高三數學知識點總結及數學學習方法

　　很多同學都想知道高三數學的知識點有哪些，下面是小編整理的高三數學知識點，希望對同學們有所幫助。

　　2019高三數學知識點總結 這一篇就夠了

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母引數的集合，實際上就隱含著對字母引數的一些要求。

　　判斷函式的奇偶性，首先要考慮函式的定義域，一個函式具備奇偶性的必要條件是這個函式的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函式一定是非奇非偶函式。

　　如果函式y=f***x***在區間[a，b]上的影象是一條連續的曲線，並且有f***a***f***b***<0，那麼，函式y=f***x***在區間***a，b***內有零點，但f***a***f***b***>0時，不能否定函式y=f***x***在***a，b***內有零點。函式的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”函式的零點定理是“無能為力”的，在解決函式的零點問題時要注意這個問題。

　　在研究函式問題時要時時刻刻想到“函式的影象”，學會從函式影象上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函式的幾個不同的單調遞增***減***區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函式的單調遞增***減***區間即可。

　　對於函式y=Asin***ωx+φ***的單調性，當ω>0時，由於內層函式u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函式的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函式y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函式u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函式的單調性和函式y=sinx的單調性相反，就不能再按照函式y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函式的奇偶性將內層函式的係數變為正數後再加以解決。對於帶有絕對值的三角函式應該根據影象，從直觀上進行判斷。

　　解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

　　等差數列的前n項和在公差不為零時是關於n的常數項為零的二次函式;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c***a，b，c∈R***，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m***m∈N****是等差數列。

　　在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關係對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。

　　高三數學必背的公式

　　乘法與因式分 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-√***b2-4ac***/2a

　　根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

　　三角函式公式

　　兩角和公式

　　sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

　　cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

　　tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

　　ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半形公式

　　sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

　　2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

　　sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB

　　學好高中數學的方法

　　認真聽課適當做筆記,不放過任何聯想小結的機會是讀好書的關鍵。上課的內容有難有易，不能因為容易而輕視它，也不能因為困難而害怕它。容易的問題思維強度小，但所提供的思維空間卻很大，可以把自己的方法與老師的方法進行整合，對相關的問題進行小結，對問題的發展進行預測，為後面更難的問題積累充足的思維慣性。

　　弄清概念、性質和基本方法是每個學科學習的第一步也是最重要的一步，如果概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習題就比較容易了，通過習題的演算反過來還可以進一步理解概念與性質。

　　在小學初中時複習靠老師，到了高中複習要靠自己。因為在高中的課程多，內容廣，所以在課堂上不可能經常反覆。一節課內容一個星期之內不復習就有可能變得陌生，最好是三天內複習一次。

　　高三數學一輪複習如何複習更有效率

　　學習數學需要通過複習來循序漸進地提高自己的數學能力，考生在數學首輪複習中，為了避免高三數學總複習的盲目性，真正做到複習的計劃性、針對性、實效性，下面有途網小編跟大家分享一下高三數學一輪複習如何複習更有效率，希望對你有幫助。

　　高三數學一輪複習如何複習更有效率一

　　迴歸課本，注重基礎，重視預習。

　　數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯絡，基本的數學解題思路與方法，是第一輪複習的重中之重。迴歸課本，自已先對知識點進行梳理，確保基本概念、公式等牢固掌握，要紮紮實實，不要盲目攀高，欲速則不達。複習課的容量大、內容多、時間緊。要提高複習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點;而預習了之後，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取捨，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高複習效率。預習還可以培養自己的自學能力。

　　高三數學一輪複習如何複習更有效率二

　　提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。

　　高三的課只有兩種形式：複習課和評講課，到高三所有課都進入複習階段，通過複習，學生要能檢測出知道什麼，哪些還不知道，哪些還不會，因此在複習課之前一定要有自己的思考，聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一種複習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便複習，消化，思考。習題的解答過程留在課後去完成，每記的地方留點空餘的地方，以備自已的感悟。

　　高三數學一輪複習如何複習更有效率三

　　適量訓練是學好數學的保證

　　學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

　　1、要有針對性地做題，典型的題目，應該規範地完成，同時還應瞭解自己，有選擇地做一些課外的題;

　　2、要循序漸進，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程式對待典型的問題，這樣做能起到事半功倍的效果。

　　3、是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。

　　4、獨立思考是數學的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不輕易問人，不要一遇到不會的東西就馬上去問別人，自己不動腦子，專門依賴別人，而是要自己先認真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困難，經過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。

　　5.加強做題後的反思，解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會，對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

　　1.在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

　　2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　3.能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟***比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟***。

　　高三數學一輪複習如何複習更有效率四

　　養成良好的解題習慣

　　如仔細閱讀題目，看清數字，規範解題格式，部分同學***尤其是腦子比較好的同學***自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規範，在正規考試中即使答案對了，由於過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反覆驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪複習中逐步克服，否則，後患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學生必備的，以便以後查詢。