八年級下數學北師大版期末考試試卷

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  八年級下數學北師大版期末試題

  一、選擇題:***本大題共16個小題,每小題2分,共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將它的代號填在題後的括號內.***

  1. 座標平面上有一點A,且A點到x軸的距離為3,A點到y軸的距

  離為到x軸距離的2倍.若A點在第二象限,則A點座標為…………………………【 】

  A.***﹣3,6*** B.***﹣3,2*** C.***﹣6,3*** D.***﹣2,3***

  2.為了解某市的32000名中學生的體重情況,抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是……………………………………………………………………【 】

  A.32000名學生是總體 B.1600名學生的體重是總體的一個樣本

  C.每名學生是總體的一個個體 D.以上調查是普查

  3. 點P***- 3,4*** 與點Q***m,4***關於y軸對稱,則m的值是………………………【 】

  A.3 B.4 C.-3 D.-4

  4.若順次連線四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形,則四邊形ABCD一定是【 】

  A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形

  5.如圖1是一局圍棋比賽的幾手棋.為記錄棋譜方便,橫線用數

  字表示,縱線用字母表示,這樣,黑棋 的位置可記為***B,2***,

  白棋②的位置 可記為***D,1***,則白棋⑨的位置應記為【 】

  A.***C,5*** B.***C,4*** C.***4,C*** D.***5,C***

  6. 函式y= 中自變數x的取值範圍是……………【 】

  A.x>﹣2 B.x≥2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣2

  7.將一張平行四邊形的紙片折一次,使得摺痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的摺紙方法共有……………………………………………………………………………【 】

  A.1種 B.2種 C.4種 D.無數種

  8.據測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學洗手後,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當小康離開x分鐘後,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函式關係式是…………………………… ……………【 】

  A.y=0.05x B. y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100

  9. 一次函式y=6x+1的圖象不經過……………………………………………………【 】

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  10.如圖2,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 【 】

  A.14 B.15 C.16 D.17

  11. 如圖3,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,點E、F分別是AO、AD的中點,若AB= 6cm,BC=8cm,則△AEF的周長為… …………………………………【 】

  A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm

  12. 如圖4,函式y=2x和y=ax+4的圖象相交於點A***m,3***,則不等式2x

  A.x< B.x<3 C.x>- D.x>3

  13.如圖5-1,在矩形ABCD中,動點E從點B出發,沿BADC方向運動至點C處停止,設點E運動的路程為x,△BCE的面積為y, 如果y關於x的函式圖象如圖5-2所示,則當x=7時,點E應運動到………………………………………………………………【 】

  A.點C處 B.點D處 C.點B處 D.點A處

  14. 如圖6,已知矩形ABCD ,一條直線將該矩形 ABCD 分割成

  兩個多邊形,若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N ,則

  M + N 不可能是……………………………………【 】

  A . 360° B . 540° C. 720° D . 630°

  15.如圖7,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且

  CE=DF,AE、BF相交於點O,下列結論:***1***AE=BF;***2***AE⊥BF;***3***AO=OE;***4*** 中正確的有………………………………………………………【 】

  A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

  16. 如圖8,一隻跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點跳動到***0,1***,然後接著按圖中箭頭所示方向跳動[即***0,0***→***0,1*** →***1,1*** →***1,0***→…],且每秒跳動一個單位,那麼第35秒時跳蚤所在位置的座標是……………………【 】

  A.***4,0*** B. ***5,0*** C.***0,5*** D.***5,5***

  得 分 評卷人

  二、填空題:***本大題共4個小題,每小題3分,共12分.把答案寫在題中橫線上***

  17.為了支援地震災區同學,某校開展捐書活動,八***1***班40名同學積極參與.捐書數量在5.5~6.5組別的頻數8,則頻率是 .

  18. 一次函式 若 隨 的增大而 增大,則 的

  取值範圍是_________ __.

  19.如圖9,三個邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其

  中兩個正方形的中心,則陰影部分的面積是 .

  20. 一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走,那麼該機器人從開始到停止所需時間為_____________s.

  三、解答題:***本大題共6個小題,共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***

  得 分 評卷人

  21. ***本題滿分8分***

  如圖10,在平面直角座標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的座標為***2,4***,請解答下列問題:

  ***1***畫出△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1,並寫出點C1的座標*** , ***;

  ***2***將△ABC的三個頂點的橫、縱座標都乘以-1,分別得到對應點A2、B2、C2,畫出△A2B2C2,則△ABC和△A2B2C2關於 對稱;

  ***3***將△ABC在網格中平移,使點B的對應點B3座標為***-6,1***,畫出△A3B3C3.

  得 分 評卷人

  22. ***本題滿分8分***

  某校有2000名學生,為了解全校學生的上學方式,該校數學興趣小組在全校隨機抽取了部分學生進行調查。對資料進行整理,得到下面兩個都不完整的扇形統計圖***圖11-1***和條形統計圖***圖11-2***:

  ***1***該校數學興趣小組採取的調查方式是   ***填“普查”或“抽樣調查”***;一共調查了 名學生;

  ***2***求扇形統計圖中的m,並補全條形統計圖;

  ***3***求扇形統計圖中,“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數;

  ***4***小明說:“為了調查方便, 全部在同一個年級抽取.” 這樣的抽樣是否合理?請說明理由;

  ***5***根據調查的結果,估計全校2000名學生騎車上學有多少人?

  得 分 評卷人

  23.***本題滿分9分***

  如圖12,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線於點F,且AF=BD,連線BF、FD.

