高二數學寒假練習一

　　數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高二數學寒假練習

　　1.如圖所示，在四稜錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直於底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形， ，M為PC上一點，且PA∥平面BDM.

　　***1***求證：M為PC中點;

　　***2***求平面ABCD與平面PBC所成的銳二面角的大小.

　　2.如圖，平面 平面ABC， 是等腰直角三角形，AC =BC= 4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD BA， , ，求直線CD和平面ODM所成角的正弦值.

　　3.如圖，已知四稜錐P—ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD， AC⊥BD，垂足為H，PH是四稜錐的高，E為AD的中點.

　　***1***證明：PE⊥BC;

　　***2***若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.

　　4.如圖，在直稜柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3.

　　***1***證明：AC⊥B1D;

　　***2***求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值.

　　5.如圖，直三稜柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點， AA1=AC=CB=22AB.

　　***1***證明：BC1∥平面A1CD;

　　***2***求二面角D-A1C-E的正弦值.

　　6.如圖，在圓錐PO中，已知PO=2，⊙O的直徑AB=2，C是 的中點，D為AC的中點.

　　***1***證明：平面POD⊥平面PAC;

　　***2***求二面角B-PA-C的餘弦值.

　　7.如圖，在正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，點N是BC的中點，點M在CC1上.設二面角A1-DN-M的大小為θ.

　　***1***當θ=90°時，求AM的長;

　　***2***當cos θ=66，求CM的長.

　　8.四稜柱ABCD-A1B1C1D1中，底面為平行四邊形，以頂點A為端點的三條稜長都為1，且兩兩夾角為60°.

　　***1***求AC1的長; ***2***求BD1與AC夾角的餘弦值.

　　高二數學學習方法

　　做題之後加強反思，做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。俗話說：“有錢難買回頭看”。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鑽入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。所以要把自己學到的知識合理地系統地組織起來，要總結反思，這樣高中數學水平才能長進。

　　積累高中數學資料隨時整理，要注意積累複習資料。把課堂筆記，練習，區單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，數學複習資料才能越讀越精，一目瞭然。

　　配合老師主動學習，高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業雖多，但是隻知做作業是絕對不夠;老師的話也不少，但是誰該幹些什麼了，老師並不一 一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習數學的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

　　合理規劃步步為營，高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的數學學習目標和計劃，例如第一學期的期末，自己計劃達到班級的平均分數，第一學年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。