冀教版七年級上冊數學期末試卷

　　精神成就事業，態度決定一切。祝你七年級數學期末考試順利通過，萬事如願以償啊。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。

　　冀教版七年級上冊數學期末試題

　　一、選擇題***本題共16小題，每小題3分，共48分***

　　1.|﹣ |的值是***　　***

　　A. B.﹣ C.3 D.﹣3

　　2.數軸上到原點的距離等於1的點所表示的數是***　　***

　　A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

　　3.在下列單項式中，與2xy是同類項的是***　　***

　　A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

　　4.如果□× ，則“□”內應填的實數是***　　***

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　5.已知一個單項式的係數是2，次數是3，則這個單項式可以是***　　***

　　A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

　　6.方程3x﹣6=0的解的相反數是***　　***

　　A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

　　7.在數軸上，位於﹣3和3之間的點有***　　***

　　A.7個 B.5個 C.4個 D.無數個

　　8.下列計算正確的是***　　***

　　A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

　　9.x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是***　　***

　　A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

　　10.若a與b互為倒數，當a=3時，代數式***ab***2﹣ 的值為***　　***

　　A. B.﹣8 C. D.0

　　11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為***　　***

　　A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

　　12.己知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，則這個角的度數為***　　***

　　A.22.5° B.45° C.60° D.90°

　　13.己知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項，則***　　***

　　A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2

　　14.已知：y﹣2x=5，則5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60的值為***　　***

　　A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

　　15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是***　　***

　　A.∠DOE的度數不能確定 B.∠AOD= ∠EOC

　　C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

　　16.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是***　　***

　　A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定

　　二、細心填一填***本題共4小題，共12分***

　　17.購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為　　　　　　元.

　　18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項式是

　　19.若|a﹣3|與***a+b***2互為相反數，則代數式﹣2a2b的值為　　　　　　.

　　20.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有　　　　　　個圓.

　　三、用心答一答***本題共1小題，共60分***

　　21.解方程：

　　***1***6***2x﹣5***+20=4***1﹣2x***

　　***2*** =1﹣ .

　　四、***本題8分***

　　22.***1***已知4=2***x2﹣y2***，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.

　　***2***若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.

　　五、

　　23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.

　　***1***圖中∠COD的餘角是　　　　　　;

　　***2***如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數.

　　六、

　　24.一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成.

　　***1***小李每小時完成　　　　　　;小王每小時完成　　　　　　.

　　***2***如果小李先做2h後，再由兩人合做，那麼還需要幾小時才能完成?***列方程解應用題***

　　七、

　　25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面牆圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t***單位：m***.

　　***1***用關於l，t的代數式表示園子的面積;

　　***2***當l=20m，t=5m時，求園子的面積.

　　***3***若牆長14m.當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m;乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際?按照他的設計，園子的面積是多少?

　　八、

　　26.如圖，點A從原點出發沿數軸向右運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向左運動3秒後，兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍***速度單位：單位長度/秒***.

　　***1***求出點A、點B運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置;

　　***2***若A、B兩點從***1***中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向右運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間?

　　***3***當A、B兩點從***2***中的位置繼續以原來的速度沿數軸向右運動的同時，另一點C從原點位置也向A點運動，當遇到A點後，立即返回向B點運動，遇到B點後又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以10個單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度?

　　參考答案

　　一、選擇題***本題共16小題，每小題3分，共48分***

　　1.|﹣ |的值是***　　***

　　A. B.﹣ C.3 D.﹣3

　　【考點】絕對值.

　　【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　【解答】解：根據負數的絕對值等於它的相反數，得|﹣ |= .

　　故選A.

　　【點評】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，並能熟練運用到實際運算當中.

　　2.數軸上到原點的距離等於1的點所表示的數是***　　***

　　A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

　　【考點】數軸.

　　【分析】從原點向左數1個單位長度得﹣1，向右數1個單位長度得1，也就是絕對值為1的數是±1.

　　【解答】解：與原點距離為1的點為：|1|，

　　∴這個數為±1.

