怎麼做小學奧數平均數問題

　　“題海無邊，題型有限”。學習數學必須要有紮實的基本功，有了紮實的基本功再進行“奧數”的學習就顯得水到渠成了。方法網為大家準備了奧數應用題專項練習及解析：盈不足問題，希望可以幫助到你們，助您快速通往高分之路!!

　　

　　方法網小編告訴你：

　　一、填空題

　　1.已知9個數的平均數是72，去掉一個數後，餘下的數平均數為78，去掉的數是　_________　.

　　2.某班有40名學生，期中數學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是　_________　分.

　　3.有5個數，其平均數為138，按從小到大排列，從小端開始前3個數的平均數為127，從大端開始順次取出3個數，其平均數為148，則第三個數是　_________　.

　　4.某5個數的平均值為60，若把其中一個數改為80，平均值為70，這個數是　_________　.

　　5.如果三個人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小於18歲.那麼最大年齡可能是　_________　歲.

　　6.數學考試的滿分是100分，六位同學的平均分是91分，這6個同學的分數各不相同，其中一個同學得65分，那麼居第三名的同學至少得　_________　分.

　　7.在一次登山比賽中，小剛上山時每分鐘走40米，18分鐘達到山頂，然後按原路下山，每分鐘走60米，小剛往返的平均速度是每分　_________　米.

　　8.某校有100名學生參加數學競賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學比女同學多　_________　人.

　　9.一些同學分一些書，若平均每人分若干本，還餘14本，若每人分9本，則最後一人分得6本，那麼共有學生　_________　人.

　　10.有幾位同學參加語文考試，趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分就只得87分，那麼這些同學共有　_________　人.

　　11.有四個數每次取三個數，算出它們的平均數再加上另一個數，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數：86，92，100，106那麼原4個數的平均數是　_________　.

　　12.甲、乙、丙三人一起買了8個麵包平均分著吃，甲拿出5個麵包的錢，乙付了3個麵包的錢，丙沒付錢.等吃完結算，丙應付4角錢，那麼甲應收回錢　_________　分.

　　二、解答題

　　13.今年前5個月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲蓄6元，那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?

　　14.A、B、C、D四個數，每次去掉一個數，將其餘下的三個數求平均數，這樣計算了4次，得到下面4個數.A：23，B：26，C：30，D：33，4個數的平均數是多少?

　　參考答案與試題解析

　　一、填空題

　　1.已知9個數的平均數是72，去掉一個數後，餘下的數平均數為78，去掉的數是　24　.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：根據“9個數的平均數是72”，可以求出這9個數的和是多少;再根據“去掉一個數後，餘下的數平均數為78”，又可求出餘下的8個數的和是多少;進一步求出去掉的數是多少.

　　解答：解：9個數的和：72×9=648，

　　餘下的8個數的和：78×8=624，

　　去掉的數是：648﹣624=24.

　　答;去掉的數是24.

　　故答案為;24.

　　點評：解決此題關鍵是根據平均數先求出9個數與8個數的和，再進一步求出去掉的數.

　　2.某班有40名學生，期中數學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是　89.5　分.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：先根據“平均分×人數=總成績”分別計算出兩名補考的學生總成績和***40﹣2***名同學的總成績，然後相加求出全班同學的總成績，用“總成績÷全班總人數=平均成績”即可;

　　解答：解：[89×***40﹣2***+99×2]÷40，

　　=3580÷40，

　　=89.5***分***;

　　答：這個班級中考平均分是89.5分;

　　故答案為：89.5.

　　點評：解答此題的關鍵是先求出全班同學的總成績，用“總成績÷全班總人數=平均成績”即可;

　　3.有5個數，其平均數為138，按從小到大排列，從小端開始前3個數的平均數為127，從大端開始順次取出3個數，其平均數為148，則第三個數是　135　.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：先根據平均數的含義列式127×3求出從小端開始前3個數的和，列式148×3求出從大端開始的3個數的和，相加可知為5個數的和+第三個數，再減去5個數的和即可求解.

　　解答：解：127×3+148×3﹣138×5

　　=381+444﹣690

　　=135.

　　故答案為：135.

　　點評：考查了平均數的含義，本題共5個數，從小端開始前3個數的和+從大端開始的3個數的和=5個數的和+第三個數.

　　4.某5個數的平均值為60，若把其中一個數改為80，平均值為70，這個數是　30　.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：由平均數是60，可以得出這5個數的總和是60×5=300，若平均數是70，那麼總和就是70×5=350，從這裡可以看出這個數比原來多了50，80﹣50=30.所以這個數原來是30.

　　解答：解：80﹣***70×5﹣60×5***，

　　=80﹣***350﹣300***，

　　=80﹣50，

　　=30;

　　答：這個數是30.

　　故答案為：30.

　　點評：此題考查了平均數的靈活應用.

　　5.如果三個人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小於18歲.那麼最大年齡可能是　28　歲.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：先求三個人的年齡和，再假設有兩個年齡小的，則可以求出最大年齡的可能值.

　　解答：解：三人年齡和：22×3=66***歲***，

　　設有兩個人的年齡最小，

　　和為19×2=38，

　　所以，最大年齡可能是：66﹣38=28***歲***.

　　答：最大年齡可能是28歲.

　　故答案為：28.

　　點評：此題主要考查平均數的含義.

　　6.數學考試的滿分是100分，六位同學的平均分是91分，這6個同學的分數各不相同，其中一個同學得65分，那麼居第三名的同學至少得　95　分.

　　考點：平均數的含義及求平均數的方法.1923992

　　分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199***分***，根據求平均數的方法可得第三、四、五名的平均分為：***91×6﹣100﹣99﹣65***÷3=94***分***，由於這6個同學的分數各不相同，可得第三名最少95***分***.

　　解答：解：100+99=199***分***，

　　***91×6﹣100﹣99﹣65***÷3

　　=282÷3

　　=94***分***.

　　故第三名最少95***分***.

　　故答案為：95.

　　點評：考查了平均數的含義及求平均數的方法，本題得到除了前面兩名同學和得65分外的三名同學的平均分是解題的難點，是競賽題型，有一定的難度.