七年級下冊期中考試數學人教版答案
七年級數學期中考中沒有失敗,它帶給每個人的深刻思考、刻骨銘心的經歷和感受都是不可多得的財富。我們為理想而奮進的過程,其意義遠大於未知的結果。下面是小編為大家精心推薦的七年級下冊數學期中考試人教版,希望能夠對您有所幫助。
七年級下冊數學期中考試
一、選擇題:***每小題3分,共30分***
1.下列各式計算正確的是*** ***
A.***a5***2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
2.同一平面內的三條直線a,b,c,若a⊥b,b∥c,則a與c*** ***
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
3.下列各式能用平方差公式計算的是*** ***
A.***﹣3+x******3﹣x*** B.***﹣a﹣b******﹣b+a*** C.***﹣3x+2******2﹣3x*** D.***3x+2******2x﹣3***
4.體育課上,老師測量跳遠成績的依據是*** ***
A.平行線間的距離相等 B.兩點之間,線段最短
C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線
5.彈簧掛上物體後會伸長,測得一彈簧的長度y***cm***與所掛的物體的重量x***kg***間有下面的關係:
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列說法不正確的是*** ***
A.x與y都是變數,且x是自變數,y是因變數
B.彈簧不掛重物時的長度為0cm
C.物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm
D.所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm
6.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是*** ***
A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
7.如圖,把矩形ABCD沿EF對摺,若∠1=50°,則∠AEF等於*** ***
A.150° B.80° C.100° D.115°
8.已知a2+b2=2,a+b=1,則ab的值為*** ***
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
9.等腰三角形的一邊長為5cm,另一邊長為6cm,那麼它的周長為*** ***
A.16cm B.17cm C.16cm,17cm D.11cm
10.三角形三條高線所在直線交於三角形外部的是*** ***
A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.內角為30°、80
二、填空:***每小題3分,共24分***
11.如果x2+kxy+9y2是一個完全平方式,那麼k的值是 .
12.已知一個角的補角為132°,求這個角的餘角 .
13.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的三邊長分別為3,4,5,則△DEF的周長為 cm.
14.如圖,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28°.求∠C= .
15.一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖,則慢車比快車早出發 小時,快車追上慢車行駛了 千米,快車比慢車早 小時到達B地.
16.∠1與∠2互餘,∠2與∠3互補,∠1=50°,那麼∠3= .
17.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合於O,則∠AOC+∠DOB= .
18.一個原子的質量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克,請用科學記數法表示 .
三.解答題:***19題每小題20分,共20分20題9分***
19.計算
***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1***
***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y***
***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3
***4***1232﹣124×122.
20.化簡求值:[***xy+2******xy﹣2***﹣2x2y2+4]÷***xy***,其中x=10, .
21.已知:∠α.請你用直尺和圓規畫一個∠BAC,使∠BAC=∠α.
***要求:不寫作法,但要保留作圖痕跡,且寫出結論***
22.如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC *** 已知 ***
∴∠EFB=∠ADB=90°*** 垂直的意義 ***
∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD
又∵∠1=∠2 *** 已知 ***
∴∠2=∠BAD
∴ . .
23.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度數.
24.一輛汽車油箱內有油48升,從某地出發,每行1km,耗油0.6升,如果設剩油量為y***升***,行駛路程為x***千米***.
***1***寫出y與x的關係式;
***2***這輛汽車行駛35km時,剩油多少升?汽車剩油12升時,行駛了多千米?
***3***這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米?
七年級下冊數學期中考試人教版參考答案
一、選擇題:***每小題3分,共30分***
1.下列各式計算正確的是*** ***
A.***a5***2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
【考點】負整數指數冪;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方;同底數冪的除法.
【分析】根據負整數指數冪、同底數乘除法、冪的乘方與積的乘方的知識進行解答.
