六年級數學總複習資料

　　對於即將升入初中的六年級學生來說，如何高效複習數學成了家長老師們頭一件大事。下面是小編整理的關於小學六年級的數學總複習資料，供大家參閱，希望對您的教育教學有幫助!

　　六年級-小學數學總複習資料1

　　常用的數量關係式

　　1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

　　2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

　　3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

　　4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

　　7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

　　8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

　　9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

　　小學數學圖形計算公式

　　1、正方形 ***C：周長 S：面積 a：邊長***

　　周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2、正方體 ***V:體積 a:稜長 ***

　　表面積=稜長×稜長×6 S表=a×a×6

　　體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a

　　3、長方形*** C：周長 S：面積 a：邊長***

　　周長=***長+寬***×2 C=2***a+b*** 面積=長×寬 S=ab

　　4、長方體 ***V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高***

　　***1***表面積***長×寬+長×高+寬×高***×2 S=2***ab+ah+bh***

　　***2***體積=長×寬×高 V=abh

　　5、三角形面積=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

　　6、平行四邊形面積=底×高 s=ah

　　7、梯形面積=***上底+下底***×高÷2 s=***a+b***× h÷2

　　8、圓形 ***S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑***

　　***1***周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

　　***2***面積=半徑×半徑×л

　　9、圓柱體 ***v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長***

　　***1***側面積=底面周長×高=ch***2лr或лd*** ***2***表面積=側面積+底面積×2

　　***3***體積=底面積×高 ***4***體積=側面積÷2×半徑

　　10、圓錐體 ***v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑***

　　體積=底面積×高÷3 高=體積÷底面積×3 底面積=體積÷高×3

　　11、總數÷總份數=平均數

　　12、利潤與折扣問題

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=***售出價÷成本-1***×100%

　　利息=本金×利率×時間

　　常用單位換算

　　長度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

　　體***容***積單位換算

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　　重量單位換算

　　1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　時間單位換算

　　1世紀=100年 1年=12月 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

　　1世紀=100年 * 平年1年=365天 * 閏年一年=366天

　　一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

　　四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

　　平年2月有28天 閏年2月有29天

　　六年級-小學數學總複習資料2

　　基本概念

　　第一章 數和數的運算

　　自然數是整數的一部分，0也是自然數。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。

　　數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

　　數的整除

　　A:整除：整數a除以整數b***b ≠ 0***，除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　B:約數、倍數：如果數a能被數b***b ≠ 0***整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數***或a的因數***。倍數和約數是相互依存的。

　　錯誤說法舉例：

　　1、因為15÷5=3，所以15是倍數，5是約數。***缺少相互依存***

　　2、因為4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的倍數。***沒在整除範圍內***

　　注意：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提。

　　正確說法舉例：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

　　C:公倍數、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。【2，4】= 4

　　如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

　　求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數***或其中的部分數***的公約數去除，一直除到互質***或兩兩互質***為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　D:公約數、最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。***2，3***=1

　　其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，

　　求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

　　E:質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數***或素數***，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　F:合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　G:質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

　　H:分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　分解質因數的方法：把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。例如：24=2×2×2×3 分解質因數一般要從小往大排。

　　I:互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況： 1和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

　　成為互質關係的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

　　J:能被2、3、5、9整除的數的特徵：

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，

　　個位上是0或5的數，都能被5整除

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

　　K:奇數、偶數：能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。

　　0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。

　　2.按要求寫出兩個互質的數。

　　***1***兩個數都是質數

　　***2***兩個數都是合數

　　***3***一個數是質數，一個數是合數

　　3.數學書12冊76頁1——7題

　　***二***小數

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…… 在小數裡，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　小數的分類

　　① 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25

　　②帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25

　　③有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如： 41.7 、④無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　⑤ 無限不迴圈小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。 例如：∏

　　⑥ 迴圈小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做迴圈小數。 例如： 3.555 ……

　　一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如： 3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。

　　⑦ 純迴圈小數：迴圈節從小數部分第一位開始的，叫做純迴圈小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　⑧混迴圈小數：迴圈節不是從小數部分第一位開始的，叫做混迴圈小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　***三***分數

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2 分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3 約分和通分

　　約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數。

　　最簡分數：分子分母是互質數的分數。

　　通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數。

　　***四***百分數

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

　　二 方法

　　***一***數的讀法和寫法

　　整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。

　　***二***數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。

　　近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。

　　3. 四捨五入法

　　4. 大小比較

　　比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　***三***數的互化

　　1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

　　5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數***除不盡時，通常保留三位小數***，再把小數化成百分數，百分數保留一位小數。

　　7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　***四***數的整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數***或其中的部分數***的公約數去除，一直除到互質***或兩兩互質***為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　4. 成為互質關係的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　***五*** 約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數***1除外***去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　三 性質和規律

　　***一***商不變的規律

　　***二***小數的性質

　　***三***小數點位置的移動引起小數大小的變化

　　***四***分數的基本性質

　　***五***分數與除法的關係

　　四 運算的意義

　　***一***整數四則運算

　　在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。

　　***二***小數四則運算

　　1. 小數加法：2. 小數減法：3. 小數乘法：4. 小數除法：

　　***三***分數四則運算

　　1. 分數加法：2. 分數減法：3. 分數乘法：

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。 5.分數除法：

　　***四***運算定律

　　1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即***a+b***+c=a+***b+c*** 。

　　3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即***a×b***×c=a×***b×c*** 。

　　5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即***a+b***×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質：

　　從一個數裡連續減去幾個數，可以從這個數裡減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-***b+c*** 。

　　***六*** 運算順序

　　第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

　　第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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