怎麼學好線性代數

　　線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。下面小編收集了一些關於線性代數學習方法，希望對你有幫助

　　線性代數學習方法

　　1向量很重要

　　線代是一門比較費腦子的課，無論是行列式，矩陣，還是方程組其實都是研究的向量，可以說線代的核心就是向量以及向量關係，只要把向量這一章學好了，線代是沒有問題的。同時線代的每一章其實就是一種研究角度，做題時往往要從多個角度思考問題。

　　2上課不要睡覺哦

　　如果前一天晚上睡得太晚，第二天早上的線代課就會變成“催眠課”。所以，第二天有線代課的同學們晚上要睡得早一點，“臥談會”開得短一點。

　　3預習

　　如果你覺得上課跟不上老師的思路那麼，請預習。這個預習也有學問的呢，預習時要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理把證明部分蓋住，自己試著想一下思路。當然，可以根據個人的實際情況適當調整，但要儘量多地自己思考。

　　4上課時間要抓緊

　　一定要重視上課聽講，不能使線代的學習退化為自學。上課時幹別的會受到老師講課的影響，那為什麼不利用好這一小時四十分鐘呢?老師上課時的一句話就可能使你豁然開朗，所以上課時一定要“虛心”，即使老師講的自己會也要聽一下老師的思路。

　　線性代數6大必考點

　　一、行列式部分，強化概念性質，熟練行列式的求法

　　在這裡我們需要明確下面幾條：行列式對應的是一個數值，是一個實數，明確這一點可以幫助我們檢查一些疏漏的低階錯誤;行列式的計算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數學歸納法，降階法，利用行列式的性質對行列式進行恆等變形，化簡之後再按行或列展開。另外範德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含引數的行列式的計算等。

　　二、矩陣部分，重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應用

　　通過歷年真題分類統計與考點分佈，矩陣部分的重點考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內容包括伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導的時候會重點強調.此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結合也是需要同學們熟練掌握的細節。涉及秩的應用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關係，矩陣等價與向量組等價，對矩陣的秩與方程組的解之間關係的分析，備考需要在理解概念的基礎上，系統地進行歸納總結，並做習題加以鞏固。

　　三、向量部分，理解相關無關概念，靈活進行判定

　　向量組的線性相關問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數每年必出的考點。如何掌握這部分內容呢?首先在於對定義概念的理解，然後就是分析判定的重點，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實數對。基礎線性相關問題也會涉及類似的題型：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。

　　四、線性方程組部分，判斷解的個數，明確通解的求解思路

　　線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶引數的線性方程組的解的情況。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特徵值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

　　五、矩陣的特徵值與特徵向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對角化的求解

　　矩陣的特徵值、特徵向量部分可劃分為三給我板塊：特徵值和特徵向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相關題型有：數值矩陣的特徵值和特徵向量的求法、抽象矩陣特徵值和特徵向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關實對稱矩陣的問題。

　　六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，瞭解規範性和慣性定理

　　二次型矩陣是二次型問題的一個基礎，且大部分都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標準形等概念、二次型的規範形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標準化與矩陣對角化緊密相連，要會用配方法、正交變換化二次型為標準形;掌握二次型正定性的判別方法等等。