麥稈貼畫

[拼音]：fensan zhending

[英文]：decentralized stabilization

在分散系統中引入附加的分散反饋，使合成的閉環大系統達到漸近穩定或改善閉環大系統穩定效能的設計技術。鎮定又稱補償。引入的附加部分稱為補償器，相當於分散控制時採用的控制器。

一個線性定常多變數系統，只要系統能控，利用狀態反饋的集中控制器就能鎮定系統。在分散控制時，這種良好特性不復存在，因控制器上加有結構約束，即使原系統能控，系統分解後每個子系統也都能控，也不一定能用分散控制的辦法鎮定系統。此外，分散系統是個大系統，一般難以直接觀測其全部狀態，且狀態反饋常要求過多的反饋迴路,因而實現狀態反饋就有困難,通常採用輸出反饋。用輸出反饋時，即使集中控制也不能用靜態補償器，而必須使用動態補償器才能鎮定系統。也就是說，分散控制時不能指望不用動態補償器就能鎮定系統。

對於一個有分散控制站的線性定常系統，分散鎮定問題就是求有動態補償的區域性輸出控制律。使合成的閉環系統成為漸近穩定或具有要求的穩定效能，也就是使閉環系統的極點處在開左半複平面內，或把極點配置在任意預先規定的位置上。

常用的研究方法是採用固定模概念。設動態補償器的增益矩陣為K。相對於某一個K，由補償器合成的閉環系統的特徵值集合記為λ。不同的 K對應地有不同的λ。在那些不同的λ中，有一部分特徵值是共同的，記為集合對。不論如何改變K，對中的特徵值都是不變的,稱為固定模，它對應於系統中不能控不能觀測模。每個控制站設定一個分散動態補償器使閉環系統為漸近穩定（見穩定性理論）的充分必要條件是，固定模處在開左半複平面內。對於系統的能控能觀測模，只要採用一定數目的有適當結構和引數的積分器，就能通過輸出反饋把能控能觀測模置於開左半複平面的任意位置上，但不能用同樣辦法改變不能控不能觀測模。因此，用分散動態補償器對閉環系統的極點進行配置的充分必要條件是固定模集合是個空集，即沒有固定模。

另一種在理論上更為完善的方法是採用完備系統的概念。完備系統是一個聯合能控、聯合能觀測系統。當非動態分散反饋用於這種系統的所有通道時，就能通過任意一個單通道使合成的閉環系統成為能控、能觀測的。系統完備的必要條件是系統為強關聯絡統，即系統的傳遞函式矩陣 Gij(S)=Ci(sI-A)-1Bj(i，j=1,2,…,N)均非零。式中I為單位矩陣；N為通道數;A、Bj和Ci分別為狀態矩陣、控制矩陣和觀測矩陣;s為拉普拉斯運算元。有分散控制站的線性定常聯合能控、聯合能觀測強關聯絡統，當且僅當這個系統是完備系統時，就能用分散控制方法任意配置閉環極點。極點配置方法可歸納如下：先用非動態反饋作用於原系統，使合成系統通過某一單通道成為能控、能觀測的，然後用一般的動態補償器極點配置法設計動態補償反饋律，把它用於該通道上就能產生具有指定極點位置的閉環系統。

在分散控制系統的設計中，基本問題之一是尋找一個分散控制器，使閉環系統能實現漸近調節（系統輸出能漸近地跟蹤系統參考輸入的變化），同時又不受系統外部擾動和內部引數攝動的影響。如果對某一有分散控制站的線性定常伺服系統存在一個分散動態控制器，能使閉環系統漸近穩定和漸近調節，並當有外部擾動和內部引數攝動時，仍能保持漸近穩定和漸近調節，則這樣的控制器稱為分散魯棒控制器。因上面定義中只提到受被控物件中引數變動的影響，而未提到受結構攝動的影響，故又稱弱分散魯棒控制器。按照固定模理論，在一定的較溫和的條件下，（弱）分散魯棒控制器幾乎總是存在的。

分散控制系統在執行時常有一個或多個關聯子系統以不同的方式從整體系統中斷開，然後又重新接上。這種情況稱為結構攝動。此時系統會出現不穩定。人們已設計出狀態反饋的分散控制器，它能使結構攝動和物件引數在很大的範圍內變動時閉環系統仍具有魯棒性。

參考書目

M.G.Singh,Decentralized Control,North Holland,publ.Co.,Amsterdam,1981.