  ***1***求證:四邊形AFDC是平行四邊形;

  ***2***當△ABC滿足什麼條件時,四邊形AFBD是矩形?並說明理由.

  得 分 評卷人

  24. ***本題滿分9分***

  種植草莓大戶張華現有22噸草莓等售,現有兩種銷售渠道:一是運往省城直接批發給零售商;二是在本地市場零售.經過調查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表:

  銷售渠道 每日銷量***噸*** 每噸所獲純利潤***元***

  省城批發 4 1200

  本地零售 1 2000

  受客觀因素影響,每天只能採用一種銷售渠道,草莓必須在10日內售出.

  ***1***若一部分草莓運往省城批發給零售商,其餘在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤 ***元***與運往省城直接批發給零售商的草莓量 ***噸***之間的函式關係式;

  ***2***由於草莓必須在10日內售完,請你求出x的取值範圍;

  ***3***怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才能使所獲純利潤最大?並求出最大純利潤.

  得 分 評卷人

  25.***本題滿分10分***

  兩個全等的直角三角形重疊放在直線 上,如圖14-1,AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,將Rt△ABC在直線 上向左平移,使點C從F點向E點移動,如圖14-2所示.

  ***1***求證:四邊形ABED是矩形;請說明怎樣移動Rt△ABC,使得四邊形ABED是正方形?

  ***2***求證:四邊形ACFD是平行四邊形;說明如何移動Rt△ABC,使得四邊形ACFD為菱形?

  ***3***若Rt△ABC向左移動的速度是 /s,設移動時間為t秒,四邊形ABFD的面積為Scm .求s隨t變化的函式關係式.

  得 分 評卷人

  26. ***本題滿分12分***

  甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發沿公路L步行前往乙地,同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地,小亮到達甲地停留一段時間,按原路原速返回,追上小明後兩人一起步行到乙地.如圖15,線段OA表示小明與甲地的距離為 ***米***與行走的時間為x***分鐘***之間的函式關係;折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為 ***米***與行走的時間為x***分鐘***之間的函式關係.請根據影象解答下列問題:

  ***1***小明步行的速度是 米/分鐘,小亮騎自行車的速度 米/分鐘;

  ***2***圖中點F座標是*** , ***、點E座標是*** , ***;

  ***3***求 、 與x之間的函式關係式;

  ***4***請直接寫出小亮從乙地出發再回到乙地過程中,經過幾分鐘與小明相距300米?

  參考答案

  21.證明:∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,……………………2分

  在△ADF和△CBE中,

  ,∴△ADF≌△CBE,…………………………………………4分

  ∴BE=DF,…………………………………………5分

  又∵BE∥DF,∴四邊形DEBF是平行四邊形.…………………………7分

  22.解:***1***根據題意得:40÷40%=100***人***,

  所以這一天上午7:00~12:00這一時間段共有100人闖紅燈………………2分

  ***2***根據題意得:7﹣8點的人數為100×20%=20***人***,

  9﹣10點佔 ,

  10﹣11點佔1﹣***20%+15%+10%+40%***=15%,人數為100×15%=15***人***,

  圖形正確…………………………………………4分

  9~10點所對的圓心角為10%×360°=36°,

  10~11點所對應的圓心角的度數為15%×360°=54°;……………………………6分

  ***3***根據圖形得:這一天上午7:00~12:00這一時間段中,各時間段闖紅燈的人數的眾數為15人,中位數為15人.……………………………………………………8分

  ∴ *** ***………………………………7分

  令 ,解得

  當 時,

  答:當小林與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是3千米.………………9分

  24.解:設商場應購進A型檯燈x盞,則B型檯燈為***100-x***盞,

  ***1***根據題意得:30x+50***100-x***=3500 ………………………………………2分

  解得:x=75 ,∴100-x =25

  答:應購進A型檯燈75盞,B型檯燈25盞 ………………………………………4分

  ***2***設商場銷售完這批檯燈可獲利y元,則

  y=***45-30***x+***70-50******100-x *** ]

  =15x+20***100-x***

  =-5x+2000 ………………………………………………………………………6分

  由題意得: ≤ ,解得:x≥25 …………………………………………7分

  ∵k=-5<0, ∴y隨x的增大而減小,

  ∴當x=25時, y取得最大值:-5×25+2000=1875***元***

  答:商場購進A型檯燈25盞,B型檯燈75盞,銷售完這批檯燈獲利最多,此時利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分

  25.***1***證明:∵AB=AD,CB=CD,AC=AC

  ∴△ABC≌△ADC,∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

  ∵AB=AD,∠BAF=∠DAF,AF=AF

  ∴△ABF≌△ADF,∴∠AFB=∠AFD,

  ∵∠CFE=∠AFB,∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

  ***2***證明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,

  又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,

  ∴AD=CD……………………………………………………6分

  ∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,

  ∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分

  ***3***當EB⊥CD時,∠EFD=∠BCD……………………………………9分

  理由:∵四邊形ABCD為菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,

  又∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,

  ∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

  ∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,

  ∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分