中考數學定理總結

　　中考數學定理很多，讓同學們常常覺得難以記憶。接下來，小編為你分享，希望對你有幫助。

　　中考數學定理

　　1、點、線、角

　　點的定理：過兩點有且只有一條直線

　　點的定理：兩點之間線段最短

　　角的定理：同角或等角的補角相等

　　角的定理：同角或等角的餘角相等

　　直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線定理：直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　2、幾何平行

　　平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

　　兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內錯角相等;兩直線平行，同旁內角互補

　　3、三角形內角定理

　　定理：三角形兩邊的和大於第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小於第三邊

　　三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

　　4、全等三角形判定

　　定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

　　邊角邊定理***SAS***：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　角邊角定理***ASA***：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　推論***AAS***：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　邊邊邊定理***SSS***：有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　斜邊、直角邊定理***HL***：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　5、角的平分線

　　定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　6、等腰三角形性質

　　等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等***即等邊對等角***

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***

　　7、對稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

　　8、直角三角形定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形

　　9、多邊形內角和定理

　　定理：四邊形的內角和等於360°;四邊形的外角和等於360°

　　多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於***n-2***×180°

　　推論：任意多邊的外角和等於360°

　　10、平行四邊形定理

　　平行四邊形性質定理：

　　1.平行四邊形的對角相等

　　2.平行四邊形的對邊相等

　　3.平行四邊形的對角線互相平分

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

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