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一、數學家的故事
高揚芝1906-1978,江西南昌人,從小學習勤奮,特別喜歡數學。
高中畢業後考入北京大學數學系,由於學習成績優秀,1930年大學畢業後應聘到上海大同大學擔任數學教員,後成為教授、數學系主任。在課堂教學中,她遵循《學記》中所說的:“善歌者使人繼其聲,善教者使人繼其志。”所以,高揚芝的數學教學一貫是兢兢業業、講求實效,深受學生歡迎。
高揚芝長期從事數學分析舊時叫高等微積分、高等代數和複變函式等課程的教學與研究。她深知,高等數學比初等數學更加抽象,外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統治著的王國。因此,高教授常常告訴學生,數學結構嚴謹,證明簡潔,蘊含著數學的美。它像一座迷宮,只要你潛心學習、研究,就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮,成功的愉悅會使你興奮不已,你會向新的、更復雜的迷宮挑戰,這就是數學的魅力。
她在上海大同大學工作不到五年的時間裡,自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發。經過刻苦鑽研教材,結合教學實踐,她撰寫出論文《Clebsch氏級數改正》,1935年在交通大學主編的《科學通訊》上連載,得到同行好評。解放後,她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。
高揚芝是中國數學會創始時的少數女性前輩之一。1935年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會,共有33人出席,高揚芝就是其中的一位。在這次年會上,她被推選為中國數學會評議會評議,後連任第二、三屆評議會評議。1951年8月,中國數學會在北京大學召開了規模空前的第一次全國代表大會,高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。20世紀60年代,她被選為江蘇省數學會副理事長。
二、數學日記
今天是星期天,我在寫數學作業的時候,做到“小試身手”時看見了兩道計算題,分別是:3×999+3+8×99+8+10×99+10+2×9999+2=?和333×334+222×999=?。我做了一會,還是做不出來。我連忙叫媽媽教教我,媽媽過來後看說:“這兩個題目能用到你學的乘法運算律,你都學習了什麼乘法的運算律?”我回答說:“乘法交換律、乘法結合律和乘法分配率。”媽媽滿意的點點頭,就耐心的給我講解起來。
媽媽說:“3×999+3=3×999+3×1=3×999+1=3×1000=3000,這裡用到了乘法分配率,下來的你自己算算看?”我想了想,興奮的說:“我會了我會了!8×99+8=8×99+8×1=8×99+1=8×100=800;10×99+10=10×99+10×1=10×99+1=10×100=1000;2×9999+2=2×9999+2×1=2×9999+1=2×10000=20000;最後,再用加法就得出了最後得數,就是:3000+800+1000+20000=24800。”媽媽滿意的點點頭說:“不錯啊,兒子的水平真高啊!”
第二道題目媽媽提示了我一下,媽媽說:“999=333×3,你好好想一想應該怎麼做?”我還是不知道怎麼做,媽媽又說:“其實,333×334+222×999=333×334+222×333×3=333×334+333×222×3=333×334+333×666”,這時候,我就恍然大悟,原來如此啊,我就接著說:“就等於333×334+666=333×1000=333000”。 我覺得很有趣,就哈哈大笑起來。
媽媽接著問:“這兩道題目都用到了什麼乘法運算律?”我回答說:“有乘法結合律、乘法交換律,還有乘法分配率,總而言之,所有的乘法運算律全部用上了。”通過媽媽的講解,我又學會了更多的知識,通過運算律能夠使複雜的計算題簡便化。