高二數學立體幾何知識與學習方法

　　立體幾何是高一數學的重要內容,並且在每年的高考題中都佔有一定的分值，高二立體幾何知識點有哪些?小編在整理了相關資料，希望能幫助到您。

　　1、柱、錐、臺、球的結構特徵

　　***1*** 稜柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱

　　幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　***2***稜錐

　　定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等

　　表示：用各頂點字母，如五稜錐

　　幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

　　***3***稜臺：

　　定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜臺、五稜臺等

　　表示：用各頂點字母，如五稜臺

　　幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

　　***4***圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　***5***圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　***6***圓臺：

　　定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　***7***球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

　　幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

　　2、空間幾何體的三檢視

　　定義三檢視：正檢視***光線從幾何體的前面向後面正投影***;側檢視***從左向右***、俯檢視***從上向下***

　　注：正檢視反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度;

　　俯檢視反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度;

　　側檢視反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。

　　高中數學立體幾何口訣

　　學好立幾並不難，空間觀念最關鍵

　　點線面體是一家，共築立幾百花圓

　　點線上面用屬於，線在面內用包含

　　四個公理是基礎，推證演算巧周旋

　　空間之中兩直線，平行相交和異面

　　線線平行同方向，等角定理進空間

　　判斷線和麵平行，面中找條平行性

　　已知線和麵平行，過線作面找交線

　　要證面和麵平行，面中找出兩交線

　　線面平行若成立，面面平行不用看

　　已知面與面平行，線面平行是必然

　　若與三面都相交，則得兩條平行線

　　判斷線和麵垂直，線垂面中兩交線

　　兩線垂直同一面，相互平行共伸展

　　兩面垂直同一線，一面平行另一面

　　要讓面和麵垂直，面過另面一垂線

　　面面垂直成直角，線面垂直記心間

　　一面四線定射影，找出斜射一垂線

　　線線垂直得巧證，三垂定理風采顯

　　空間距離和夾角，平行轉化在平面

　　一找二證三構造，三角形中求答案

　　引進向量新工具，計算證明開新篇

　　空間建系求座標，向量運算更簡便

　　知識創新無止境，學問思辯勇登攀

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