八年級數學教案
八年級的數學老師們，上課時要用的教案你知道要設計才會比較好麼?下面是小編為你整理的，希望對你有所幫助!
***一***
教學目標
知識技能
瞭解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程.
數學思想
在勾股定理的探索過程中,發展合情推理能力,體會數形結合的思想.
解決問題
1. 通過拼圖活動,體驗數學思維的嚴謹性,發展形象思維..
2. 在探究活動中,學會與人合作並能與他人交流思維的過程和探究的結果.
情感態度
1. 通過對勾股定理歷史的瞭解,感受數學文化,激發學習熱情.
2. 在探究活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培養學生的合作交流意識和探索精神.
重點
探索和證明勾股定理.
難點
用趙爽證法證明勾股定理.
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1 欣賞圖片,瞭解歷史
活動2 探索勾股定理
活動3 證明勾股定理
活動4 小結、佈置作業
通過對趙爽弦圖的瞭解，激發起學生對勾股定理的探索興趣。
觀察、分析方磚圖和方格圖，得出直角三角形的性質——勾股定理，發展學生分析問題的能力。
通過剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會數形結合思想，激發探索精神。
回顧、反思、交流、佈置課後作業，鞏固、發展、提高。
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
[活動1]
XX年在北京召開了第24屆國際數學家大會，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。這個圖案是本屆大會的會徽。
***1***你見過這個圖案嗎?
***2***你知道為什麼把這個圖案作為這次大會的會徽嗎?
教師出示大會照片及圖片。
學生觀察圖片發表見解。
教師補充說明：這個圖案被稱為“趙爽弦圖”。介紹勾股定理的歷史。
本次活動中，教師應重點關注：
***1***是否提起了學生對勾股定理的歷史的興趣。***2***學生對勾股定理的瞭解程度。
從實際生活入手，提出“趙爽弦圖”，為學生探索活動創設情境，激發學生學習興趣。
[活動2]
畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，相傳在25XX年前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
***1***觀察方磚圖，你能有什麼發現嗎?
***2***圖中以等腰直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積有什麼關係?
***3***等腰直角三角形的三邊有什麼關係?
教師出示方磚圖並提出問題。
學生觀察圖片，分組交流。
教師引導學生總結：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等於斜邊的平方。
教師要針對不同認識水平的學生引導其用不同的方法得出正方形的面積。
在本次活動中，教師應重點關注：
***1***給學生充足的思考時間，鼓勵學生大膽說出自己的看法。
***2***學生能否計算出各個正方形的面積。
***3***學生能否將三個正方形的面積關係轉化為直角三角形三條邊的關係。
通過實際問題激發學生好奇心，探索和主動學習的慾望。
滲透從特殊到一般的數學思想，為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用;培養學生的類比遷移能力。
鼓勵學生從不同角度尋求解決問題的方法，並通過對方法的反思，獲得解決問題的經驗。
讓學生積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的意見，能從交流中獲益。
[活動3]
等腰直角三角形三邊具有這樣的性質，一般的直角三角形也具有這樣的性質嗎?