　　故選：A.

　　【點評】通過數軸找這樣的數，有助於對絕對值意義的理解.

　　3.在下列單項式中，與2xy是同類項的是***　　***

　　A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

　　【考點】同類項.

　　【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，與係數無關.

　　【解答】解：與2xy是同類項的是xy.

　　故選：C.

　　【點評】此題考查同類項，關鍵是根據同類項定義中的兩個“相同”：***1***所含字母相同;***2***相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，與係數無關.

　　4.如果□× ，則“□”內應填的實數是***　　***

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　【考點】有理數的除法.

　　【分析】已知積與其中一個因數，求另一個因數，用除法.根據有理數的除法運演算法則，得出結果.

　　【解答】解：1÷***﹣ ***=﹣ .

　　故選D.

　　【點評】本題考查有理數的除法運演算法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數，即：a÷b=a• ***b≠0***.

　　5.已知一個單項式的係數是2，次數是3，則這個單項式可以是***　　***

　　A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

　　【考點】單項式.

　　【分析】根據單項式係數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　【解答】解：此題規定了單項式的係數和次數，但沒規定單項式中含幾個字母.

　　A、﹣2xy2係數是﹣2，錯誤;

　　B、3x2係數是3，錯誤;

　　C、2xy3次數是4，錯誤;

　　D、2x3符合係數是2，次數是3，正確;

　　故選D.

　　【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的係數和次數的定義.

　　6.方程3x﹣6=0的解的相反數是***　　***

　　A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

　　【考點】解一元一次方程;相反數.

　　【專題】計算題;一次方程***組***及應用.

　　【分析】求出已知方程的解，確定出解的相反數即可.

　　【解答】解：方程3x﹣6=0，

　　解得：x=2，

　　則方程解的相反數是﹣2，

　　故選B

　　【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　7.在數軸上，位於﹣3和3之間的點有***　　***

　　A.7個 B.5個 C.4個 D.無數個

　　【考點】數軸.

　　【分析】根據數軸的特點，數軸上的點與實數是一一對應的，即可得到結果.

　　【解答】解：∵數軸上﹣3和3之間有無數個實數，一個實數對應一個點，

　　∴位於﹣3和3之間的點有無數個.

　　故選D.

　　【點評】此題考查了數軸的特點以及數軸上的點與實數是一一對應的，熟練掌握實數的分類是解本題的關鍵.

　　8.下列計算正確的是***　　***

　　A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

　　【考點】合併同類項.

　　【分析】本題考查同類項的概念，含有相同的字母，並且相同字母的指數相同，是同類項的兩項可以合併，否則不能合併.合併同類項的法則是係數相加作為係數，字母和字母的指數不變.

　　【解答】解：A、7a﹣a=6a，錯誤;

　　B、2a與b不是同類項，不能合併，錯誤;

　　C、3a+a=4a，錯誤;

　　D、﹣ab+2ab=ab，正確.

　　故選D.

　　【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合併.

　　9.x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是***　　***

　　A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

　　【考點】列代數式.

　　【分析】根據題意將三位數乘以10，再加上4即可得出答案.

　　【解答】解：x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是10x+4.

　　故選：A.

　　【點評】本題主要考查了列代數式，用到的知識點是數位的變化規律，正確理解題意是解決這類題的關鍵.

　　10.若a與b互為倒數，當a=3時，代數式***ab***2﹣ 的值為***　　***

　　A. B.﹣8 C. D.0

　　【考點】代數式求值;倒數.

　　【分析】根據a、b互為倒數，得到ab=1，由a=3，可以求出b，進而求出代數式的值.

　　【解答】解：∵a、b互為倒數，

　　∴ab=1，

　　∵a=3，

　　∴b= ，

　　∴***ab***2﹣ =1﹣ =

　　故選A.

　　【點評】本題考查了互為倒數這個概念以及有理數的基本運算，熟練掌握有理數的基本運算是正確解答的關鍵.

