人口流動

[拼音]：ziyoudu

[外文]：degree of freedom

單值地確定某一力學體系的運動狀態所必需的，互相獨立並可以自由變動的物理量的數目就稱為某一力學體系的自由度。例如，一個質點的自由度是3，因為這一質點可在上下、左右、前後三個方位上作獨立運動。N個質點的力學體系的自由度是3N。但如果N個質點的相對位置均固定，那麼這N個質點就成為一個剛體。剛體就一共只有6個自由度，3個表示平動的位移，另外3個是轉動角。N個質點相對位置固定的結果，表明有3(N-2)個自由度被凍結，這就叫凍結了的自由度。某一力學體系還可能拘束在某一區域。例如，某一個質點可能限定在某一曲面上運動，這時，質點的自由度就由3改成2，另一個自由度是被拘束了或約束了，這稱為約束了的自由度。

以上所討論的自由度都是侷限在時間和空間上的自由度，稱為時空自由度。因為任何力學體系總在一定時間和空間中運動。但是，除了時空自由度以外，可能在物質內部還隱藏著在一定條件下才被激發出來的自由度，稱為內部自由度。把這種內部自由度的性質弄清楚了，也可能仍然歸結為時空自由度，也可能有更為深刻的原因。這就需要根據不同的物件，分別考察它的不同性質了。

自由度的數目可以是有限的，也可以是無限的。連續的流體、固體以及電場和磁場等都具有無限的自由度。