人教版三下數學總複習資料有哪些
想要學好數學嗎?想要考個好數學成績嗎?小編來幫你。下面是小編分享給大家的三下數學總複習資料,希望大家喜歡!
三下數學總複習資料一
【常用的數量關係】
1、每份數×份數=總數; 總數÷每份數=份數; 總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數; 幾倍數÷1倍數=倍數; 幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程; 路程÷速度=時間; 路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價; 總價÷單價=數量; 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量; 工作總量÷工作效率=工作時間;
工作總量÷工作時間=工作效率;
6、加數+加數=和; 和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差; 被減數-差=減數; 差+減數=被減數
8、因數×因數=積; 積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商; 被除數÷商=除數; 商×除數=被除數
【小學數學圖形計算公式】
1、正方形***C:周長, S:面積, a:邊長***
周長=邊長×4; C=4a
面積=邊長×邊長; S=a×a
2、正方體***V:體積, a:稜長***
表面積=稜長×稜長×6; S表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長; V= a×a×a
3、長方形***C:周長, S:面積, a:邊長, b:寬***
周長=***長+寬***×2; C=2***a+b***
面積=長×寬; S=a×b
4、長方體***V:體積, S:面積, a:長, b:寬, h:高***
***1***表面積=***長×寬+長×高+寬×高***×2; S=2***ab+ah+bh***
***2***體積=長×寬×高; V=abh
5、三角形***S:面積, a:底, h:高***
面積=底×高÷2 ; S=ah÷2
三角形的高=面積×2÷底 三角形的底=面積×2÷高
6、平行四邊形***S:面積, a:底, h:高***
面積=底×高; S=ah
7、梯形***S:面積, a:上底, b:下底, h:高***
面積=***上底+下底***×高÷2; S=***a+b***×h÷2
8、圓形***S:面積, C:周長,π:圓周率, d:直徑, r:半徑***
***1***周長=π×直徑π=2×π×半徑; C=πd=2πr
***2***面積=π×半徑×半徑; S= πr2
9、圓柱體***V:體積, S:底面積, C:底面周長, h:高, r:底面半徑***
***1***側面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh
***2***表面積=側面積+底面積×2
***3***體積=底面積×高
10、圓錐體***V:體積, S:底面積, h:高, r:底面半徑***
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式:已知兩數的和及它們的差,求這兩個數各是多少的應用題,叫做和差應用題,簡稱和差問題。
***和+差***÷2=大數; ***和-差***÷2=小數
13、和倍問題的公式:已知兩個數的和與兩個數的倍數關係,求兩個數各是多少的應用題,我們通常叫做和倍問題。
和÷***倍數-1***= 小數; 小數×倍數=大數***或者:和-小數=大數***
14、差倍問題的公式:差倍問題即已知兩數之差和兩數之間的倍數關係,求出兩數。
差÷***倍數-1***= 小數; 小數×倍數=大數***或者:小數+差=大數***
15、相遇問題:相遇路程=速度和×相遇時間;
相遇時間=相遇路程速度和;
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量; 溶液的重量×濃度=溶質的重量;
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度; 溶質的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題:利潤=售出價-成本; 利潤率=利潤÷成本×100%;
利息=本金×利率×時間; 漲跌金額=本金×漲跌百分比;
稅後利息=本金×利率×時間×***1-利息稅***
【常用單位換算】
***一***長度單位換算
1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10釐米;1米=100釐米;1釐米=10毫米
***二***面積單位換算: 1平方千米=100公頃; 1公頃=10000平方米;
1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方釐米; 1平方釐米=100平方毫米
***三***體積***容積***單位換算:1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升
***四***重量單位換算: 1噸=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤
***五***人民幣單位換算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分
***六***時間單位換算: 1世紀=100年; 1年=12月;
【大月***31天***有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月***30天***有:4、6、9、11月】
【平年:2月有28天;全年有365天】; 【閏年:2月有29天;全年有366天】
1日=24小時; 1時=60分=3600秒; 1分=60秒;
三下數學總複習資料二
1.自然數、負數和整數
***1***、自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。
一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。
1是自然數的基本單位,任何一個自然數都是由若干個1組成。
0是最小的自然數,沒有最大的自然數。
***2***、負數:在正數前面加上“-”的數叫做負數,“-”叫做負號。
***3***整數 零 ***0既不是正數,也不是負數***正整數***1、2、3、4、……***
負整數***-1、-2、-3、-4……***
2、零的作用
***1***表示數位。讀寫數時,某個單位上一個單位也沒有,就用0表示。
***2***佔位作用。
***3***作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。
3、計數單位 :一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
4、數位 :計數單位按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位。
5、數的整除:整數a除以整數b***b ≠ 0***,除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。
***1***如果數a能被數b***b ≠ 0***整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數***或a的因數***。倍數和約數是相互依存的。如:因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。
***2***一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。
例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10。
***3***一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。
如:3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數。
***4***個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
***5***個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
***6***一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,
例如:12、108、204都能被3整除。
***7***一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。
***8***能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。
***9***一個數的末兩位數能被4***或25***整除,這個數就能被4***或25***整除。
例如:1***04、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
***10***一個數的末三位數能被8***或125***整除,這個數就能被8***或125***整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
***11***能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
***12***一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數***或素數***。
100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
***13***一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。
例如 4、6、8、9、12都是合數。
***14***1不是質數也不是合數,自然數除了1外,不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1。
***15***每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如15=3×5,3和5 叫做15的質因數。
***16***把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。例如:把28分解質因數
***17***幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。例如:12的約數有1、2、3、4、6、12; 18的約數有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數,6是它們的最大公約數。
***18***公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關係的兩個數,有下列幾種情況:
①1和任何自然數互質。 ②相鄰的兩個自然數互質。 ③兩個不同的質數互質。
④當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。
