特殊函式

[拼音]：sudu tidu

[英文]：gradient of velocity

理性力學中一個有關變形的時間的量，它定義為：

式中速度梯度

是二階張量;

t(t)表示把相對變形梯度Ft(τ)對τ進行一次微分並令τ=t;墷是梯度算符;

v

式中

和

為

的對稱部分和反稱部分，它們分別稱為變形速率張量和轉動速率張量。寫成分量形式則為：

在理性力學中，研究n階錯綜度裡夫林－埃裡克森流體(見裡夫林－埃裡克森張量)要用到n階速度梯度的概念。把上面定義的速度梯度

看為一階速度梯度，即

則n階速度梯度可以寫成：

，

它表示把相對變形梯度

(τ)對τ進行n次微分並令τ＝t的結果。