冀教版七年級上冊數學期末試卷
精神成就事業，態度決定一切。祝你七年級數學期末考試順利通過，萬事如願以償啊。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。
冀教版七年級上冊數學期末試題
一、選擇題***本題共16小題，每小題3分，共48分***
1.|﹣ |的值是*** ***
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2.數軸上到原點的距離等於1的點所表示的數是*** ***
A.±1 B.0 C.1 D.﹣1
3.在下列單項式中，與2xy是同類項的是*** ***
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
4.如果□× ，則“□”內應填的實數是*** ***
A. B. C.﹣ D.﹣
5.已知一個單項式的係數是2，次數是3，則這個單項式可以是*** ***
A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
6.方程3x﹣6=0的解的相反數是*** ***
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
7.在數軸上，位於﹣3和3之間的點有*** ***
A.7個 B.5個 C.4個 D.無數個
8.下列計算正確的是*** ***
A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab
9.x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是*** ***
A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4
10.若a與b互為倒數，當a=3時，代數式***ab***2﹣ 的值為*** ***
A. B.﹣8 C. D.0
11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為*** ***
A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm
12.己知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，則這個角的度數為*** ***
A.22.5° B.45° C.60° D.90°
13.己知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項，則*** ***
A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2
14.已知：y﹣2x=5，則5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60的值為*** ***
A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10
15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是*** ***
A.∠DOE的度數不能確定 B.∠AOD= ∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD
16.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是*** ***
A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定
二、細心填一填***本題共4小題，共12分***
17.購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為 元.
18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項式是
19.若|a﹣3|與***a+b***2互為相反數，則代數式﹣2a2b的值為 .
20.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有 個圓.
三、用心答一答***本題共1小題，共60分***
21.解方程：
***1***6***2x﹣5***+20=4***1﹣2x***
***2*** =1﹣ .
四、***本題8分***
22.***1***已知4=2***x2﹣y2***，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.
***2***若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.
五、
23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.
***1***圖中∠COD的餘角是 ;
***2***如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數.
六、
24.一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成.
***1***小李每小時完成 ;小王每小時完成 .
***2***如果小李先做2h後，再由兩人合做，那麼還需要幾小時才能完成?***列方程解應用題***
七、
25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面牆圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t***單位：m***.
***1***用關於l，t的代數式表示園子的面積;
***2***當l=20m，t=5m時，求園子的面積.
***3***若牆長14m.當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m;乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際?按照他的設計，園子的面積是多少?
八、
26.如圖，點A從原點出發沿數軸向右運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向左運動3秒後，兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍***速度單位：單位長度/秒***.
***1***求出點A、點B運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置;
***2***若A、B兩點從***1***中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向右運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間?
***3***當A、B兩點從***2***中的位置繼續以原來的速度沿數軸向右運動的同時，另一點C從原點位置也向A點運動，當遇到A點後，立即返回向B點運動，遇到B點後又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以10個單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度?
參考答案
一、選擇題***本題共16小題，每小題3分，共48分***
1.|﹣ |的值是*** ***
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點】絕對值.
【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
【解答】解：根據負數的絕對值等於它的相反數，得|﹣ |= .
故選A.
【點評】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，並能熟練運用到實際運算當中.
2.數軸上到原點的距離等於1的點所表示的數是*** ***
A.±1 B.0 C.1 D.﹣1
【考點】數軸.
【分析】從原點向左數1個單位長度得﹣1，向右數1個單位長度得1，也就是絕對值為1的數是±1.
【解答】解：與原點距離為1的點為：|1|，
∴這個數為±1.
故選：A.
【點評】通過數軸找這樣的數，有助於對絕對值意義的理解.
3.在下列單項式中，與2xy是同類項的是*** ***
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，與係數無關.
【解答】解：與2xy是同類項的是xy.
故選：C.
【點評】此題考查同類項，關鍵是根據同類項定義中的兩個“相同”：***1***所含字母相同;***2***相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，與係數無關.
4.如果□× ，則“□”內應填的實數是*** ***
A. B. C.﹣ D.﹣
【考點】有理數的除法.
【分析】已知積與其中一個因數，求另一個因數，用除法.根據有理數的除法運演算法則，得出結果.
【解答】解：1÷***﹣ ***=﹣ .
故選D.
【點評】本題考查有理數的除法運演算法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數，即：a÷b=a• ***b≠0***.
5.已知一個單項式的係數是2，次數是3，則這個單項式可以是*** ***
A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
【考點】單項式.