【解答】解:A、選項屬於冪的乘方,法則為:底數不變,指數相乘.***a5***2=a5×2=a10,錯誤;
B、2x﹣2中2是係數,只能在分子,錯誤;
C、選項是兩個單項式相乘,法則為:係數,相同字母分別相乘.3a2•2a3=***3×2***•***a2•a3***=6a5,錯誤;
D、選項屬於同底數冪的除法,法則為:底數不變,指數相減a8÷a2=a8﹣2=a6.
故選D.
2.同一平面內的三條直線a,b,c,若a⊥b,b∥c,則a與c*** ***
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
【考點】平行線的性質.
【分析】根據平行線的性質,兩直線平行,同位角相等可得∠1=∠2,根據垂直的定義可得a與c垂直.
【解答】解:如圖所示:
∵b∥c,
∴∠1=∠2,
又∵a⊥b,
∴∠1=90°,
∴∠1=∠2=90°,
即a⊥c.
故選B.
3.下列各式能用平方差公式計算的是*** ***
A.***﹣3+x******3﹣x*** B.***﹣a﹣b******﹣b+a*** C.***﹣3x+2******2﹣3x*** D.***3x+2******2x﹣3***
【考點】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的結果特徵判斷即可得到結果.
【解答】解:能用平方差公式計算的是***﹣a﹣b******﹣b+a***.
故選B.
4.體育課上,老師測量跳遠成績的依據是*** ***
A.平行線間的距離相等 B.兩點之間,線段最短
C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線
【考點】垂線段最短.
【分析】此題為數學知識的應用,由實際出發,老師測量跳遠成績的依據是垂線段最短.
【解答】解:體育課上,老師測量跳遠成績的依據是垂線段最短.
故選:C.
5.彈簧掛上物體後會伸長,測得一彈簧的長度y***cm***與所掛的物體的重量x***kg***間有下面的關係:
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列說法不正確的是*** ***
A.x與y都是變數,且x是自變數,y是因變數
B.彈簧不掛重物時的長度為0cm
C.物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm
D.所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm
【考點】函式的概念.
【分析】由表中的資料進行分析發現:物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm;當不掛重物時,彈簧的長度為10cm,然後逐個分析四個選項,得出正確答案.
【解答】解:A、y隨x的增加而增加,x是自變數,y是因變數,故A選項正確;
B、彈簧不掛重物時的長度為10cm,故B選項錯誤;
C、物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故C選項正確;
D、由C知,y=10+0.5x,則當x=7時,y=13.5,即所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm,故D選項正確;
故選:B.
6.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是*** ***
A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
【考點】三角形三邊關係.
【分析】根據三角形的三邊關係“任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊”,進行分析.
【解答】解:根據三角形的三邊關係,得
A、1+2<4,不能組成三角形;
B、4+6>8,能組成三角形;
C、5+6<12,不能組成三角形;
D、3+2<6,不能夠組成三角形.
故選B.
7.如圖,把矩形ABCD沿EF對摺,若∠1=50°,則∠AEF等於*** ***
A.150° B.80° C.100° D.115°
【考點】平行線的性質;翻折變換***摺疊問題***.
【分析】先利用摺疊的性質得到∠BFE=∠2,再利用平角的定義計算出∠BFE=65°,然後根據兩直線平行,同旁內角互補求解.
【解答】解:∵矩形ABCD沿EF對摺,
∴∠BFE=∠2,
∴∠BFE= = ×=65°,
∵AD∥BC,
∴∠AEF+∠BFE=180°,
∴∠AEF=180°﹣65°=115°.
故選D.
8.已知a2+b2=2,a+b=1,則ab的值為*** ***
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
【考點】完全平方公式.
【分析】由已知條件,根據***a+b***2的展開式知a2+b2+2ab,把a2+b2=2,a+b=1代入整體求出ab的值.
【解答】解:***a+b***2=a2+b2+2ab,
∵a2+b2=2,a+b=1,
∴12=2+2ab,
∴ab=﹣ .
故選:B.
9.等腰三角形的一邊長為5cm,另一邊長為6cm,那麼它的周長為*** ***
A.16cm B.17cm C.16cm,17cm D.11cm
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.
