高三理科數學複習知識點
高三數學學習是重點,在考試中佔了很大的分值比重,所以在平時的學習中,我們應該重視知識點的學習,以下是由小編整理關於高三理科數學知識點的內容,希望大家喜歡!
高三理科數學知識點
第一:高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函式和導數,這是我們整個高中階段裡最核心的板塊,在這個板塊裡,重點考察兩個方面:第一個函式的性質,包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題,重點考察的是二次函式和高次函式,分函式和它的一些分佈問題,但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題,這是第一個板塊。
第二:平面向量和三角函式。
重點考察三個方面:一個是劃減與求值,第一,重點掌握公式,重點掌握五組基本公式。第二,是三角函式的影象和性質,這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質,第三,正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三:數列。
數列這個板塊,重點考兩個方面:一個通項;一個是求和。
第四:空間向量和立體幾何。
在裡面重點考察兩個方面:一個是證明;一個是計算。
高考數學複習函式知識點
一、指數函式
***一***指數與指數冪的運算
1.根式的概念:一般地,如果,那麼叫做的次方根***nthroot***,其中>1,且∈*.
當是奇數時,正數的次方根是一個正數,負數的次方根是一個負數.此時,的次方根用符號表示.式子叫做根式***radical***,這裡叫做根指數***radicalexponent***,叫做被開方數***radicand***.
當是偶數時,正數的次方根有兩個,這兩個數互為相反數.此時,正數的正的次方根用符號表示,負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合併成±***>0***.由此可得:負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。
注意:當是奇數時,,當是偶數時,
2.分數指數冪
正數的分數指數冪的意義,規定:
0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義
指出:規定了分數指數冪的意義後,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.
3.實數指數冪的運算性質
***二***指數函式及其性質
1、指數函式的概念:一般地,函式叫做指數函式***exponential***,其中x是自變數,函式的定義域為R.
注意:指數函式的底數的取值範圍,底數不能是負數、零和1.
2、指數函式的圖象和性質
a>1
圖象特徵
函式性質
向x、y軸正負方向無限延伸
函式的定義域為R
圖象關於原點和y軸不對稱
非奇非偶函式
函式圖象都在x軸上方
函式的值域為R+
函式圖象都過定點***0,1***
自左向右看,
圖象逐漸上升
自左向右看,
圖象逐漸下降
增函式
減函式
在第一象限內的圖象縱座標都大於1
在第一象限內的圖象縱座標都小於1
在第二象限內的圖象縱座標都小於1
在第二象限內的圖象縱座標都大於1
圖象上升趨勢是越來越陡
圖象上升趨勢是越來越緩
函式值開始增長較慢,到了某一值後增長速度極快;
函式值開始減小極快,到了某一值後減小速度較慢;
注意:利用函式的單調性,結合圖象還可以看出:
***1***在[a,b]上,值域是或;
***2***若,則;取遍所有正數當且僅當;
***3***對於指數函式,總有;
***4***當時,若,則;