八年級下冊數學知識歸納

　　我們學習八年級數學知識點要踏實認真,不要好高騖遠。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　四邊形

　　平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定

　　1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

　　菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab***a、b為兩條對角線***

　　正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1.鄰邊相等的矩形是正方形。

　　2.有一個角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形問題常用的輔助線：如圖

　　線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是

　　-1***約為0.618***的矩形叫做黃金矩形。

　　***二***

　　函式及其相關概念

　　1、變數與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。

　　2、函式解析式

　　用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。

　　使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。

　　3、函式的三種表示法及其優缺點

　　***1***解析法

　　兩個變數間的函式關係，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　***2***列表法

　　把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。

　　***3***影象法

　　用影象表示函式關係的方法叫做影象法。

　　4、由函式解析式畫其影象的一般步驟

　　***1***列表：列表給出自變數與函式的一些對應值

　　***2***描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點

　　***3***連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。

　　***三***

　　資料的收集、整理與描述

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.全面調查：考察全體物件的調查方式叫做全面調查.

　　2.抽樣調查：調查部分資料,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.

　　3.總體：要考察的全體物件稱為總體.

　　4.個體：組成總體的每一個考察物件稱為個體.

　　5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.

　　6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.

　　7.頻數：一般地,我們稱落在不同小組中的資料個數為該組的頻數.

　　8.頻率：頻數與資料總數的比為頻率.

　　9.組數和組距：在統計資料時,把資料按照一定的範圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距.

　　本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析資料的活動,經歷統計的一般過程,感受統計在生活和生產中的作用,增強學習統計的興趣,初步建立統計的觀念,培養重視調查研究的良好習慣和科學態度.