題.1923992
分析：已知 乙馬速度比甲馬快，最後兩馬相距70米.可知最後乙馬領先甲馬70米.求出追擊距離，速度差，就可求得追擊時間.
解答：解：出發後60秒.相距70米時，乙馬在前，甲馬在後，追及距離為50+70=120***米***，
速度差為12﹣10=2***米***，
追及時間為120÷2=60***秒***;
答：60秒兩馬相距70米.
故答案為：60.
點評：此題考查追及距離，速度差，追及時間三者之間的關係.