【分析】根據單項式係數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
【解答】解：此題規定了單項式的係數和次數，但沒規定單項式中含幾個字母.
A、﹣2xy2係數是﹣2，錯誤;
B、3x2係數是3，錯誤;
C、2xy3次數是4，錯誤;
D、2x3符合係數是2，次數是3，正確;
故選D.
【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的係數和次數的定義.
6.方程3x﹣6=0的解的相反數是*** ***
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
【考點】解一元一次方程;相反數.
【專題】計算題;一次方程***組***及應用.
【分析】求出已知方程的解，確定出解的相反數即可.
【解答】解：方程3x﹣6=0，
解得：x=2，
則方程解的相反數是﹣2，
故選B
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
7.在數軸上，位於﹣3和3之間的點有*** ***
A.7個 B.5個 C.4個 D.無數個
【考點】數軸.
【分析】根據數軸的特點，數軸上的點與實數是一一對應的，即可得到結果.
【解答】解：∵數軸上﹣3和3之間有無數個實數，一個實數對應一個點，
∴位於﹣3和3之間的點有無數個.
故選D.
【點評】此題考查了數軸的特點以及數軸上的點與實數是一一對應的，熟練掌握實數的分類是解本題的關鍵.
8.下列計算正確的是*** ***
A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab
【考點】合併同類項.
【分析】本題考查同類項的概念，含有相同的字母，並且相同字母的指數相同，是同類項的兩項可以合併，否則不能合併.合併同類項的法則是係數相加作為係數，字母和字母的指數不變.
【解答】解：A、7a﹣a=6a，錯誤;
B、2a與b不是同類項，不能合併，錯誤;
C、3a+a=4a，錯誤;
D、﹣ab+2ab=ab，正確.
故選D.
【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合併.
9.x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是*** ***
A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4
【考點】列代數式.
【分析】根據題意將三位數乘以10，再加上4即可得出答案.
【解答】解：x是一個三位數，現把4放在它的右邊組成一個新的四位數是10x+4.
故選：A.
【點評】本題主要考查了列代數式，用到的知識點是數位的變化規律，正確理解題意是解決這類題的關鍵.
10.若a與b互為倒數，當a=3時，代數式***ab***2﹣ 的值為*** ***
A. B.﹣8 C. D.0
【考點】代數式求值;倒數.
【分析】根據a、b互為倒數，得到ab=1，由a=3，可以求出b，進而求出代數式的值.
【解答】解：∵a、b互為倒數，
∴ab=1，
∵a=3，
∴b= ，
∴***ab***2﹣ =1﹣ =
故選A.
【點評】本題考查了互為倒數這個概念以及有理數的基本運算，熟練掌握有理數的基本運算是正確解答的關鍵.
11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為*** ***
A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm
【考點】兩點間的距離.
【分析】分類討論，C線上段AB上，C線上段BA的延長線上，根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：C線上段AB上時，如圖：
BC=AB﹣AC=12﹣4=8.
C在BA延長線上時，如圖：
BC=AC+AB=4+12=16
故BC=8或16，選C.
【點評】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解.
12.己知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，則這個角的度數為*** ***
A.22.5° B.45° C.60° D.90°
【考點】餘角和補角.
【分析】設這個角的度數為x，然後根據補角和餘角的定義列出方程，再求解即可.
【解答】解：設這個角的度數為x，
由題意得，180°﹣x=3***90°﹣x***，
解得x=45°.
故選B.
【點評】本題考查了餘角和補角，是基礎題，熟記概念並準確列出方程是解題的關鍵.
13.己知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項，則*** ***
A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2
【考點】整式的加減.
【專題】計算題;整式.
【分析】根據題意列出關係式，去括號合併後由結果不含有x2，y項，求出m與n的值即可.
【解答】解：根據題意得：3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=***3﹣n***x2+***m+2***y﹣1，
∵和中不含有x2，y項，
∴3﹣n=0，m+2=0，
解得：m=﹣2，n=3，
故選A
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
14.已知：y﹣2x=5，則5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60的值為*** ***
A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10
【考點】代數式求值.
【分析】根據y﹣2x=5得2x﹣y=﹣5，然後直接整體代入求值.
【解答】解：∵y﹣2x=5，
∴2x﹣y=﹣5，
∴原式=5***y﹣2x***﹣3***2x﹣y***﹣60
=5×5﹣3×***﹣5***﹣60
=﹣20
故選C.
【點評】本題考查代數式求值，整體代入是解題目的關鍵.