【分析】分5cm是腰長和底邊兩種情況,利用三角形的三邊關係判斷是否能夠組成三角形,再利用三角形的周長的定義解答即可.
【解答】解:當等腰三角形的腰長是5cm時,周長是:5+5+6=16cm;
當等腰三角形的腰長是6cm時,周長是5+6+6=17cm.
故選C.
10.三角形三條高線所在直線交於三角形外部的是*** ***
A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.內角為30°、80
【考點】三角形的角平分線、中線和高.
【分析】銳角三角形的三條高線交於三角形的內部,直角三角形的三條高線交於三角形的直角的頂點,鈍角三角形的三條高線交於三角形的外部.
【解答】解:由題意知,如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部,那麼這個三角形是鈍角三角形.
故選B
二、填空:***每小題3分,共24分***
11.如果x2+kxy+9y2是一個完全平方式,那麼k的值是 ±6 .
【考點】完全平方式.
【分析】這裡首末兩項分別是x和3y這兩個數的平方,那麼中間一項為加上或減去x和3y積的2倍,故k=±6.
【解答】解:∵***x±3y***2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y2,
∴k=±6.
故本題答案為±6.
12.已知一個角的補角為132°,求這個角的餘角 42° .
【考點】餘角和補角.
【分析】設這個角為x,由互補的兩角之和為180°得出補角、根據題意得出方程,解方程求出這個角的度數,即可求出這個角的餘角.
【解答】解:設這個角為x,則補角為,餘角為***90°﹣x***,
由題意得,180°﹣x=132°,
解得:x=48°,
∴90°﹣48°=42°;
故答案為:42°.
13.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的三邊長分別為3,4,5,則△DEF的周長為 12 cm.
【考點】全等三角形的性質.
【分析】根據全等三角形的對應邊相等求出△DEF的三邊長,根據三角形的周長公式計算即可.
【解答】解:∵△ABC的三邊長分別為3,4,5,△ABC≌△DEF,
∴△DEF的三邊長分別為3,4,5,
∴△DEF的周長為3+4+5=12cm,
故答案為:12.
14.如圖,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28°.求∠C= 56° .
【考點】平行線的性質.
【分析】根據內錯角相等,兩直線平行可得∠1=∠3=3∠2,再根據內角與外角的關係可得∠C=2∠2,然後可得答案.
【解答】解:∵AE∥DB,
∴∠1=∠3=3∠2,
∵∠2+∠C=∠3,
∴∠2+∠C=3∠2,
∴∠C=2∠2,
∵∠2=28°.
∴∠C=56°,
故答案為:56°.
15.一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖,則慢車比快車早出發 2 小時,快車追上慢車行駛了 276 千米,快車比慢車早 4 小時到達B地.
【考點】函式的圖象.
【分析】根據橫縱座標的意義,分別分析得出即可.
【解答】解:由圖象直接可得出:一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖,
則慢車比快車早出發2小時,快車追上慢車行駛了276千米,快車比慢車早4小時到達B地.
故答案為:2,276,4.
16.∠1與∠2互餘,∠2與∠3互補,∠1=50°,那麼∠3= 140° .
【考點】餘角和補角.
【分析】根據互餘兩角之和為90°,互補兩角之和為180°求解.
【解答】解:∵∠1與∠2互餘,∠1=50°,
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°,
∵∠2與∠3互補,
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°.
故答案為:140°.
17.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合於O,則∠AOC+∠DOB= 180° .
【考點】餘角和補角.
【分析】因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.
【解答】解:設∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為:180°.
18.一個原子的質量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克,請用科學記數法表示 9.5×10﹣26 .
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解:0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.5×10﹣26,
故答案為:9.5×10﹣26.
三.解答題:***19題每小題20分,共20分20題9分***
19.計算
***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1***
***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y***
***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3
***4***1232﹣124×122.
【考點】整式的混合運算.
