加強過程教學提高學生求知能力
我們知道，數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。學生通過經歷各種數學活動過程，積極探索與創造，獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心。他們不僅可以獲得必要的數學知識，更重要的是在活動過程中不斷領悟學習數學的方法，獲得求知能力。下面就加強過程教學，談談自己的一點兒看法。
一、更新觀念，建立過程意識
學生是數學學習的主人，他們認識結構的建立、發展、更新需要經歷一個螺旋式上升的過程。而求知能力的形成更是一個日積月累的過程，蘊涵在每一節課、每一個知識點的學習中。因此，教師必須更新觀念，真正把自己“從知識的傳授者轉為學習的激發者、組織者和引導者”。課堂教學中，教師要建立起過程意識，重視概念的形成過程，重視知識的提出、形成與問題解決等過程。給學生提供充分的從事數學討論、交流的時間、空間，讓他們動腦、動手、動口，使學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除疑惑，分享同學的想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，提高求知能力。
數學活動應該是一個刺激反應的過程，刺激得當能夠激發學生的學習興趣和求知慾望，可以說數學活動的過程，就是激發學生學習數學的興趣的過程。學生對數學學習沒有興趣，過程教學就無從談起。學生興趣高時，學習效果好，一看就懂，一寫就對；興趣不高時，任你怎麼指導，他目光呆滯，一個字也聽不進去。如何激發學生的學習數學的興趣呢?我經常採用以下幾種方法：①設計一些笑話，適時活躍課堂氣氛；②適時介紹一些數學趣聞、數學遊戲、數學家的故事；③多設計一些帶有實際情境的問題，把抽象的數學知識生活化；④加強動手實驗、遊戲等數學活動；⑤多表揚，少批評，尤其對學習有困難的學生更要多鼓勵，保護好他們學習的積極性，避免他們放棄數學的學習；⑥教師出現錯誤時，坦率承認，一起與學生探討答案；⑦尊重學生，讓他們在放鬆的狀態下交流。同時控制學習難度，小臺階，頻刺激，讓更多的同學體驗成功，感受數學學習的樂趣、逐步建立起學習數學的自信心。
教學中，要注意暴露概念的形成過程，公式的發現過程以及解題的思維過程，對解題教學要注意引導學生探索解題思路，既要展示成功的思路，也應暴露失敗的過程，同時，要注意解題後的“反思”，把學生思維過程中的精彩點、閃光點；學習中的疑惑點、易錯點及時記錄下來，反思成因，為後續知識的學習提供幫助。
比如學特殊角的三角函式值時，許多同學總是記不住這些值。此時我總是引導學生畫出一個直角三角形以含45°為例，設其最小邊為1，自己算出另外兩邊長，再利用正弦、餘弦等定義求出各個三角函式值。雖然開始做題時這種方法速度稍慢，但加深了對銳角三角函式定義方法直角三角形中邊的比的理解，弄清了特殊角的三角函式值的求法，滲透了數形結合的數學思想，實踐效果好。再如引入平面直角座標系時，我根據教室裡同學們的座位情況，提出問題：①觀察你所在的列，說出你在列中的位置。你總能用數軸描述這一位置嗎?②觀察整個教室，點出4個同學的名字不同行和列，說出他們在整個教室中的位置，你總能在同一數軸上描述他們的位置嗎?問題①體會研究同一列時數軸的有效性；問題②體會研究不同行和列是數軸的侷限性。這樣問題情境從實際中創設出來，激發了學生的求知慾，怎麼解決問題②呢?同學們議論紛紛，我適時點撥，最後形成共識：把行和列分別看作數軸，兩條互相垂直的數軸就可以解決了。
另外，教學中多提供些難度適中的探索性和開放性問題，讓學生自主研究，使學生經歷探索思考的過程，理解數學問題是怎樣提出的，數學知識是怎樣形成的，從中領悟到數學的精髓與本質。比如學習解直角三角形時，我提出一個問題：利用自制測傾器和米尺測出學校的國旗旗扦、教學樓的大致高度。引導學生先討論設計出方案，然後組織實地測量獲取具體資料，最後對所得資料進行分析計算，估計出近似高度。通過活動，同學們加深了對解直角三角形，相似三角形，統計初步有的畫出了頻率分佈直方圖等知識的理解和應用。
四、注意應用過程，培養實踐能力
教學中應多選一些有典型意義的問題，迴歸它的生活的原形，給學生創設實際背景。讓學生觀察分析。收集資料，抽象圖形來解決實際問題，讓學生認識到數學在生活、生產實際等方面的作用。一次我到電信局看到這樣一則訊息，固定電話市話收費標準的調整方案如下：以3分鐘為計時單位不足3分鐘按3分鐘計，每個計時單位收0．2元；調整後的收費方法：3分鐘內含3分鐘收0．2元，以後每加1分鐘加收0．1元。我感覺這是一個極好的素材，馬上把這則訊息告訴了（初二）學生；讓他們用學過的數學知識分析比較這兩種方法的收費情況，並說明對我們打電話有什麼影響，同學們的積極性很高，有的計算，有的列表，還有的嘗試用列代數式的方法建模，漸漸形成一致意見：0至3分鐘含3分鐘新舊收費標準一樣多，3至4分鐘含4分鐘新收費標準少花0．1元，6至7分鐘含7分鐘新舊收費標準一樣多，7分鐘以後新標準收費越來越高。今後打市話要縮短通話時問，最好控制在4分鐘以內。有的同學甚至提出想長時間通話，可以每隔4分鐘重撥一次。