15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是*** ***
A.∠DOE的度數不能確定 B.∠AOD= ∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD
【考點】角平分線的定義.
【分析】本題是對角的平分線的性質的考查，角平分線將角分成相等的兩部分.結合選項得出正確結論.
【解答】解：A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠DOE= ***∠BOC+∠AOC***= ∠AOB=60°.
故本選項敘述錯誤;
B、∵OD是∠AOC的角平分線，
∴∠AOD= ∠AOC.
又∵OC是∠AOB內部任意一條射線，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立.
故本選項敘述錯誤;
C、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE= ***∠BOC+∠AOC***= ∠AOB=60°.
故本選項敘述正確;
D、∵OC是∠AOB內部任意一條射線，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立.
故本選項敘述錯誤;
故選：C.
【點評】本題是對角平分線的性質的考查.然後根據角平分線定義得出所求角與已知角的關係轉化求解.
16.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是*** ***
A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【分析】將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據題意可判斷出AB的取值.
【解答】解：根據題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即***AC+CB***+***AD+DB***+***AB+CD***=29，
3AB+CD=29，
∵圖中所有線段的長度都是正整數，
∴當CD=1時，AB不是整數，
當CD=2時，AB=9，
當CD=3時，AB不是整數，
當CD=4時，AB不是整數，
當CD=5時，AB=8，
…
當CD=8時，AB=7，
又∵AB>CD，
∴AB只有為9或8.
故選：C.
【點評】本題考查求解線段長度的知識，有一定難度，注意列出表示式根據題意及實際意義判斷AB的取值.
二、細心填一填***本題共4小題，共12分***
17.購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為 ***a+3b*** 元.
【考點】列代數式.
【分析】一個麵包的單價加上3瓶飲料總價就是所需錢數.
【解答】解：∵一個麵包的價格為a元，3瓶飲料的總價為3a元
∴購買1個單價為a元的麵包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為***a+3b***元.
故答案為***a+3b***元.
【點評】本題考查列如何列代數式以及單價、數量、總價三者之間的關係，搞清楚總價=單價×數量是解決問題的關鍵.
18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項式是 7a2﹣6a+2
【考點】整式的加減.
【分析】本題考查整式的加法運算，解答時要先去括號，然後合併同類項可得結果.
【解答】解：設這個多項式為M，
則M=7a2﹣4a+1﹣***2a﹣1***
=7a2﹣4a+1﹣2a+1
=7a2﹣6a+2.
【點評】解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合併同類項的法則.括號前是負號，括號裡的各項要變號.
19.若|a﹣3|與***a+b***2互為相反數，則代數式﹣2a2b的值為 54 .
【考點】代數式求值;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方.
【分析】只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，互為相反數的兩個數相加，和是0.據此求出a、b的值，進而求出﹣2a2b的值.
【解答】解：根據題意得|a﹣3|+***a+b***2=0
即a﹣3=0，即a=3，
a+b=0，即3+b=0，b=﹣3，
∴﹣2a2b=﹣2×32×***﹣3***=54.
故答案為：54.
【點評】本題考查相反數的性質以及代數式的代入求值.
20.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有 65 個圓.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】觀察圖形可知，每幅圖可看成一個正方形加一個圓，利用正方形的面積計算可得出結果.
【解答】解：第一個圖形有2個圓，即2=12+1;
第二個圖形有5個圓，即5=22+1;
第三個圖形有10個圓，即10=32+1;
第四個圖形有17個圓，即17=42+1;
所以第8個圖形有82+1=65個圓.
故答案為：65.
【點評】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現.對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的.
三、用心答一答***本題共1小題，共60分***
21.解方程：
***1***6***2x﹣5***+20=4***1﹣2x***
***2*** =1﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程***組***及應用.
【分析】***1***根據解方程的步驟：去括號、移項、合併同類項、係數化為1，依次進行可得方程的解;
***2***依次去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，可得方程的解.
【解答】解：***1***去括號，得：12x﹣30+20=4﹣8x，
移項，得：12x+8x=30﹣20+4，
合併同類項，得：20x=14
係數化為1，得：x= .
***2***去分母，得：3***y﹣1***=6﹣2***y﹣2***，
去括號，得：3y﹣3=6﹣2y+4，
移項，得：3y+2y=10+3，
合併同類項，得：5y=13，
係數化為1，得y= .
【點評】本題主要考查解方程的基本能力，按照解方程的步驟熟練變形是基礎，屬基礎題.
