高二數學下學期知識點總結

　　學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高二數學下學期複習知識點，希望對大家有所幫助!

　　一、直線與圓：

　　1、直線的傾斜角的範圍是

　　在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

　　過兩點***x1,y1***,***x2,y2***的直線的斜率k=*** y2-y1***/***x2-x1***，另外切線的斜率用求導的方法。

　　3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為 ,

　　⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

　　4、， ,① ∥ , ; ② .

　　直線與直線的位置關係：

　　***1***平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗***2***垂直 A1A2+B1B2=0

　　5、點到直線的距離公式 ;

　　兩條平行線與的距離是

　　6、圓的標準方程： .⑵圓的一般方程：

　　注意能將標準方程化為一般方程

　　7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關係,通常轉化為圓心距與半徑的關係,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離　　② 相切　　③ 相交

　　9、解決直線與圓的關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用***如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形*** 直線與圓相交所得弦長

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓： ①方程 ***a>b>0***注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

　　2、雙曲線：①方程 ***a,b>0*** 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2

　　3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F*** ,0***,準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

　　5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . ***1*** ;***2*** .

　　2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即

　　3、模的計算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

　　4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：

　　三、直線、平面、簡單幾何體：

　　1、學會三檢視的分析：

　　2、斜二測畫法應注意的地方：

　　***1***在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°***或135° ***;　***2***平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.***3***直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

　　3、表***側***面積與體積公式：

　　⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側= ;③體積：V=S底h

　　⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側= ;③體積：V= S底h：

　　⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

　　⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=

　　4、位置關係的證明***主要方法***：注意立體幾何證明的書寫

　　***1***直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

　　***2***平面與平面平行：①線面平行面面平行。

　　***3***垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

　　5、求角：***步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角***

　　⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

　　⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角