一、更新觀念，建立過程意識
學生是數學學習的主人，他們認識結構的建立、發展、更新需要經歷一個螺旋式上升的過程。而求知能力的形成更是一個日積月累的過程，蘊涵在每一節課、每一個知識點的學習中。因此，教師必須更新觀念，真正把自己“從知識的傳授者轉為學習的激發者、組織者和引導者”。課堂教學中，教師要建立起過程意識，重視概念的形成過程，重視知識的提出、形成與問題解決等過程。給學生提供充分的從事數學討論、交流的時間、空間，讓他們動腦、動手、動口，使學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除疑惑，分享同學的想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，提高求知能力。
數學活動應該是一個刺激反應的過程，刺激得當能夠激發學生的學習興趣和求知慾望，可以說數學活動的過程，就是激發學生學習數學的興趣的過程。學生對數學學習沒有興趣，過程教學就無從談起。學生興趣高時，學習效果好，一看就懂，一寫就對；興趣不高時，任你怎麼指導，他目光呆滯，一個字也聽不進去。如何激發學生的學習數學的興趣呢?我經常採用以下幾種方法：①設計一些笑話，適時活躍課堂氣氛；②適時介紹一些數學趣聞、數學遊戲、數學家的故事；③多設計一些帶有實際情境的問題，把抽象的數學知識生活化；④加強動手實驗、遊戲等數學活動；⑤多表揚，少批評，尤其對學習有困難的學生更要多鼓勵，保護好他們學習的積極性，避免他們放棄數學的學習；⑥教師出現錯誤時，坦率承認，一起與學生探討答案；⑦尊重學生，讓他們在放鬆的狀態下交流。同時控制學習難度，小臺階，頻刺激，讓更多的同學體驗成功，感受數學學習的樂趣、逐步建立起學習數學的自信心。
教學中，要注意暴露概念的形成過程，公式的發現過程以及解題的思維過程，對解題教學要注意引導學生探索解題思路，既要展示成功的思路，也應暴露失敗的過程，同時，要注意解題後的“反思”，把學生思維過程中的精彩點、閃光點；學習中的疑惑點、易錯點及時記錄下來，反思成因，為後續知識的學習提供幫助。
比如學特殊角的三角函式值時，許多同學總是記不住這些值。此時我總是引導學生畫出一個直角三角形以含45°為例，設其最小邊為1，自己算出另外兩邊長，再利用正弦、餘弦等定義求出各個三角函式值。雖然開始做題時這種方法速度稍慢，但加深了對銳角三角函式定義方法直角三角形中邊的比的理解，弄清了特殊角的三角函式值的求法，滲透了數形結合的數學思想，實踐效果好。再如引入平面直角座標系時，我根據教室裡同學們的座位情況，提出問題：①觀察你所在的列，說出你在列中的位置。你總能用數軸描述這一位置嗎?②觀察整個教室，點出4個同學的名字不同行和列，說出他們在整個教室中的位置，你總能在同一數軸上描述他們的位置嗎?問題①體會研究同一列時數軸的有效性；問題②體會研究不同行和列是數軸的侷限性。這樣問題情境從實際中創設出來，激發了學生的求知慾，怎麼解決問題②呢?同學們議論紛紛，我適時點撥，最後形成共識：把行和列分別看作數軸，兩條互相垂直的數軸就可以解決了。
另外，教學中多提供些難度適中的探索性和開放性問題，讓學生自主研究，使學生經歷探索思考的過程，理解數學問題是怎樣提出的，數學知識是怎樣形成的，從中領悟到數學的精髓與本質。比如學習解直角三角形時，我提出一個問題：利用自制測傾器和米尺測出學校的國旗旗扦、教學樓的大致高度。引導學生先討論設計出方案，然後組織實地測量獲取具體資料，最後對所得資料進行分析計算，估計出近似高度。通過活動，同學們加深了對解直角三角形，相似三角形，統計初步有的畫出了頻率分佈直方圖等知識的理解和應用。
四、注意應用過程，培養實踐能力
教學中應多選一些有典型意義的問題，迴歸它的生活的原形，給學生創設實際背景。讓學生觀察分析。收集資料，抽象圖形來解決實際問題，讓學生認識到數學在生活、生產實際等方面的作用。一次我到電信局看到這樣一則訊息，固定電話市話收費標準的調整方案如下：以3分鐘為計時單位不足3分鐘按3分鐘計，每個計時單位收0．2元；調整後的收費方法：3分鐘內含3分鐘收0．2元，以後每加1分鐘加收0．1元。我感覺這是一個極好的素材，馬上把這則訊息告訴了（初二）學生；讓他們用學過的數學知識分析比較這兩種方法的收費情況，並說明對我們打電話有什麼影響，同學們的積極性很高，有的計算，有的列表，還有的嘗試用列代數式的方法建模，漸漸形成一致意見：0至3分鐘含3分鐘新舊收費標準一樣多，3至4分鐘含4分鐘新收費標準少花0．1元，6至7分鐘含7分鐘新舊收費標準一樣多，7分鐘以後新標準收費越來越高。今後打市話要縮短通話時問，最好控制在4分鐘以內。有的同學甚至提出想長時間通話，可以每隔4分鐘重撥一次。