如何學好一次函式
其實,學好函式並不難,只要從函式的第一節課開始,就打好基礎,學好函式也是很簡單的事。掌握一次函式的概念、影象、性質、應用對以後進一步學習函式有著非常重要的意義。以下是小編分享給大家的學好一次函式的方法的資料，希望可以幫到你!
學好一次函式的方法一
要注重對一次函式概念的理解
數學來源於生活，我們學習函式的概念，不妨藉助生活的經驗來理解函式關係，我們生活在運動變化著的世界裡，可以說變數無處不在。讓學生自己多思考，多列舉一些生活中的例項，歸納出形如y=kx+b***k≠0,b為常數***的式子叫做一次函式。那我們知道一個x確定後只有唯一的y與之對應，就是說可以一對一如y=2x,也可以多對1如y=x,但不能一對多如y=x,有些時候還以影象的形式考，我們就要看x=a與影象的交點唯一與否，唯一就是函式，不唯一就不是。
學好一次函式的方法二
要明確學好一次函式的關鍵是影象和性質
要了解函式是由數到形，再由形到數，做到數、形的有機結合，這樣才能更好地掌握一次函式的性質。首先要了解一次函式是一條直線，其次要明確如果k﹥0，一次函式過第一、三象限***當b﹥0時，過第一、二、三象限，當b﹤0時，過第一、三、四象限***，y隨x的增大而增大;如果k﹤0，一次函式過第二、四象限***當b﹥0時，過第一、二、四象限，當b﹤0時過，第二、三、四象限***，y隨x的增大而減少。
學好一次函式的方法三
要理解一次函式和其它知識的聯絡
一次函式和代數式以及方程有著密不可分的聯絡。如一次函式和正比例函式仍然是函式，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函式和正比例函式都只能存在兩個變數，而代數式可以是多個變數;其次，一次函式中的變數指數只能是1，而代數式中變數指數還可以是1以外的數。另外，一次函式解析式也可以理解為二元一次方程。
學好一次函式的方法四
掌握一次函式的解析式的特徵
1、一次函式解析式的結構特徵：kx+b是關於x的一次二項式，其中常數b可以是任意實數，一次項係數k必須是非零數，k≠0，因為當k=0時，y=b***b是常數***，由於沒有一次項，這樣的函式不是一次函式;而當b=0，k≠0，y=kx既是正比例函式，也是一次函式。
例、下列函式關係中，哪些屬於一次函式，其中哪些又屬於正比例函式?
***1***面積為10cm2的三角形的底a***cm***與這邊上的高h***cm***;
***2***汽車每小時行40千米，行駛的路程s***千米***和時間t***小時***.
分析：確定函式是否為一次函式或正比例函式，就是看它們的解析式經過整理
後是否符合y=kx+b***k≠0***或y=kx***k≠0***形式，所以此題必須先寫出函式解析式後解答.
解：***1***不是一次函式.***4***s=40t,s既是t的一次函式又是正比例函式.
2、一次函式與正比例函式的區別與聯絡：***1***從解析式看：y=kx+b***k≠0，b是常數***是一次函式;而y=kx***k≠0，b=0***是正比例函式，顯然正比例函式是一次函式的特例，一次函式是正比例函式的推廣。***2***從圖象看：正比例函式y=kx***k≠0***的圖象是過原點***0，0***的一條直線;而一次函式y=kx+b***k≠0***的圖象是過點***0，b***且與y=kx平行的一條直線。
例、已知函式y=***k-2***x+2k+1，若它是正比例函式，求k的值.若它是一次函式，求：k的值.
分析：求根據一次函式和正比例函式的定義,易得k的值.
解：若y=***k-2***x+2k+1是正比例函式,則2k+1=0,即k=.
若y=***k-2***x+2k+1是一次函式,則k-2≠0,即k≠2.
學好一次函式的方法五
把握用待定係數法求函式解析式的一般步驟
1、依題意，設出含有待定係數的函式解析式;
2、把已知條件***自變數與函式對應值***代入解析式，得到關於待定係數的方程***組***;
3、解方程***組***，求出待定係數;
4、將求得的待定係數的值代回所設的函式解析式，從而得到所求函式解析式。
例、已知：一次函式的圖象經過點***2，-1***和點***1，-2***.
***1***求此一次函式的解析式;***2***求此一次函式與x軸、y軸的交點座標
分析：一般一次函式有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函式圖象的交點座標時，一般方法是將兩個函式的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點座標.
解：***1***設函式解析式為y=kx+b .
解方程:-1=2k+b與-2=k+b得：K= 1 ，b= -3所以一次函式解析式為y= x -3
***2***當y=0時x=3，當x=0時y=-3。可得直線與x軸交點***3，0***、與y軸交點***0，-3***
評析：用待定係數法求函式解析式，求直線的交點均與解方程***組***有關，因此必須重視函式與方程之間的關係.
學好一次函式的方法六
應用一次函式解決實際問題
函式有三要素：定義域、值域、解析式。我們考慮函式問題的時候首先就要考慮定義域，很多應用題是分段函式，那麼我們就要求出各個線段和射線的解析式並指出x的取值範圍，很多時候就要注意考慮結合一元一次不等式組。在考慮問題時還要注意如何寫每段的解析式。有的題是給出圖寫解析式，有的題是解析式與圖結合，看圖特別要注意起點、折點。那如何去解決實際問題呢?
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關聯的兩種量的等量關係之後，明確哪種量是另一種量的函式;
3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間***或速度***不變時，距離與速度***或時間***才成正比例，也就是說，距離***s***是時間***t***或速度***v***的正比例函式;
4、求一次函式與正比例函式的關係式，一般採取待定係數法。
例、某電信公司開設了甲、乙兩種市內行動通訊業務.甲種使用者每月需繳15元月租費，然後每通話1min，再付話費0.3元;乙種使用者不繳月租費，每通話min付話費0.6元.若一個月內通話時間為x***min***，甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元.***1***試分別寫出y1、y2與x之間的函式關係式;***2***在同一座標系內畫出y1、y2的圖象;***3***根據一個月通話時間，你認為選用哪種通訊業務更優惠?
分析：從實際問題中求解得出函式解析式，往往可以通過列方程的思想進行實施.
解：***1***由題意得： y1=0.3x+15***x≥0***，y2=0.6x***x≥0***;
***2***如圖;略***3***由圖象知：當一個月的通話時間為50min時，兩種業務一樣優惠.當一個月的通話時間少於50min時，乙種業務更優惠.
當一個月的通話時間多於50min時，甲種業務更優惠.