蘇教版初二下冊數學期中考試試卷

　　這世界上沒有不適合學習的人，只是有人沒有找到適合自己的學習方法罷了。 下面由小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　

　　一、選擇題：***每小題3分，本題滿分共36分，***下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應的題號下。

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案

　　1.下列式子中，屬於最簡二次根式的是*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.下列各組數是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數是***　　***

　　A. 3，4，5 B.6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D.

　　3.下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是***　　***

　　A. 一組對邊相等 B. 一組對角相等 C. 兩條對角線相等 D. 兩條對角線互相平分

　　4.下列計算錯誤的是 ***　　***

　　A. B. C. D.

　　5.如圖，是臺階的示意圖.已知每個臺階的寬度 都是20cm，每個臺階的高度都是10cm，連線AB，則AB等於***　　*** A. 120cm B.130cm C. 140cm D.150cm

　　6.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長***　　***　 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

　　7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交於點O，點E是BC邊的中點，OE=1，則AB的長是

　　A. 1 B. 2 C. D. 4

　　8.菱形具有而矩形不一定具有的性質是***　　***

　　A.內角和等於360度 B.對角相等 C. 對邊平行且相等 D.對角線互相垂直

　　9.若順次連線四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是

　　A.矩形 B.等腰梯形 　C.對角線相等的四邊形 D. 對角線互相垂直的四邊形

　　10.化簡*** ﹣2***2016•*** +2***2017的結果為

　　A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣ ﹣2

　　11.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC摺疊，

　　點D落在點D’處，則重疊部分△AFC的面積為.

　　A.10 B.12 C.16 D.20

　　12、如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC於點F，則∠BEF=*** ***

　　A.30° B.45° C.55° D. 60°

　　二、填空題***本題有8小題，每小題4分，共32分***

　　13、若代 數式 有意義，則實數x的取值範圍是__________.

　　14.計算 的結果是　　.

　　15.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，過點O的直線分別交AD和BC於點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　.

　　16.如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應新增的條件是__________***新增一個條件即可***.

　　17.如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為 .

　　18.小明想知道學校旗杆的高，他發現旗杆上的繩子垂到地面還多1 m，當它把繩子的下端拉開5m後，發現下端剛好接觸地面，則旗杆的高為_____。

　　19. 觀察下列各式： 請你找出其中規律，並將第 n***n≥1***個等式寫出來 .

　　20.如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA5的長度為 .

　　三、解答下列各題***滿分52分***

　　21.***每小題4分，本題滿分8分***計算：

　　***1****** + ****** ﹣ ***﹣*** +3 ***2; ***2***

　　22.***本題滿分7分***如圖，在△ABC中，AD⊥BC於D，點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點.求證：四邊形AEDF是菱形.

　　23. ***本題滿分7分***如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度 運動，設運動時間為t***s***.

　　***1***連線EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF;

　　***2***填空：當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形;

　　24.***本題滿分8分***小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，於是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地.她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°.請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離.***參考資料 ≈4.5， ≈4.6***

　　25.***本題滿分10分***如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的 平行線交BE的延長線於點F，連線CF.

　　***1***求證：AF=DC;

　　***2***若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，並證明你的結論.

　　25.***本題滿分12分*** 如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線於點E，交∠ACB的外角平分線於點F.

　　***1***求證：OE=OF;

　　***2***若CE=8，CF=6，求OC的長;

　　***3***當點O在邊AC上運動到什麼位置時，四邊形AECF是矩形?

　　並說明理由.

　　答案

　　***這裡只提供了一種解法或證法，其他證法，只要合理，一樣得分***

　　一、1----12：BDDAB CBDCC AB

　　二、13. ;14. 2; 15. 3; 16. ***或AC=BD***; 17.1;18. 12m 　;19. 20. 4 .

　　三、21.***1*** 原式=7﹣5﹣***3+6 +18*** ----------------2分

　　=2﹣21﹣6 ---------------------------3分

　　=﹣19﹣6 .------------------------- ------------------4分

　　***2***原式=2 +3- -1+2------------2分

　　=4+ ;-----------------------------------------------4分

　　22.答案：證明：∵點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，

　　∴DE∥AC，DF∥AB，-------------------------------2分

　　∴四邊形AEDF是平行四邊形，----------------------------3分

　　又∵AD⊥BC，BD=CD，

　　∴AB=AC，--------------------------------------------------------5分

　　∴AE=AF，-------------------------------------------------------------6分

　　∴平行四邊形AEDF是菱形.------------------------------------------7分

　　23. ***1*** 證明：∵ ∴

　　∵ 是 邊的中點 ∴

　　又∵ ∴△ADE≌△CDF--------------------------------5分

　　***2***6 ------------------------------------------7分

　　24.解：過C作CD⊥AB交AB延長線於點D，

　　∵∠ABC=120°，

　　∴∠CBD=60°，----------------------------------------------2分

　　在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

　　∴BD= BC= ×20=10***米***，---------------------------3分

　　∴CD= =10 ***米***，-------------------------4分

　　∴AD=AB+BD=80+10=90米，--------------------------------5分

　　在Rt△ACD中，AC= = ≈92***米***，

　　答：A、C兩點之間的距離約為92米.------------------------------------8分

　　25.***1***證明：∵AF∥BC，

　　∴∠AFE=∠DBE，

　　∵E是AD的中點，

　　∴AE=DE，

　　在△AFE和△DBE中

　　∴△AFE≌△D BE***AAS***， ------- ------------------------------3分

　　∴AF=BD，

　　∵AD是BC邊上的中線，

　　∴BD=CD，

　　∴AF=DC. -------------------------------------------------5分

　　***2***四邊形ADCF是矩形，-------------------------------------------------6分

　　證明：AF∥DC，AF=DC，

　　∴四邊形ADCF是平行四邊形，

　　∵AC=AB，AD是中線，

　　∴AD⊥DC， 即∠ADC=90度 ----------------------- ------------------------8分

　　∴平行四邊形ADCF是矩形.-----------------------------------------------10分

　　26. ***1***證明：∵MN交∠ACB的平分線於點E，交∠ACB的外角平分線於點F，

　　∴∠2=∠5，∠4=∠6，----------------------------------------------------------------------------1分

　　∵MN∥BC，

　　∴∠1=∠5，∠3=∠6，---------------------------------------------------------------------------2分

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4，--------------------------------------------------------------------------3分

　　∴EO=CO，FO=CO，

　　∴OE=OF;----------------------------------------------------------------------------------------4分

　　***2***解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，

　　∴∠2+∠4=∠5+∠6=90 °，-------------------------------------------------------------------5分

　　∵CE=8，CF=6，

　　∴EF= =10，-------------------------------------------------------------------------6分

　　∴OC= EF=5;--------------------------------------------------------------------------------8分

　　***3***答：當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形.---------9分

　　證明：當O為AC的中點時，AO=CO，

　　∵EO=FO，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形，-------------------------------------------10分

　　∵∠ECF=90°，

　　∴平行四邊形AECF是矩形.----------------------------------------------12分