奧數應用題及答案大全

  奧數對青少年的腦力鍛鍊有著一定的作用,可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛鍊,對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。

    

  方法網小編告訴你:

  一、填空題***共10小題,每小題3分,滿分30分***

  1.***3分***一輛汽車從甲地到乙地,若以每小時10千米的速度,則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度,則遲到3小時,甲地和乙地相距 _________ 千米.

  2.***3分***把一包糖果分給小朋友們,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,則3人分不到,這包糖有 _________ 粒.

  3.***3分***暑期前借圖書,如果每人借4本,則最後少2本;如果前2人借8本,餘下每人借3本,這些圖書恰好借完.問共有書 _________ 本.

  4.***3分***農民鋤草,其中5人各鋤4畝,餘下的各鋤3畝,這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝,餘下的人各鋤5畝,最後餘下3畝.鋤草面積是 _________ .

  5.***3分***四年級學生搬磚,有12人每人各搬7塊,有20人每人各搬6塊,其餘的每人搬5塊,這樣最後餘下148塊;如果有30人各搬8塊,有8人各搬9塊,其餘的每人搬10塊,這樣分配最後餘下20塊.共有 _________ 塊磚.

  6.***3分***有一班同學去划船,他們算了一下,如果增加一條船,每條船正好坐6人;如果減少一條船,每條船正好坐9人.這班有 _________ 人.

  7.***3分***一些桔子分給若干人,每人5個餘10個桔子.如果人數增加到3倍還少5人,那麼每人分2個還缺8個,有桔子 _________ 個.

  8.***3分***有一些蘋果和梨,蘋果的數量是梨的4倍少2個,如果每次吃掉5個蘋果和2個梨,當梨吃完還剩下40個蘋果.有 _________ 個蘋果.

  9.***3分***小明花19元買了10本練習本和10支鉛筆,他還有餘錢.如果要買1支鉛筆,就多0.3元;如果再買一本練習本就少0.2元.小明原有 _________ 元.

  10.***3分***小明從家到校,如果每分鐘120米,則早到3分鐘;如果每分鐘90米,則遲到2分鐘,小明家到學校 _________ 米.

  二、解答題***共4小題,滿分0分***

  11.學校園林科有一批樹苗,交給若干名學生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最後剩下12棵,不夠分了.如果再拿來8棵,那麼每個學生正好栽10棵.求參加栽樹的學生有多少人,這批樹苗共多少棵?

  12.小春讀一本小說,若每天讀35頁,則讀完全書比規定時間遲一天;若每天讀40頁,則最後一天要少讀5頁,如果他每天讀39頁,最後一天應讀多少頁才按規定時間讀完?

  13.一隻青蛙從井底往井口跳,若每天跳3米,則比原定時間遲2天,若每天跳5米,則比原定時間早2天.井口到井底有多少米?

  14.王師傅加工一批零件,若每天加工250個,則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件,正好按原定時間完成.求這批零件的總個數?

  參考答案與試題解析

  一、填空題***共10小題,每小題3分,滿分30分***

  1.***3分***一輛汽車從甲地到乙地,若以每小時10千米的速度,則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度,則遲到3小時,甲地和乙地相距 200 千米.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:根據“若以每小時10千米的速度,則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度,則遲到3小時”,速度差為***10﹣8***=2千米,路程差為***10×2+8×3***=44千米;則按時到的時間是44÷2=22時,然後根據“每小時10千米的速度,則提前2小時到達”,用10×***22﹣2***進行解答即可.

  解答:解:正點時間:***10×2+8×3***÷***10﹣8***,

  =44÷2,

  =22***小時***,

  ***22﹣2***×10=200***千米***;

  答:甲地和乙地相距200千米.

  故答案為:200.

  點評:解答此題應認真分析,根據盈虧問題解法,先求出按時到達的時間,進而根據題意解答即可.

  2.***3分***把一包糖果分給小朋友們,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,則3人分不到,這包糖有 80 粒.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:由題意可知:每一人少分16﹣10=6粒,則少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人數;然後根據“如果每人分10粒,正好分完,用人數乘10即可求出糖果的數量.

  解答:解:***16×3***÷***16﹣10***=8***人***,

  8×10=80***粒***;

  答:這包糖有80粒;

  故答案為:80.

  點評:解答此題的關鍵是先求出小朋友的人數,進而根據題意,得出結論.

