數學裡什麼是根

　　定義

　　所謂方程的解、方程的根都是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。

　　方程的根和解也是有區別和聯絡的：

　　一元一次方程根和解相同。

　　重根

　　一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個不同根，又稱有2個不同解，如果有2個相等根，又稱有1個二重根，也就是1個解。在一元方程中方程的解可能會受到某些實際條件的限制，如：一道關於每天生產多少零件的應用題的函式符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，雖然x=-2符合方程的根的條件，但由於考慮到實際應用，零件生產不可能是負數，所以，此時x2=-2就不是這個問題的解了，只能說是方程的根。

　　無根

　　一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。

　　增根

　　解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。

　　不存在根

　　而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。