滬科版八年級下冊數學教案

　　數學教案也是數學教師上好課的前提。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　範文

　　一次函式的概念

　　教學目標

　　***1***通過一些具體函式例項;建立和理解一次函式概念。

　　***2***理解一次函式與特殊函式如正比例函式、常值函式的關係。

　　***3***會判斷兩個變數之間的關係是否是一次函式;能用待定係數法確定一次函式解析式;

　　***4***在判斷一次函式的過程中體驗分類討論的數學思想。

　　教學重點及難點

　　一次函式與正比例函式概念的關係;

　　用待定係數法求一次函式的解析式.

　　教學過程

　　一、創設情境，複習匯入

　　問題1：汽車油箱裡原有汽油120升，已知每行駛10千米耗油2升，如果汽車油箱的剩餘是y***升***汽車行駛的路程為x***千米***，試用解析式表示y•與x的關係.

　　分析：每行駛10千米耗油2升，那麼每行駛1千米耗油0.2升，因此y與x的函式關係式為：

　　y=120-0.2x ***0≤x≤600***

　　說明當一個函式以解析式表示時,如果對函式的定義域未加說明,那麼定義域由這個函式的解析式確定;否則,應指明函式的定義域.

　　這個函式是不是我們所學的正比例函式?它與正比例函式有何不同?它的影象又具備什麼特徵?從今天開始我們將討論這些問題.

　　二、學習新課

　　1.概念辨析

　　問題2：某人駕車從甲地出發前往乙地，汽車行駛到離甲地80千米的A處發生故障，修好後以60千米/小時的速度繼續行駛.以汽車從A處駛出的時刻開始計時，設行駛的時間為t***小時***，某人離開甲地所走的路程為s***千米***，那麼s與t的函式解析式是什麼?

　　類似問題1：這個函式解析式是

　　S=60t+80

　　思考：這個解析式和y=-0.2x+120有什麼共同特點?

　　說明通過討論使學生能夠從它們的函式表示式得出表示函式的式子都是自變數的一次整式.

　　如果我們用k表示自變數的係數，b表示常數.•這些函式就可以寫成：y=kx+b***k≠0***的形式.

　　一般地，形如y=kx+b***k、b是常數，且k≠0•***的函式，•叫做一次

　　函式***•linear function***.一次函式的定義域是一切實數.

　　當b=0時，y=kx+b即y=kx***k是常數，且k≠0•***.所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.

　　當k=0時，y等於一個常數，這個常數用c來表示，一般地，我們把函式y=c***c是常數***叫做常值函式它的定義域由所討論的問題確定.

　　2.例題分析

　　例題1 根據變數x、y的關係式, 判斷y是否是x的一次函式.

　　***1***y2x;***2***y1

　　y

　　例題2 已知變數x、y之間的關係式是y=***a+1***x+a ***其中a是常數***,那麼y是x的一次函式嗎?

　　例題3 已知一個一次函式,當自變數x=2時，函式值y=-1;當x=5時，y=8.求這個函式的解析式.

　　分析：求一次函式解析式，關鍵是求出k、b值.由此可列出關於k、b的二元一次方程組，解之可得.

　　解設所求一次函式的解析式為y=kx+b;

　　由x=2時y=-1,得 -1=2k+b;

　　由x=5時y=8,得 8=5k+b.

　　解二元一次方程組

　　k=3, b=-7.

　　3.鞏固練習：

　　1.下列函式中哪些是一次函式，哪些又是正比例函式? 23. x11x;***3***xy2;***4***2312kb 85kb所以,這個一次函式的解析式是y3x7. 3. x2 ***3***y5x6. ***3***y3x1. ***1***y8x. ***2***y

　　2.一個小球從斜坡由靜止開始向下滾動，其速度每秒增加2米.這個小球的速度v隨時間t變化的函式關係是一次函式嗎?

　　3.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y***升***隨行駛時間x***小時***變化的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍.y是x的一次函式嗎?

　　4.已知一次函式圖象過點***3，5***與***-4，-9***，求這個一次函式的解析式.

　　4、自我評價,談談感想

　　1.這節課你學會了什麼?

　　2.你認為有哪些要注意的地方?

　　3.你還有什麼問題嗎?

　　五、作業：

　　八年級數學教學工作計劃

　　新的學期已經開始，我擔任八年級兩個班的數學教學，為了搞好本學期的教學工作，所以在注意時間的安排上，同時把握好教學進度的基礎上特制定本學期的教學計劃：

　　一、教材分析

　　第11章全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種判定方法，同時學會證明。本章是學好四邊形、圓等內容的基礎。第12章軸對稱，利用軸對稱，探索等腰三角形和等邊三角形的性質，學習它的判定方法，並進一步證明。第13章實數，包括算術平方根、平方根、立方根及實數的有關概念和運算，數的範圍進一步擴充。第14章一次函式，此章是函式的入門，在整冊書中佔有非常重要的地位，所以在教學中要多加側重。第15章整式乘除與因式分解，包括整式的乘除運算、乘法公式及因式分解，是學習分式和根式運算、函式等知識的基礎。

　　二、學情分析

　　通過了解，這兩個班整體情況是1班學生聽話認真但靈活度不夠，2班學生靈活但馬虎。首先讓他們儘快適應新老師，與學生做好溝通;然後，儘快幫他們樹立競爭意識和發展意識以及創新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發展。要在本學期獲得進步，則必須調動學生學習的積極性，查漏補缺，打好基礎;同時注重學生邏輯思維的培養。

　　三、教學措施

　　1、備好課是上好課的基礎，是提高課堂教學質量的關鍵，所以在備課時深入鑽研教材，正確地掌握和處理好教材的重點、難點。認真研讀新課程標準，鑽研教材，努力構建和諧課堂教學模式，提高教學的實效性與有效性。

　　2、上課時定向要明確，在充分了解學情的基礎上，引導學生弄清疑難。點難撥疑時要面向全體學生，使各類學生都學有所得。都有所發展。根據教學內容，精心設計數學活動，培養學生探究合作能力，通過變式訓練，培養思維的靈活性。特別是函式一章，利用數形結合，努力培養學生數學建模的思想和能力。

　　3、作業佈置要分層，以關注不同層次的學生。批改要認真、及時，批語要多鼓勵學生，根據作業情況查缺補漏，做好個別輔導。

　　4、進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識;成立"一幫一"互助學習小組，輔導後進生，同時促進優生，共同進步。

　　四、課時安排

　　第1、2周全等三角形

　　第3、4周軸對稱

　　第5、6周實數

　　第7、8週期中複習與考試

　　第9-12週一次函式

　　第13-15周整式的乘除與因式分解