***1***你能計算方格圖裡三個正方形的面積嗎?
***2***通過對面積的計算，你能說出直角三角形三邊之間的關係嗎?
***3***通過方磚圖和方格圖的觀察和計算，你有什麼新的發現?
教師出示圖片並提出問題。
學生觀察圖片發表意見。
師生共同總結：直角三角形的兩條直角邊平方的和等於斜邊的平方。
本次活動中，教師應重點關注：學生能否用不同的方法計算出大正方形的面積。
通過對大正方形面積的計算，培養學生的觀察、分析能力，讓學生學會靈活的計算方法。
歷經從特殊到一般的探索過程，培養學生大膽設想的能力。
佈置作業：
1、第76頁 第1、2題;
2、收集有關勾股定理的證明方法。
學生談體會。
教師進行補充、總結。
在本次活動中，教師應重點關注：
***1***不同層次的學生對知識的理解程度;
***2***學生是否能從不同方面談感受;
***3***學生是否受到了愛國主義教育，探索科學奧謎的精神是否得到了培養。
第2題作業根據自己情況選擇完成。
通過小結為學生創設交流的空間，調動學習的積極性，既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕鬆愉快的氣氛中體會收穫的喜悅。
讓學生課外繼續研究，進一步培養學習興趣。
教學設計說明
“勾股定理”是幾何中一個非常重要的定理，它提示了直角三角形三邊之間的數量關係，將數與形密切聯絡起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上佔有重要地位。
本節課經歷了從實際問題引入數學問題然後發現定理，再到探索定理，最後學會驗證定理及應用定理解決實際問題的過程，使學生親身體驗勾股定理的探索與驗證過程，力爭由傳統的數學課程向實驗課程的轉變。
本節課從知識方法、能力與素質的層面確定了相應的教學目標，把學生的探索與驗證活動放在首位，一方面要求學生在教師的引導下自主探索、合作交流，另一方面要求學生對對探索過程中用到的數學思想方法有一定的領悟和認識，達到培養能力的目的。
本節課運用的是探究式教學方法，採用教師啟發引導、學生獨立思考、自主探究、師生討論交流相結合的方式，為學生提供觀察、思考、探索、發現的時間和空間，使學生以一個創造者或發明者的身份去探究知識，從而培養了學生自主學習的習慣.
***二***
教學目標：1、知識與技能：能辨認正方體、長方體、圓柱和球，並知道他們的名稱。
2、 過程與方法：學生動手實踐，讓他們經歷對熟悉實物的分類、觀察、觸控等過程，從而形成對長方體、正方體、圓柱、球的感性認識。
3、 情感態度與價值觀：培養學生主動探索的精神和與人合作的意識，初步瞭解數學和生活的密切聯絡;通過各種活動增強孩子的參與意識及學習數學的興趣。
教學重點：初步認識正方體、長方體、圓柱和球的實物與圖形，建立空間觀念。
教學難點：長方體和正方體的區分。
教學設想：興趣是最好的老師，是學生主動學習、積極思維、探求知識的內在動力。上課伊始，創設學生喜愛的兔博士送給同學們裝滿禮物的神祕的百寶箱的情境，激發學生學習知識的情趣和探求新知的慾望。
接著通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動，讓學生操作感知、彙報交流。活動中讓學生眼、手、腦、口等多種感官參與，充分調動了學生學習的自主性和積極性。
教學方法：整個課堂教學採取小組合作的形式，增強學生的參與意識，培養學生協作精神和創新意識。
教、學具準備：長方體、正方體、圓柱和球等各種形狀的物體5個百寶箱，每組4個小方塊，4種圖形的圖片
課型：新授
課時安排：1課時
教學過程：
匯入：同學們，在你們每組的桌上有一個百寶箱，裡面裝著各種各樣的禮物，這是兔博士特意為你們準備的，你們想知道里面都有什麼嗎?
一會我們就把百寶箱裡的禮物全取出來，同學們在取得時候千萬別搶，把禮物輕輕的堆在桌子的中間，把百寶箱放在地上，看看有什麼禮物呀，開始。
誰來介紹一下百寶箱裡都有什麼?其他同學看一看你們桌上的禮物和他們的一樣嗎?
齊說：想
生取出箱裡的東西
找一名學生說
通過兔博士和神祕的百寶箱的出現引入新課，激發學生認識物體的興趣。
探究與體驗
一、初步感知長方體、正方體、圓柱和球。
1、分一分
兔博士給我們帶來這些禮物是想讓同學們從這堆物體中選擇樣子相像的放在一起分一分，你們能做到嗎?
師到各小組指導學生給物體按要求分類。
師：哪組同學先來介紹一下你們組是怎麼分的?***師指名***
2、揭示名稱
師：老師發現同學們真是心靈手巧，把樣子相像的物體都放在一起;同學們，你們知道嗎，其實在數學王國裡，國王給每種樣子相像的物體起了一個共同的名字。像這樣的物體叫長方體***師出示物體***
每人從桌上拿一個長方體叫出它的名字
現在老師給這些物體脫去花外衣，我們看看是什麼樣子的***出示圖片***指名說它的名稱。
師用上面的方法，揭示正方體、圓柱、球的名稱。
……
二、感知物體的特點
1、引導感知長方體的特點
***師拿出一個長方體***同學們看老師手裡拿的是什麼?
請同學們仔細的看一看，長方體看上去是什麼樣子的?
同學們用手摸一摸，有什麼感覺?
放在桌上推一推，會是怎麼樣?
