精選初中奧數題及答案

　　國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將衝到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。

　　1、若a 0,則a+ =

　　2、絕對值最小的數是

　　3、一個有理數的絕對值等於其本身，這個數是*** ***

　　A、正數 B、非負數 C、零 D、負數

　　4、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。

　　5、一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒後，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。

　　6、設a，b，c為實數，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡代數式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

　　7、已知***m+n*******m+n***+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

　　8、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點遊戲規則，使其結果得24.***寫4種不同的***

　　9、由於-***-6***=6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大於24的算式

　　10、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999?說明理由.

　　參考答案

　　1、0 2、0 3、B 4、

　　5、法一：

　　設這個三位數是xyz，則x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。

　　這個三位數是100×x+10×y+z=100×x+10×***x-1***+3x-5=113x-15

　　若將個位與百位上的數字順序顛倒後，新的三位數是zyx，即100×z+10×y+x=100×***3x-5***+10×***x-1***+x=311x-510

　　兩個三位數的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。解得x=4。

　　所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。 所以這個三位數是437.

　　法二：

　　解:設百位是100***X+1*** , 十位是 10X , 個位是3X-2

　　100***X+1***+10X+***3X-2***+100***3X-2***+10X+***X+1***=1171 X=3

　　百位:100***X+1***=100***3+1***=400 十位:10X=3 x 10=30 個位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位數:400+30+7=437

　　6、因為|a|=-a，所以a≤0，又因為|ab|=ab，所以b≤0，因為|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以 原式=-b+***a+b***-***c-b***-***a-c***=b.

　　7、解答：有***m+n*******m+n***+|m|=m推出m〉0

　　所以|m|=m 所以***m+n*******m+n***=0,m=-n,n<0

　　由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3

　　8、***10-6+4****3=24 ***10-4****3-***-6***=24

　　***10-4***-***-6****3=24 4-10****-6***/3=24

　　3*[4+***10-6***]=24 ***10-4****3+6=24

　　6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

　　9、3+4+6+10=23<24 ***10-6****4+3=19<24

　　10*3-4*6=6<24 ***10-6+4****3=24