高考數學誘導公式複習資料

　　高考數學複習過程中，快速高效記憶誘導公式是學好三角函式的必要條件，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高考數學誘導公式複習

　　公式一設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

　　sin***2kπ+α***=sinα ***k∈Z***

　　cos***2kπ+α***=cosα ***k∈Z***

　　tan***2kπ+α***=tanα ***k∈Z***

　　cot***2kπ+α***=cotα ***k∈Z***

　　公式二

　　設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

　　sin***π+α***=-sinα

　　cos***π+α***=-cosα

　　tan***π+α***=tanα

　　cot***π+α***=cotα

　　公式三任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：

　　sin***-α***=-sinα

　　cos***-α***=cosα

　　tan***-α***=-tanα

　　cot***-α***=-cotα

　　公式四

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：

　　sin***π-α***=sinα

　　cos***π-α***=-cosα

　　tan***π-α***=-tanα

　　cot***π-α***=-cotα

　　公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：

　　sin***2π-α***=-sinα

　　cos***2π-α***=cosα

　　tan***2π-α***=-tanα

　　cot***2π-α***=-cotα

　　公式六π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：

　　sin***π/2+α***=cosα

　　cos***π/2+α***=-sinα

　　tan***π/2+α***=-cotα

　　cot***π/2+α***=-tanα

　　sin***π/2-α***=cosα

　　cos***π/2-α***=sinα

　　tan***π/2-α***=cotα

　　cot***π/2-α***=tanα

　　sin***3π/2+α***=-cosα

　　cos***3π/2+α***=sinα

　　tan***3π/2+α***=-cotα

　　cot***3π/2+α***=-tanα

　　sin***3π/2-α***=-cosα

　　cos***3π/2-α***=-sinα

　　tan***3π/2-α***=cotα

　　cot***3π/2-α***=tanα

　　***以上k∈Z***

　　注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

　　高考數學誘導公式規律總結

　　對於π/2*k ±α***k∈Z***的三角函式值，

　　①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變;

　　②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

　　***奇變偶不變***

　　然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。

　　***符號看象限***

　　例如：

　　sin***2π-α***=sin***4·π/2-α***，k=4為偶數，所以取sinα。

　　當α是銳角時，2π-α∈***270°，360°***，sin***2π-α***<0，符號為“-”。

　　所以sin***2π-α***=-sinα

　　上述的記憶口訣是：

　　奇變偶不變，符號看象限。

　　公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α***k∈Z***，-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函式值的符號可記憶

　　水平誘導名不變;符號看象限。

　　各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦***餘割***;三兩切;四餘弦***正割***”.

　　這十二字口訣的意思就是說：

　　第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“+”;

　　第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”;

　　第三象限內切函式是“+”，弦函式是“-”;

　　第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”.

　　上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四餘弦