⑤兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質。
⑥如果較小數是較大數的約數,那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
⑦如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1。
***19***幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如:2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數。。
①如果較大數是較小數的倍數,那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
②如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
③幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。
三下數學總複習資料三
***二***小數
1 、小數的意義
***1***把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
***2***一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……
***3***一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。
***4***在小數裡,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數的分類
***1***純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數。
***2***帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。例如: 3.25 、 5.26 都是帶小數。
***3***有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。
例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
***4***無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。
例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
***5***無限不迴圈小數:一個數的小數部分,數字排列無規律且位數無限,這樣的小數叫做無限不迴圈小數。例如:π
***6***迴圈小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這個數叫做迴圈小數。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
***7***一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。
例如: 3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” , 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。
***8***純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的,叫做純迴圈小數。
例如: 3.111 …… 0.5656 ……
***9***混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的,叫做混迴圈小數。
例如: 3.1222 …… 0.03333 ……
***10***寫迴圈小數的時候,為了簡便,小數的迴圈部分只需寫出一個迴圈節,並在這個迴圈節的首、末位數字上各點一個圓點。如果迴圈節只有一個數字,就只在它的上面點一個點。
例如: 3.777 …… 簡寫作:3.7·; 0.5302302 …… 簡寫作:0.53·02·。
***三***分數
1、分數的意義
***1***把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
***2***在分數裡,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。
***3***把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。
2、分數的分類
真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數:假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。
3、約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
***四***百分數:
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。
百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
二、方法
***一***數的讀法和寫法
1、整數的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來,其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2、整數的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數位上一個單位也沒有,就在那個數位上寫0。
3、小數的讀法:讀小數的時候,整數部分按照整數的讀法讀,小數點讀作“點”,小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4、小數的寫法:寫小數的時候,整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5、分數的讀法:讀分數時,先讀分母再讀“分之”然後讀分子,分子和分母按照整數的讀法來讀。
6、分數的寫法:先寫分數線,再寫分母,最後寫分子,按照整數的寫法來寫。
7、百分數的讀法:讀百分數時,先讀百分之,再讀百分號前面的數,讀數時按照整數的讀法來讀。
8、百分數的寫法:百分數通常不寫成分數形式,而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。
***二***數的改寫
一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要,省略這個數某一位後面的數,寫成近似數。
1、準確數:在實際生活中,為了計數的簡便,可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的準確數。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成以億做單位的數 12.543 億。
2、近似數:根據實際需要,我們還可以把一個較大的數,省略某一位後面的尾數,用一個近似數來表示。例如: 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3、四捨五入法:要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小,就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大,就把尾數捨去,並向它的前一位進1。例如:省略 345900 萬後面的尾數約是35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4、大小比較
***1***比較整數大小:比較整數的大小,位數多的那個數就大,如果位數相同,就看最高位,最高位上的數大,那個數就大;最高位上的數相同,就看下一位,哪一位上的數大那個數就大。
***2***比較小數的大小:先看它們的整數部分,,整數部分大的那個數就大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個數就大……
***3***比較分數的大小:分母相同的分數,分子大的分數比較大;分子相同的數,分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個數的大小。
***三***數的互化
1、小數化成分數:原來有幾位小數,就在1的後面寫幾個零作分母,把原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分。
2、分數化成小數:用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數。
3、一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數。
4、小數化成百分數:只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。
5、百分數化成小數:把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。
6、分數化成百分數:通常先把分數化成小數***除不盡時,通常保留三位小數***,再把小數化成百分數。
7、百分數化成小數:先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。
***四***數的整除
1、把一個合數分解質因數,通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除,一直除到商是質數為止,再把除數和商寫成連乘的形式。
2、求幾個數的最大公約數的方法是:先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所得的商只有公約數1為止,然後把所有的除數連乘求積,這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3、求幾個數的最小公倍數的方法是:先用這幾個數***或其中的部分數***的公約數去除,一直除到互質***或兩兩互質***為止,然後把所有的除數和商連乘求積,這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4、成為互質關係的兩個數:1和任何自然數互質;相鄰的兩個自然數互質;當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質。
***五***約分和通分
***1***約分的方法:用分子和分母的公約數***1除外***去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
***2***通分的方法:先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數,然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
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