初一數學期末複習知識點

　　在期末來臨之前，你做了哪些複習準備了呢?下面是小編收集整理的以供大家學習。
 

　　***一***

　　1. 單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆;

　　②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;

　　③只在一個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　　④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　2.單項式與多項式相乘

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

　　②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　③在混合運算時，要注意運算順序。

　　3.多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;

　　②多項式相乘的結果應注意合併同類項;

　　③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。

　　***二***

　　合併同類項就是逆用乘法分配律

　　把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項***combining like terms***。

　　如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，㎡n與㎡n都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。

　　把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併***或合併同類項***。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

　　為什麼合併同類項時，要把各項的係數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什麼理論依據嗎?

　　其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a***b+c***=ab+ac。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

 

　　***三***

　　整式加減由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函式的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

　　1.充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

　　2.知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯絡，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

　　3.讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

　　4.注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯絡並注意與其他學科的橫向聯絡，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養髮散思維，適時滲透美育和德育教育。

　　知識要點1.整式的有關概念

　　***1***單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

　　***2***多項式：幾個單項式的和叫做多項式。