　　11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為***　　***

　　A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

　　【考點】兩點間的距離.

　　【分析】分類討論，C線上段AB上，C線上段BA的延長線上，根據線段的和差，可得答案.

　　【解答】解：C線上段AB上時，如圖：

　　BC=AB﹣AC=12﹣4=8.

　　C在BA延長線上時，如圖：

　　BC=AC+AB=4+12=16

　　故BC=8或16，選C.

　　【點評】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解.

　　12.己知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，則這個角的度數為***　　***

　　A.22.5° B.45° C.60° D.90°

　　【考點】餘角和補角.

　　【分析】設這個角的度數為x，然後根據補角和餘角的定義列出方程，再求解即可.

　　【解答】解：設這個角的度數為x，

　　由題意得，180°﹣x=3***90°﹣x***，

　　解得x=45°.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了餘角和補角，是基礎題，熟記概念並準確列出方程是解題的關鍵.

　　13.己知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項，則***　　***

　　A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2

　　【考點】整式的加減.

　　【專題】計算題;整式.

　　【分析】根據題意列出關係式，去括號合併後由結果不含有x2，y項，求出m與n的值即可.

　　【解答】解：根據題意得：3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=***3﹣n***x2+***m+2***y﹣1，

　　∵和中不含有x2，y項，

　　∴3﹣n=0，m+2=0，

　　解得：m=﹣2，n=3，

　　故選A

　　【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　14.已知：y﹣2x=5，則5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60的值為***　　***

　　A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】根據y﹣2x=5得2x﹣y=﹣5，然後直接整體代入求值.

　　【解答】解：∵y﹣2x=5，

　　∴2x﹣y=﹣5，

　　∴原式=5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60

　　=5×5﹣3×***﹣5***﹣60

　　=﹣20

　　故選C.

　　【點評】本題考查代數式求值，整體代入是解題目的關鍵.

　　15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是***　　***

　　A.∠DOE的度數不能確定 B.∠AOD= ∠EOC

　　C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

　　【考點】角平分線的定義.

　　【分析】本題是對角的平分線的性質的考查，角平分線將角分成相等的兩部分.結合選項得出正確結論.

　　【解答】解：A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

　　∴∠DOE= ***∠BOC+∠AOC***= ∠AOB=60°.

　　故本選項敘述錯誤;

　　B、∵OD是∠AOC的角平分線，

　　∴∠AOD= ∠AOC.

　　又∵OC是∠AOB內部任意一條射線，

　　∴∠AOC=∠EOC不一定成立.

　　故本選項敘述錯誤;

　　C、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

　　∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE= ***∠BOC+∠AOC***= ∠AOB=60°.

　　故本選項敘述正確;

　　D、∵OC是∠AOB內部任意一條射線，

　　∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

　　∴∠BOE=2∠COD不一定成立.

　　故本選項敘述錯誤;

　　故選：C.

　　【點評】本題是對角平分線的性質的考查.然後根據角平分線定義得出所求角與已知角的關係轉化求解.

　　16.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是***　　***

　　A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定

　　【考點】兩點間的距離.

　　【分析】將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據題意可判斷出AB的取值.

　　【解答】解：根據題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，

　　即***AC+CB***+***AD+DB***+***AB+CD***=29，

　　3AB+CD=29，

　　∵圖中所有線段的長度都是正整數，

　　∴當CD=1時，AB不是整數，

　　當CD=2時，AB=9，

　　當CD=3時，AB不是整數，

　　當CD=4時，AB不是整數，

　　當CD=5時，AB=8，

　　…

　　當CD=8時，AB=7，

　　又∵AB>CD，

　　∴AB只有為9或8.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查求解線段長度的知識，有一定難度，注意列出表示式根據題意及實際意義判斷AB的取值.

　　二、細心填一填***本題共4小題，共12分***

　　17.購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為　***a+3b***　元.

　　【考點】列代數式.

　　【分析】一個麵包的單價加上3瓶飲料總價就是所需錢數.