小結：長方體看上去是長長、方方的，摸一摸它的面是平平的，放在桌上推一推，它會平著走。
2、 感知正方體、圓柱、球體的特點
師引導學生按照認識長方體的方法獨立感知正方體、球和圓柱這三種形狀的物體的特徵，先在小組內說一說，再全班彙報。
師巡視指導
引導學生彙報：
⑴哪組同學先來說一說正方體有什麼特點?或者說它是什麼樣子的?
引導學生進一步感知正方體的特點。
⑵誰來說說圓柱有什麼特點?
引導學生進一步感知圓柱的特點。
⑶哪組同學發現了球的特點?
小組同學合作邊商量邊動手分。
各小組在全班彙報交流：
生;我們組把這些禮物分成四堆。我們把藥盒、牙膏盒、長木塊、……放在了一起;把魔方、地球儀包裝盒、方塑料塊……放在了一起;我們把藥盒、牙膏盒、長木塊、……放在了一起;把茶葉筒、圓木柱、露露瓶……;把大皮球、小球、塑料球……放在了一起。
……
生說：長方體***多說***
學生拿出長方體並在小組內叫出名字。
學生說長方體的名稱。
生：長方體
每生拿一個長方體觀察。
班內彙報：
長方體是長長的，方方的，有六個面……
生動手摸長方體
彙報：摸上去是平平的。
生推
彙報：
推著它會走……
生拿著長方體進一步感知特點。
學生活動：感知正方體、球和圓柱這三種形狀的物體的特徵，小組交流。
全班彙報:
正方體看上去方方正正的，也有6個面，每個面也是平平的，，每個面大小一樣，放在桌子上推一推平著向前進……
學生拿著正方體感知特點
生：圓柱看上去像柱子，上下一樣粗;摸一摸中間是圓圓的，上下是平平的，倒在桌上可以往前滾……
學生拿著圓柱進一步感知特點。
生彙報;球是圓圓的;摸上去沒有平平的面;可以向四面八方滾動……
通過讓學生觀察熟悉的實物、小組合作按照樣子相像的標準分類的活動，使學生初步感知長方體、正方體、圓柱和球的。
這一環節，認識長方體,由教師引導，達到對學生認識物體方法上的指導作用。然後通過看一看、摸一摸、推一推、說一說等一系列活動，讓學生獨立嘗試認識正方體、圓柱、球的特點。活動中讓學生眼、手、腦、口等多種感官參與。使學生對長方體、正方體、圓柱、球產生感性認識並建立起名稱與形狀相對應的表象。
實踐與應用
1、 課間活動：引導學生看動畫片。紅紅和聰聰為機靈狗蓋房子。在動畫片中，有哪幾位我們認識的新朋友?
2、 說一說
師：其實這些形狀的物體藏在我們生活中的每個角落，請同學們找一找，在我們的日常生活中還有哪些物體是長方體、正方體、圓柱和球的?
老師也從生活中找來了一些物體，你們能說出它們是什麼形狀的嗎?***完成練一練第一題***
3、完成數一數
請同學們開啟書翻到30頁
***1***請同學們從左邊的圖中數一數有多少正方體、有多少長方體、多少圓柱和球，然後把數出的結果分別填在******裡
⑵數一數每個圖形是由多少小方塊組成的。
師引導學生在小組內擺一擺。
4、遊戲：摸物體
按形狀名稱摸物體。老師和一個組的同學示範。然後各組照樣子做。
作業：回家每個人用像皮泥捏一個長方體、正方體、圓柱體和球給爸爸、媽媽看。
學生彙報。
生自由發言：冰箱是長方體的、衣櫥是長方體的、地球儀的包裝盒是正方體的、……
生搶答。
學生獨立完成，然後彙報訂正。
生自己完成
彙報訂正：學生在幻燈下數，有的數了3塊兒、有數了4塊兒。
生自己拿出小方塊來擺一擺再數一數。
學生遊戲。
動畫片的設計，可以使學生得到休息，同時讓學生體會我們認識的物體與日常生活的聯絡。
通過讓學生說一說、數一數的活動，讓學生進一步感知和體驗長方體、正方體、圓柱和球，並使學生感到數學無處不在。
通過遊戲，讓學生在玩兒中學，激發學生的參與積極性，培養他們的合作意識。
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