氣流攪拌

[拼音]:maichong chuandi hanshu

[英文]:pulse transfer function

表徵線性取樣系統輸出輸入關係的傳遞函式。取樣系統是描述離散時間過程的一類模型,其特點是系統中一處或幾處的訊號具有脈衝序列的形式。脈衝傳遞函式用系統輸出變數脈衝序列的 Z變換與輸入變數脈衝序列的Z變換之比表示,表示式為G(z)=C(z)/R(z),式中C(z)和R(z)分別表示系統輸出變數和輸入變數的脈衝序列的Z變換,同時限於考慮零初始條件的情況。在取樣控制理論中,脈衝傳遞函式是一個很基本的概念,是對取樣控制系統進行分析和設計的基礎。

基本取樣系統的脈衝傳遞函式

基本取樣系統由取樣開關與連續系統串接組成(圖1)。取樣開關把輸入訊號r(t)變換為週期脈衝序列r(kT)(k=0,1,2,…),連續系統的特性用傳遞函式G(s)表示。對於基本取樣系統,確定脈衝傳遞函式G(z)的步驟是:

(1)定出G(s)。

(2)計算G(s)的拉普拉斯反變換gt(見拉普拉斯變換)。

(3)匯出 g(t)的函式序列 g(kT)。 ④確定g(kT)的Z變換G(z)。

串聯取樣系統的脈衝傳遞函式

串聯取樣系統的構成有兩種基本形式(圖2),它們的脈衝傳遞函式是不相同的。對圖2a的構成,可先通過合併G1(s)和G2(s)得到G2(s)G1(s)。系統的脈衝傳遞函式則由G2(s)G1(s)通過計算得到,並記為G2G1(z)。圖2b的構成實際上是兩個基本取樣系統的串聯,其脈衝傳遞函式是G2(z)G1(z)。

閉環取樣系統的脈衝傳遞函式

下表列出閉環取樣系統的一些典型結構形式。依取樣開關所接位置不同,閉環取樣系統具有不同的脈衝傳遞函式。對於有些結構形式的閉環取樣系統,不可能寫出脈衝傳遞函式的顯表示式。

限制條件

脈衝傳遞函式在用於分析和設計取樣控制系統時需要滿足一些限制條件,這些條件主要是:

(1)取樣開關的閉合持續時間必須小於連續系統的最大時間常數值;

(2)連續系統傳遞函式的極點個數至少應比零點個數多兩個。

侷限性

通過脈衝傳遞函式的分析只能得到系統在取樣時刻上的輸出響應值,而不能獲得兩個取樣時刻之間輸出響應的任何資訊。解決這一問題的途徑是採用修正Z變換和附加小取樣開關等。

參考書目

B.C.Kuo,Analysis and Synthesis of Sampled-Data ControlSystems,Prentice-Hall Inc.,Englewood Cliffs,N.J.,1963.