數量關係高頻考點幾何問題解讀

　　下面是小編整理的，希望對大家有幫助。

　　在國家公務員考試備考過程中，希望廣大考生仔細研讀近幾年的考情，有所側重地做好複習計劃。行測中的數量關係題型難度大、分值高，需要分配較多的複習時間，尤其是幾何問題和計算問題是近年來國考行測數量關係的重點題型。專家在此重點介紹近幾年幾何問題的考查方式和特點，從而使廣大考生掌握這類題目的解題技巧，提高解題效率。

　　近四年來幾何問題出現的頻率非常高，每年考查2—3個題，出題方向也不再侷限於傳統知識點的考查，命題人往往會把圖形與實際生活中的問題相結合，以此來考查考生的思維方式以及解決實際問題的能力。因此，幾何問題需要考生掌握好兩方面的內容，第一：重點把握基本圖形的相關公式及性質***如三角形、正方形、平行四邊形、菱形、圓形、球體***;第二：有豐富的空間想象能力和聯想能力，考慮在時間充裕的情況下發散思維，多種角度思考該問題，根據實際問題抽象出幾何圖形，找到快速的解題方法。下面專家跟大家一起回顧歷年真題，並且提供一些解決幾何問題行之有效的方法

　　一、真題回顧

　　【例1】連線正方體每個面的中心構成一個正八面體***如下圖所示***。已知正方體的邊長為6釐米，問正八面體的體積為多少立方厘米?

　　解析：本題常規解法是把水平方向把正八面體切割成兩個四稜錐，則其中一個四稜錐的高為3，底面圖形如下圖，內部為一個小正方形，面積為18，所以正八面體體積為

　　另解：如果考生有足夠的空間想象能力，很容易想到把大的正方體切割成8個小正方體，則同時正八面體也被切割成8個小的三稜錐，每個小三稜錐的體積為每個小正方體體積的1/6,則整個正八面體的體積也為正方體體積的1/6，即

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　　【例3】現要在一塊長25公里、寬8公里的長方形區域內設定哨塔，每個哨塔的監視半徑為5公里。如果要求整個區域內的每個角落都能被監視到，則至少需要設定多少個哨塔?

　　分析：如圖，一個哨塔監視的長邊為6公里，而整個的長邊為25公里，所以需要的哨塔個數為25÷6=4…1，所以需要5個哨塔。

　　【例4】一個立方體隨意翻動，每次翻動朝上一面的顏色與翻動前都不同，那麼這個立方體的顏色至少有幾種?

　　解析：此題需要有空間聯想能力，每次向上的一面除了相鄰面還會有一個向對面，只要保證相鄰面顏色不同、向對面相同，所以三對向對面顏色相同即可，因此，是3種。

　　二、幾何問題的備考建議

　　幾何問題是行測考試中經常考查的題型，近幾年在公務員考試中涉及的型別有：平面幾何的公式及性質、圖形相似、利用割補及特值思想求面積、結合立體圖形考查的新題型。通過上述的真題回顧，近四年尤其注重對於新題型的考查，需要考生具備靈活的思維方式，掌握對實際問題定性分析的能力，從而抽象出基本的幾何圖形進行求解，解決題目的重點不在於計算，而是通過空間想象畫出圖形。

　　1.熟練掌握基本圖形的公式和性質。近幾年幾何問題考查方式雖然比較靈活，但是都是建立在對基本公式、基本方法的熟練掌握、運用的基礎之上的。專家建議考生首先掌握解決基礎幾何問題的固定方法。常考公式包括：圓形***圓弧，半圓，扇形***的周長公式，正方形、長方形、三角形、圓形***扇形***的面積公式，正方體、長方體的表面積公式以及正方體、長方體、球體、四面體和稜錐的體積公式。考生們需要牢記並且熟練運用以上公式，快速解決考查基本公式類的題目。

　　2.發散思維，培養空間想象能力。對於立體幾何問題習慣畫圖，以圖形體現數量關係，逐漸培養空間想象能力。

　　3.多練習，勤思考，注重知識點的綜合考查。幾何問題經常結合極值類問題、計算類問題綜合考查考生的思維，所以在複習過程中要注重知識點的結合，熟練掌握基本規律並能夠靈活運用。