  3.***3分***暑期前借圖書,如果每人借4本,則最後少2本;如果前2人借8本,餘下每人借3本,這些圖書恰好借完.問共有書 14 本.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:“如果前2人借8本,餘下每人借3本,這些圖書恰好借完”,這個已知條件可以這樣理解:“如果每個人借3本,則多8﹣3×2=2本”,這樣原題可變成“每人借4本,則最後少2本;每人借3本,則最後餘2本;”比較兩個條件,書的總數的變化差2+2=4***本***,每人借書的變化差是4﹣3=1***本***;這兩個差是相對應的,相除可以求出借書的人數.

  解答:解:借書的有多少人?

  ***8﹣2×3+2***÷***4﹣3***

  =***8﹣6+2******÷1

  =4***人***

  4×4﹣2=14***本***.

  答:共有書 14本.

  點評:通過觀察、比較題中已知條件,研究對應數量的變化,尋找答案,這種解題的思維方法叫對應法.

  4.***3分***農民鋤草,其中5人各鋤4畝,餘下的各鋤3畝,這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝,餘下的人各鋤5畝,最後餘下3畝.鋤草面積是 82畝 .

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:由“其中5人各鋤4畝,餘下各鋤3畝,這樣分配最後餘下26畝“可得,若其中5人各鋤5畝,餘下各鋤3畝,則餘下21畝; 由“如果其中3人每人各鋤3畝,餘下的各鋤5畝最後餘下3畝.”可得,如果第人都鋤5畝,則田還不夠3畝.上面兩種情況差24畝,據此可列式計算.

  解答:解:上述第一種情況鋤3畝的人數為:24÷***5﹣3***=12***人***,

  則共有人數:12+5=17***人***;

  面積:5×4+12×3+26=82***畝***.

  答:除鋤草面積是82畝.

  故答案為:82畝.

  點評:此題關鍵是找準對應量,弄清盈虧,列式即可求解.

  5.***3分***四年級學生搬磚,有12人每人各搬7塊,有20人每人各搬6塊,其餘的每人搬5塊,這樣最後餘下148塊;如果有30人各搬8塊,有8人各搬9塊,其餘的每人搬10塊,這樣分配最後餘下20塊.共有 432 塊磚.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:根據題意,第一次分配的形式與第二次分配的形式雖然不一樣,但是磚的總數一樣,所以第一次搬磚的總數等於第二次搬磚的總數,那麼可設四年級的人數為x人,根據題意可列出等式,計算出學生人數後再代入算式進行計算即可得到答案.

  解答:解:設四年級共有學生x人,

  12×7+20×6+5***x﹣12﹣20***+148=30×8+8×9+10***x﹣30﹣8***+20,

  192+5x=10x﹣48

  5x=240,

  x=48;

  30×8+8×9+10×***48﹣30﹣8***+20,

  =10x﹣48,

  =480﹣48,

  =432;

  答:共有432塊磚.

  故答案為:432.

  點評:解答此題的關鍵是無論如何分組、如何搬磚,最後磚的總塊數不變,因此找到等量關係列式進行解答就比較簡單了.

  6.***3分***有一班同學去划船,他們算了一下,如果增加一條船,每條船正好坐6人;如果減少一條船,每條船正好坐9人.這班有 36 人.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:增加一條船,正好每條船坐6人,不增加,則有6×1=6人坐不下;減少一條船,正好每船坐9人.不減少,則空餘座位9×1=9個;則船有:***9+6***÷***9﹣6***=5***條***,人共有:6×5+6=36***人***.

  解答:解:***6+9***÷***9﹣6***×6+6,

  =5×6+6,

  =36***人***.

  答:這班有36人.

  故答案為:36人.

  點評:解決盈虧問題,一般要用到假設法,因此要學會這種題的解答方法.

  7.***3分***一些桔子分給若干人,每人5個餘10個桔子.如果人數增加到3倍還少5人,那麼每人分2個還缺8個,有桔子 150 個.

  考點:盈虧問題.1923992

  分析:人數增加到三倍而每人2個桔子,那麼多需要的桔子數=人數***因為2×3﹣5=1***;少5個人,就少需要10個;這時還缺8個;那麼,少需要的10個+缺的8個+原來的10個=增加的需求量,為28個;所以原來是28人,150個桔子.

  解答:解:***10+10+8***÷***6﹣5***×5+10,

  =28÷1×5+10,

  =150***個***;

  答:有桔子150個;

  故答案為:150.

  點評:解答次題應結合題意,根據盈虧問題的解法進行分析,繼而得出結論.