四、***本題8分***
22.***1***已知4=2***x2﹣y2***，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.
***2***若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.
【考點】整式的加減;非負數的性質：絕對值.
【專題】計算題.
【分析】***1***把A與B代入A﹣B中，去括號合併即可得到結果;
***2***利用非負數的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果.
【解答】解：***1***A﹣B=2***x2﹣y2***﹣***x2﹣2x﹣y2***=2x2﹣2y2﹣x2+2x+y2=x2+2x﹣y2;
***2***∵|x+3|+|y﹣2|=0，
∴|x+3|=0，|y﹣2|=0，
∴x+3=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣3，y=2，
則A﹣B=x2+2x﹣y2=***﹣3***2+2×***﹣3***﹣22=﹣1.
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
五、
23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.
***1***圖中∠COD的餘角是 ∠AOC，∠BOC ;
***2***如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數.
【考點】餘角和補角;角平分線的定義.
【分析】***1***由於∠AOD=90°，則∠AOC+∠COD=90°;因此∠AOC是∠COD的餘角，而OC平分∠AOB，即∠BOC=∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的餘角.
***2***由於∠COD和∠AOC互餘，可求出∠AOC的度數，進而可求出∠AOB的度數，然後根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數.
【解答】解：***1***∠AOC，∠BOC;***答對1個給1分***
***2***∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′
∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′.
【點評】此題綜合考查角平分線，餘角和補角.要注意圖中角與角之間的關係.
六、
24.一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成.
***1***小李每小時完成 ;小王每小時完成 .
***2***如果小李先做2h後，再由兩人合做，那麼還需要幾小時才能完成?***列方程解應用題***
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】***1***把工作總量看作單位***1***，利用工作效率=工作總量÷工作時間即可求解;
***2***設兩人合做xh才能完成，等量關係是：小李工作***x+2***小時完成的工作量+小王工作x小時完成的工作量=1，依此列出方程，求解即可.
【解答】解：***1***∵一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成，
∴小李每小時完成 ;小王每小時完成 .
故答案為 ， ;
***2***設兩人合做xh才能完成，
依題意，得 ×***x+2***+ x=1，
解得：x= .
答：還需兩人合做 h才能完成這項工作.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.
七、
25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面牆圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t***單位：m***.
***1***用關於l，t的代數式表示園子的面積;
***2***當l=20m，t=5m時，求園子的面積.
***3***若牆長14m.當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m;乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際?按照他的設計，園子的面積是多少?
【考點】列代數式;代數式求值.
【分析】***1***表示出長，利用長方形的面積列出算式即可;
***2***把數值代入***1***中的代數式求得答案即可;
***3***根據牆的長度限制，注意代入計算，比較得出答案即可.
【解答】解：***1***園子的面積為t***l﹣2t***;
***2***當l=20m，t=5m時，園子的面積為5×***20﹣5×2***=50;
***3***甲：35﹣2t﹣t=5，
t=10，
35﹣2t=15>14，不合題意;
乙：35﹣2t﹣t=2，
t=11，
35﹣2t=13，
面積為11×13=143.
答：乙的設計符合實際，按照他的設計，園子的面積是143.
【點評】此題考查列代數式，找出題目蘊含的數量關係是解決問題的關鍵.
八、
26.如圖，點A從原點出發沿數軸向右運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向左運動3秒後，兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍***速度單位：單位長度/秒***.
***1***求出點A、點B運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置;
***2***若A、B兩點從***1***中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向右運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間?
***3***當A、B兩點從***2***中的位置繼續以原來的速度沿數軸向右運動的同時，另一點C從原點位置也向A點運動，當遇到A點後，立即返回向B點運動，遇到B點後又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以10個單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度?
【考點】一元一次方程的應用;數軸.
【分析】***1***設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒5t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;
***2***設x秒時原點恰好處在點A、點B的正中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可;
***3***先根據追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程.
【解答】解：***1***設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒5t個單位，由題意，得
3t+3×5t=18，
解得：t=1，
∴點A的速度為每秒1個單位長度，則點B的速度為每秒5個單位長度.
如圖：
***2***設x秒時原點恰好在A、B的中間，由題意，得
3+x=15﹣5x，
解得：x=2.
∴2秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間;
***3***由題意，得
B追上A的時間為：10÷***5﹣1***=2.5秒，
∴C行駛的路程為：2.5×10=25個單位長度.
【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數量關係的運用，解答時根據行程問題的數量關係建立方程是關鍵.