　　【解答】解：∵一個麵包的價格為a元，3瓶飲料的總價為3a元

　　∴購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為***a+3b***元.

　　故答案為***a+3b***元.

　　【點評】本題考查列如何列代數式以及單價、數量、總價三者之間的關係，搞清楚總價=單價×數量是解決問題的關鍵.

　　18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項式是　7a2﹣6a+2

　　【考點】整式的加減.

　　【分析】本題考查整式的加法運算，解答時要先去括號，然後合併同類項可得結果.

　　【解答】解：設這個多項式為M，

　　則M=7a2﹣4a+1﹣***2a﹣1***

　　=7a2﹣4a+1﹣2a+1

　　=7a2﹣6a+2.

　　【點評】解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合併同類項的法則.括號前是負號，括號裡的各項要變號.

　　19.若|a﹣3|與***a+b***2互為相反數，則代數式﹣2a2b的值為　54　.

　　【考點】代數式求值;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方.

　　【分析】只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，互為相反數的兩個數相加，和是0.據此求出a、b的值，進而求出﹣2a2b的值.

　　【解答】解：根據題意得|a﹣3|+***a+b***2=0

　　即a﹣3=0，即a=3，

　　a+b=0，即3+b=0，b=﹣3，

　　∴﹣2a2b=﹣2×32×***﹣3***=54.

　　故答案為：54.

　　【點評】本題考查相反數的性質以及代數式的代入求值.

　　20.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有　65　個圓.

　　【考點】規律型：圖形的變化類.

　　【專題】壓軸題;規律型.

　　【分析】觀察圖形可知，每幅圖可看成一個正方形加一個圓，利用正方形的面積計算可得出結果.

　　【解答】解：第一個圖形有2個圓，即2=12+1;

　　第二個圖形有5個圓，即5=22+1;

　　第三個圖形有10個圓，即10=32+1;

　　第四個圖形有17個圓，即17=42+1;

　　所以第8個圖形有82+1=65個圓.

　　故答案為：65.

　　【點評】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現.對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的.

　　三、用心答一答***本題共1小題，共60分***

　　21.解方程：

　　***1***6***2x﹣5***+20=4***1﹣2x***

　　***2*** =1﹣ .

　　【考點】解一元一次方程.

　　【專題】計算題;一次方程***組***及應用.

　　【分析】***1***根據解方程的步驟：去括號、移項、合併同類項、係數化為1，依次進行可得方程的解;

　　***2***依次去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，可得方程的解.

　　【解答】解：***1***去括號，得：12x﹣30+20=4﹣8x，

　　移項，得：12x+8x=30﹣20+4，

　　合併同類項，得：20x=14

　　係數化為1，得：x= .

　　***2***去分母，得：3***y﹣1***=6﹣2***y﹣2***，

　　去括號，得：3y﹣3=6﹣2y+4，

　　移項，得：3y+2y=10+3，

　　合併同類項，得：5y=13，

　　係數化為1，得y= .

　　【點評】本題主要考查解方程的基本能力，按照解方程的步驟熟練變形是基礎，屬基礎題.

　　四、***本題8分***

　　22.***1***已知4=2***x2﹣y2***，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.

　　***2***若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.

　　【考點】整式的加減;非負數的性質：絕對值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】***1***把A與B代入A﹣B中，去括號合併即可得到結果;

　　***2***利用非負數的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果.

　　【解答】解：***1***A﹣B=2***x2﹣y2***﹣***x2﹣2x﹣y2***=2x2﹣2y2﹣x2+2x+y2=x2+2x﹣y2;

　　***2***∵|x+3|+|y﹣2|=0，

　　∴|x+3|=0，|y﹣2|=0，

　　∴x+3=0，y﹣2=0，

　　解得：x=﹣3，y=2，

　　則A﹣B=x2+2x﹣y2=***﹣3***2+2×***﹣3***﹣22=﹣1.

　　【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　五、

　　23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.

