定勢

[拼音]：lianxu jiezhi lixue

[英文]：continuum mechanics

研究連續介質巨集觀力學性狀的分支學科。巨集觀力學性狀是指在三維歐氏空間和均勻流逝時間下受牛頓力學支配的物質性狀。連續介質力學對物質的結構不作任何假設。它與物質結構理論並不矛盾，而是相輔相成的。物質結構理論研究特殊結構的物質性狀，而連續介質力學則研究具有不同結構的許多物質的共同性狀。連續介質力學的主要目的在於建立各種物質的力學模型和把各種物質的本構關係用數學形式確定下來，並在給定的初始條件和邊界條件下求出問題的解答。它通常包括下述基本內容：

（1）變形幾何學，研究連續介質變形的幾何性質，確定變形所引起物體各部分空間位置和方向的變化以及各鄰近點相互距離的變化，這裡包括諸如運動，構形、變形梯度、應變張量、變形的基本定理、極分解定理等重要概念。

（2）運動學，主要研究連續介質力學中各種量的時間率，這裡包括諸如速度梯度，變形速率和旋轉速率，裡夫林－埃裡克森張量等重要概念。

（3）基本方程，根據適用於所有物質的守恆定律建立的方程，例如，熱力連續介質力學中包括連續性方程、運動方程、能量方程、熵不等式等。

（4）本構關係。

（5）特殊理論，例如彈性理論、粘性流體理論、塑性理論、粘彈性理論、熱彈性固體理論、熱粘性流體理論等。

（6）問題的求解。根據發展過程和研究內容，客觀上連續介質力學已分為古典連續介質力學和近代連續介質力學。

古典連續介質力學

側重於研究兩種典型的理想物質，即線性彈性物質和線性粘性物質。彈性物質是指應力只由應變來決定的物質。當變形微小時，應力可以表示為應變張量的線性函式，這種物質稱為線性彈性固體。本構方程中的係數稱為彈性常數。對各向異性彈性固體最多可有21個彈性常數，而各向同性彈性固體則只有2個。粘性物質是指應力與變形速率有關的物質。對流體來說，如果這個關係是線性的，就稱為線性粘性流體或稱牛頓流體。對線性粘性流體只有 2個粘性係數。這兩種典型物質能很好地表示出工程技術上所處理的大部分物質的特性，所以，古典連續介質理論至今仍被廣泛應用並將繼續發揮它解決實際問題的能力。