【分析】***1***根據平方差公式計算,再合併同類項即可求解;
***2***根據多項式乘以多項式的計演算法則和完全平方公式計算,再合併同類項即可求解;
***3***根據單項式的乘除法法則計算即可求解;
***4***根據平方差公式計算即可求解.
【解答】解:***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1***
=x2﹣4y2+x2﹣1
=2x2﹣4y2﹣1;
***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y***
=4x2﹣4xy+y2﹣4***x2+2xy﹣xy﹣2y2***
=9y2﹣8xy;
***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3=﹣4x3y2;
***4***1232﹣124×122
=1232﹣
=1232﹣
=1.
20.化簡求值:[***xy+2******xy﹣2***﹣2x2y2+4]÷***xy***,其中x=10, .
【考點】整式的混合運算—化簡求值.
【分析】原式被除數括號中第一項利用平方差公式化簡,合併後利用多項式除以單項式法則計算,得到最簡結果,將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解:原式=***x2y2﹣4﹣2x2y2+4***÷***xy***=***﹣x2y2***÷***xy***=﹣xy,
當x=10,y=﹣ 時,原式=﹣10×***﹣ ***= .
21.已知:∠α.請你用直尺和圓規畫一個∠BAC,使∠BAC=∠α.
***要求:不寫作法,但要保留作圖痕跡,且寫出結論***
【考點】作圖—基本作圖.
【分析】根據作一個角等於已知角的方法作圖即可.
【解答】解:如圖所示:
,
∠BAC即為所求.
22.如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC *** 已知 ***
∴∠EFB=∠ADB=90°*** 垂直的意義 ***
∴EF∥AD 同位角相等,兩直線平行
∴∠1=∠BAD 兩直線平行,同位角相等
又∵∠1=∠2 *** 已知 ***
∴∠2=∠BAD 等量代換
∴ DG∥BA . 內錯角相等,兩直線平行 .
【考點】平行線的判定與性質.
【分析】根據平行線的判定推出EF∥AD,根據平行線的性質得出∠1=∠BAD,推出∠BAD=∠2,根據平行線的判定推出即可.
【解答】證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴∠EFB=∠ADB=90°,
∴EF∥AD***同位角相等,兩直線平行***,
∴∠1=∠BAD***兩直線平行,同位角相等***,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BAD***等量代換***,
∴DG∥BA***內錯角相等,兩直線平行***,
故答案為:同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DG∥BA,內錯角相等,兩直線平行.
23.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度數.
【考點】三角形內角和定理;三角形的角平分線、中線和高.
【分析】由AD是BC邊上的高,∠B=42°,可得∠BAD=48°,在由∠DAE=18°,可得∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°,然後根據AE是∠BAC的平分線,可得∠BAC=2∠BAE=60°,最後根據三角形內角和定理即可推出∠C的度數.
【解答】解:∵AD是BC邊上的高,∠B=42°,
∴∠BAD=48°,
∵∠DAE=18°,
∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°,
∵AE是∠BAC的平分線,
∴∠BAC=2∠BAE=60°,
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°.
24.一輛汽車油箱內有油48升,從某地出發,每行1km,耗油0.6升,如果設剩油量為y***升***,行駛路程為x***千米***.
***1***寫出y與x的關係式;
***2***這輛汽車行駛35km時,剩油多少升?汽車剩油12升時,行駛了多千米?
***3***這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米?
【考點】函式關係式;函式值.
【分析】***1***根據總油量減去用油量等於剩餘油量,可得函式解析式;
***2***根據自變數,可得相應的函式值,根據函式值,可得相應自變數的值;
***3***把y=0代入***1***中的函式式即可得到相應的x的值.
【解答】解:***1***y=﹣0.6x+48;
***2***當x=35時,y=48﹣0.6×35=27,
∴這輛車行駛35千米時,剩油27升;
當y=12時,48﹣0.6x=12,
解得x=60,
∴汽車剩油12升時,行駛了60千米.
***3***令y=0時,則
0=﹣0.6x+48,
解得x=80***千米***.
故這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛80千米.
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