初三數學旋轉知識點
圖形旋轉是數學中的重要內容之一,今天小編就與大家分享:初三數學旋轉知識點,希望對大家的學習有幫助!
一
1、概念:
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角.
旋轉三要素:旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質:
***1*** 旋轉前後的兩個圖形是全等形;
***2*** 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
***3*** 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角
3、中心對稱:
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心.
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.
4、中心對稱的性質:
***1***關於中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分.
***2***關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
5、中心對稱圖形:
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.
6、座標系中的中心對稱
兩個點關於原點對稱時,它們的座標符號相反,
即點P***x,y***關於原點O的對稱點P′***-x,-y***.
二
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,其中O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
***1***對應點到旋轉中心的距離相等。
***2***對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。
中心對稱
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。
2、性質
***1***關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
***2***關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分。
***3***關於中心對稱的兩個圖形,對應線段平行***或在同一直線上***且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心。
5、座標系中對稱點的特徵
***1***、關於原點對稱的點的特徵
兩個點關於原點對稱時,它們的座標的符號相反,即點P***x,y***關於原點的對稱點為P’***-x,-y***
***2***、關於x軸對稱的點的特徵
兩個點關於x軸對稱時,它們的座標中,x相等,y的符號相反,即點P***x,y***關於x軸的對稱點為P’***x,-y***
***3***、關於y軸對稱的點的特徵
兩個點關於y軸對稱時,它們的座標中,y相等,x的符號相反,即點P***x,y***關於y軸的對稱點為P’***-x,y***
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