精選初中奧數考試真題
1.下面給出的四對單項式中，是同類項的一對是 *** ***
A. x²y與-3x²z
B.3.22m²n3與 n3m²
C.0.2a²b與0.2ab²
D.11abc與 ab
答案：B
解析：字母相同,並且相同字母的指數也相同的兩個式子叫同類項。
2.***x-1***-***1-x***+***x+1***等於 *** ***
A.3x-3
B.x-1
C.3x-1
D.x-3
答案：C
解析：***x-1***-***1-x***+***x+1***
=x-1-1+x+x+1=3x-1，選C。
3.兩個10次多項式的和是 *** ***
A.20次多項式
B.10次多項式
C.100次多項式
D.不高於10次的多項式
答案：D
解析：多項式x10+x與-x10+x²之和為x²+x是個次數低於10次的多項式，因此排除了A、B、C，選D。
4.若a+1<0，則在下列每組四個數中，按從小到大的順序排列的一組是 *** ***
A.a，-1，1，-a
B.-a，-1，1，a
C.-1，-a，a，1
D.-1，a，1，-a
答案：A
解析：由a+1<0，知a<-1，所以-a>1。於是由小到大的排列次序應是a<-1<1<-a，選A。
5.a=-123.4-***-123.5***，b=123.4-123.5，c=123.4-***-123.5***，則 *** ***
A.c>b>a
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>c>a
答案：B
解析：易見a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5<0，c=123.4-***-123.5***>123.4 >a，所以b
6.若a<0，b>0，且|a|<|b|，那麼下列式子中結果是正數的是 *** ***
A.***a-b******ab+a***
B.***a+b******a-b***
C.***a+b******ab+a***
D.***ab-b******a+b***
答案：A
因為a<0，b>0.所以|a|=-a，|b|=b.由於|a|<|b|得-a0， a-b<0。ab+a<0，ab-b<0。所以應有***a-b******ab+a***>0 成立，選A。
7.從2a+5b 減去4a-4b 的一半，應當得到*** ***
A.4a-b
B.b-a
C.a-9b
D.7b
答案：D
解析： =2a+5b-2a+2b=7b，選D。
8.a，b，c，m 都是有理數，並且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那麼b 與c *** ***
A.互為相反數
B.互為倒數
C.互為負倒數
D.相等
答案：A
解析：因為a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c 互為相反數，選A。
9.張梅寫出了五個有理數，前三個有理數的平均值為15，後兩個有理數的平均值是10，那麼張梅寫出的五個有理數的平均值是 *** ***
A.5
B.8
C.12
D.13
答案：D
解析：前三個數之和=15×3， 後兩個數之和=10×2。 所以五個有理數的平均數為***45+20***÷5=13，選D。
10.2+***-3***+***-4***+5+6+***-7***+***-8***+9+10+***-11***+***-12***+13+14+15=______。
答案：29
解析：前12 個數，每四個一組，每組之和都是0.所以總和為14+15=29。
11.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，則代入到代數式P-[Q-2P-***-P-Q***]中，化簡後， 是______。
答案：12ab。
解析：因為P-[Q-2P-***-P-Q***]
=P-Q+2P+***-P-Q***
=P-Q+2P-P-Q
=2P-2Q=2***P-Q***
以P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²代入，
原式=2***P-Q***
=2[***a²+3ab+b²***-***a²-3ab+b²***]
=2***6ab***=12ab。
12.小華寫出四個有理數，其中每三數之和分別為2，17，-1，-3，那麼小華寫出的四個有理數的乘積等於______。
答案：-1728。
解析：設這四個有理數為a、b、c、d，則
a+b+c=2
a+b+d=17
a+c+d=-1
b+c+d=-3 + + ì ïïí ïïî
有3***a+b+c+d***=15，即a+b+c+d=5。
分別減去每三數之和後可得這四個有理數依次為3，-12，6，8，所以，這四個有理數的乘積=3×***-12***×6×8=-1728。
13.一種小麥磨成麵粉後，重量要減少15%，為了得到4250 公斤麵粉，至少需要______公斤的小麥。
答案：5000
解析：設需要x 公斤的小麥，則有
x***x-15%***=4250
x=5000