小升初經典奧數練習題及答案解析

  奧數學習在小學階段有著一定的重要性,為了幫助同學們鞏固學習知識,小編特別整理了一系列小練習哦,每天做一些,進步一大步!

  小編為你奉上

  

  1、王老師有一盒鉛筆,如平均分給2名同學餘1支,平均分給3名同學餘2支,平均分給4名同學餘3支,平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

  想:根據題意,可以將題中的條件轉化為:平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支,因此,求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。

  解:2、3、4、5的最小公倍數是60   60-1=59***支***

  答:這盒鉛筆最少有59支。

  2、一塊平行四邊形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

  想:根據只把底增加8米,面積就增加40平方米, 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米,面積就增加40平方米,可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

  解:***40÷5***×***40÷8***=40***平方米***

  答:平行四邊形地原來的面積是40平方米

  3、父親今年45歲,兒子今年15歲,多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

  想:父、子年齡的差是***45-15***歲,當父親的年齡是兒子年齡的11倍時,這個差正好是兒子年齡的***11-1***倍,由此可求出兒子多少歲時,父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲,兩個歲數的差就是所求的問題。

  解:***45-15***÷***11-1***=3***歲***   15-3=12***年***

  答:12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

  4、上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車,1路車每隔12分鐘發一次,2路車每隔18分鐘發一次,求下次同時發車時間。

  想:1路和2路下次同時發車時,所經過的時間必須既是12分的倍數,又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

  解:12和18的最小公倍數是36   6時+36分=6時36分

  答:下次同時發車時間是上午6時36分。

  5、盒子裡有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球,取出幾次以後,黑球沒有了,白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裡共有多少個球?

  想:兩種球的數目相等,黑球取完時,白球還剩12個,說明黑球多取了12個,而每次多取***8-5***個,可求出一共取了幾次。

  解:12÷***8-5***=4***次*** 8×4+5×4+12=64***個***

  或8×4×2=64***個***

  答:一共取了4次,盒子裡共有64個球。

  6、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行,經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙兩人每小時各行多少千米?

  想:由題意知,甲乙速度和是***135÷3***千米,這個速度和是乙的速度的***2+1***倍。

  解:135÷3÷***2+1***=15***千米***   15×2=30***千米***

  答:甲乙每小時分別行30千米、15千米。

  7、媽媽買蘋果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元,每千克梨多少元?

  想:用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數裡去掉1千克蘋果的錢數,就是每千克梨的錢數。

  解:***20-7.4***÷3-2.4   =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8***元***

  答:每千克梨1.8元。

  8、有一週長600米的環形跑道,甲、乙二人同時、同地、同向而行,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑400米,經過幾分鐘二人第一次相遇?

  想:由已知條件可知,二人第一次相遇時,乙比甲多跑一週,即600米,又知乙每分鐘比甲多跑***400-300***米,即可求第一次相遇時經過的時間。

  解:600÷***400-300***   =600÷100   =6***分***

  答:經過6分鐘兩人第一次相遇

  9、小明從家裡到學校,如果每分走50米,則正好到上課時間;如果每分走60米,則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠?

  想:在每分走50米的到校時間內按兩種速度走,相差的路程是***60×2***米,又知每秒相差***60-50***米,這就可求出小明按每分50米的到校時間。

  解:60×2÷***60-50***=12***分***   50×12=600***米***

  答:小明從家裡到學校是600米。

  10、一列火車長600米,通過一條長1150米的隧道,已知火車的速度是每分700米,問火車通過隧道需要幾分?

  想:火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道,所行的路程正好是車身與隧道長度之和。

  解:***600+1150***÷700   =1750÷700   =2.5***分***

  答:火車通過隧道需2.5分。

  1、一塊平行四邊形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

  想:根據只把底增加8米,面積就增加40平方米, 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米,面積就增加40平方米,可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

  解:***40÷5***×***40÷8***=40***平方米***

  答:平行四邊形地原來的面積是40平方米

  2、王老師有一盒鉛筆,如平均分給2名同學餘1支,平均分給3名同學餘2支,平均分給4名同學餘3支,平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

  想:根據題意,可以將題中的條件轉化為:平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支,因此,求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。

  解:2、3、4、5的最小公倍數是60   60-1=59***支***

  答:這盒鉛筆最少有59支。

  3、父親今年45歲,兒子今年15歲,多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

  想:父、子年齡的差是***45-15***歲,當父親的年齡是兒子年齡的11倍時,這個差正好是兒子年齡的***11-1***倍,由此可求出兒子多少歲時,父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲,兩個歲數的差就是所求的問題。

  解:***45-15***÷***11-1***=3***歲***   15-3=12***年***

  答:12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

  4、上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車,1路車每隔12分鐘發一次,2路車每隔18分鐘發一次,求下次同時發車時間。

  想:1路和2路下次同時發車時,所經過的時間必須既是12分的倍數,又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

  解:12和18的最小公倍數是36   6時+36分=6時36分

  答:下次同時發車時間是上午6時36分。

  5、盒子裡有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球,取出幾次以後,黑球沒有了,白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裡共有多少個球?

  想:兩種球的數目相等,黑球取完時,白球還剩12個,說明黑球多取了12個,而每次多取***8-5***個,可求出一共取了幾次。

  解:12÷***8-5***=4***次*** 8×4+5×4+12=64***個***

  或8×4×2=64***個***

  答:一共取了4次,盒子裡共有64個球。

  6、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行,經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙兩人每小時各行多少千米?

  想:由題意知,甲乙速度和是***135÷3***千米,這個速度和是乙的速度的***2+1***倍。

  解:135÷3÷***2+1***=15***千米***   15×2=30***千米***

  答:甲乙每小時分別行30千米、15千米。

  7、媽媽買蘋果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元,每千克梨多少元?

  想:用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數裡去掉1千克蘋果的錢數,就是每千克梨的錢數。

  解:***20-7.4***÷3-2.4   =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8***元***

  答:每千克梨1.8元。

  8、有一週長600米的環形跑道,甲、乙二人同時、同地、同向而行,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑400米,經過幾分鐘二人第一次相遇?

  想:由已知條件可知,二人第一次相遇時,乙比甲多跑一週,即600米,又知乙每分鐘比甲多跑***400-300***米,即可求第一次相遇時經過的時間。

  解:600÷***400-300***   =600÷100   =6***分***

  答:經過6分鐘兩人第一次相遇

  9、小明從家裡到學校,如果每分走50米,則正好到上課時間;如果每分走60米,則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠?

  想:在每分走50米的到校時間內按兩種速度走,相差的路程是***60×2***米,又知每秒相差***60-50***米,這就可求出小明按每分50米的到校時間。

  解:60×2÷***60-50***=12***分***   50×12=600***米***

  答:小明從家裡到學校是600米。

  10、一列火車長600米,通過一條長1150米的隧道,已知火車的速度是每分700米,問火車通過隧道需要幾分?

  想:火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道,所行的路程正好是車身與隧道長度之和。

  解:***600+1150***÷700   =1750÷700   =2.5***分***

  答:火車通過隧道需2.5分。