　　***1***圖中∠COD的餘角是　∠AOC，∠BOC　;

　　***2***如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數.

　　【考點】餘角和補角;角平分線的定義.

　　【分析】***1***由於∠AOD=90°，則∠AOC+∠COD=90°;因此∠AOC是∠COD的餘角，而OC平分∠AOB，即∠BOC=∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的餘角.

　　***2***由於∠COD和∠AOC互餘，可求出∠AOC的度數，進而可求出∠AOB的度數，然後根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數.

　　【解答】解：***1***∠AOC，∠BOC;***答對1個給1分***

　　***2***∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′

　　∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′

　　∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′.

　　【點評】此題綜合考查角平分線，餘角和補角.要注意圖中角與角之間的關係.

　　六、

　　24.一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成.

　　***1***小李每小時完成　 　;小王每小時完成　 　.

　　***2***如果小李先做2h後，再由兩人合做，那麼還需要幾小時才能完成?***列方程解應用題***

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】***1***把工作總量看作單位***1***，利用工作效率=工作總量÷工作時間即可求解;

　　***2***設兩人合做xh才能完成，等量關係是：小李工作***x+2***小時完成的工作量+小王工作x小時完成的工作量=1，依此列出方程，求解即可.

　　【解答】解：***1***∵一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成，

　　∴小李每小時完成 ;小王每小時完成 .

　　故答案為 ， ;

　　***2***設兩人合做xh才能完成，

　　依題意，得 ×***x+2***+ x=1，

　　解得：x= .

　　答：還需兩人合做 h才能完成這項工作.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.

　　七、

　　25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面牆圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t***單位：m***.

　　***1***用關於l，t的代數式表示園子的面積;

　　***2***當l=20m，t=5m時，求園子的面積.

　　***3***若牆長14m.當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m;乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際?按照他的設計，園子的面積是多少?

　　【考點】列代數式;代數式求值.

　　【分析】***1***表示出長，利用長方形的面積列出算式即可;

　　***2***把數值代入***1***中的代數式求得答案即可;

　　***3***根據牆的長度限制，注意代入計算，比較得出答案即可.

　　【解答】解：***1***園子的面積為t***l﹣2t***;

　　***2***當l=20m，t=5m時，園子的面積為5×***20﹣5×2***=50;

　　***3***甲：35﹣2t﹣t=5，

　　t=10，

　　35﹣2t=15>14，不合題意;

　　乙：35﹣2t﹣t=2，

　　t=11，

　　35﹣2t=13，

　　面積為11×13=143.

　　答：乙的設計符合實際，按照他的設計，園子的面積是143.

　　【點評】此題考查列代數式，找出題目蘊含的數量關係是解決問題的關鍵.

　　八、

　　26.如圖，點A從原點出發沿數軸向右運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向左運動3秒後，兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍***速度單位：單位長度/秒***.

　　***1***求出點A、點B運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置;

　　***2***若A、B兩點從***1***中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向右運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間?

　　***3***當A、B兩點從***2***中的位置繼續以原來的速度沿數軸向右運動的同時，另一點C從原點位置也向A點運動，當遇到A點後，立即返回向B點運動，遇到B點後又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以10個單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度?

　　【考點】一元一次方程的應用;數軸.

　　【分析】***1***設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒5t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;

　　***2***設x秒時原點恰好處在點A、點B的正中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可;

　　***3***先根據追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程.

　　【解答】解：***1***設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒5t個單位，由題意，得

　　3t+3×5t=18，

　　解得：t=1，

　　∴點A的速度為每秒1個單位長度，則點B的速度為每秒5個單位長度.

　　如圖：

　　***2***設x秒時原點恰好在A、B的中間，由題意，得

　　3+x=15﹣5x，

　　解得：x=2.

　　∴2秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間;

　　***3***由題意，得

　　B追上A的時間為：10÷***5﹣1***=2.5秒，

　　∴C行駛的路程為：2.5×10=25個單位長度.

　　【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數量關係的運用，解答時根據行程問題的數量關係建立方程是關鍵.