2016八年級下冊數學知識
在數學的學習過程中,我們要把握好每一個知識點。下面是小編收集整理的以供大家學習。
***一***
1.等腰三角形的性質
1.等腰三角形的兩個底角相等***簡寫成“等邊對等角”***。
2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合***簡寫成“等腰三角形的三線合一”***。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等***兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等***。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高***需用等面積法證明***。
***二***
1.對稱軸:如果一個圖形沿某條直線摺疊後,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質:***1***軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
***2***角平分線上的點到角兩邊距離相等。
***3***線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
***4***與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
***5***軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質:等腰三角形的兩個底角相等,***等邊對等角***
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定:等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點:三個內角相等,等於60°。
7.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
***三***
1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點:
①積的係數等於各因式係數積,先確定符號,再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是,將係數相乘與指數相加混淆。
②相同字母相乘,運用同底數的乘法法則。
③只在一個單項式裡含有的字母,要連同它的指數作為積的一個因式。
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用。
⑤單項式乘以單項式,結果仍是一個單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①單項式與多項式相乘,積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同。
②運算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號。
③在混合運算時,要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是:在沒有合併同類項之前,積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
②多項式相乘的結果應注意合併同類項;
③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘 ,其二次項係數為1,一次項係數等於兩個因式中常數項的和,常數項是兩個因式中常數項的積。
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