基於高頻資料的股指期貨價格發現功能的動態研究論文
所謂“價格發現”功能就是指市場通過公開、公正、高效、競爭的交易執行機制，形成具有真實性、預期性、連續性和權威性價格的過程。價格發現與套期保值，是很多市場 比如期貨、股指期貨等市場所擁有的獨特功能。以下是小編今天為大家精心準備的：基於高頻資料的股指期貨價格發現功能的動態研究相關論文。內容僅供參考閱讀，希望大家能夠喜歡。
基於高頻資料的股指期貨價格發現功能的動態研究全文如下：
一、引言
2010年4月16日，我國第一隻股票指數期貨合約正式上市交易，作為標的的滬深300指數在最初幾個月一路走低***在不到3個月時間內，下跌了27.3%***。有一種觀點認為，股指期貨是促使股指下跌的原因，對於這一問題的回答需要我們對兩市場之間的關係及期貨市場價格發現功能的發揮情況進行更為深入的研究。
所謂的價格發現功能，是指相對於現貨市場價格，期貨市場價格能夠對於新資訊能做出更快的反應，即期貨價格對於同期現貨價格具有引領作用。價格發現是期貨市場的基本功能之一，是期貨市場套期保值功能發揮的前提。金融學理論表明，由於股指期貨交易具有成本低、槓桿倍數高、執行指令速度快等優點，交易活躍，因此相對於現貨市場，股指期貨市場能更快地對市場資訊做出反應，期貨價格的變化會領先於現貨價格的變化，具有價格發現功能。
關於這一方面的實證研究，在實證方法上主要有以下三種思路：
第一種思路是在協整分析的基礎上，採用誤差修正模型等方法。其中，協整分析主要是考察期現貨市場價格之間是否具有長期穩定的均衡關係，而誤差修正模型主要是刻畫期貨價格與現貨價格對短期價格偏離的反應。這種思路主要是對價格***收益***的一階矩進行研究。
Ghosh***1993***[1]採用協整分析和誤差修正模型對S&P500指數期貨價格和現貨價格之間的關係進行了研究，研究發現它們之間具有長期穩定的協整關係，且在短期關係中，期貨市場價格對於現貨市場價格具有較強的影響力。Booth等***1999***[2]採用了同樣的方法研究了德國DAX指數期貨和期權的價格發現過程，研究結果表明DAX指數期貨的價格發現功能優於期權。任燕燕和李學***2006***[3]採用向量自迴歸模型和誤差修正模型，對股指期貨的價格發現功能進行了研究，研究結果表明，股指期貨市場價格領先於現貨市場價格。張宗成和劉少華***2010***[4]採用Granger因果檢驗、協整檢驗及誤差修正模型對上市以來滬深300股指期貨與現貨之間的關係進行了研究，發現無論長期還是短期，期貨市場對於現貨市場的影響都比較大。
第二種思路是對價格***收益***的二階矩進行研究，即通過考察兩市場之間的波動溢位效應，來揭示其各自在價格發現中的地位。Hamao***1990***[5]最早提出了“波動溢位效應”模型，通過該模型可以考察價格波動和資訊傳播之間的關係。通常採用GARCH類模型進行這方面的實證研究。
Bhar***2001***[6]採用二元EGARCH模型對澳大利亞期現貨市場之間的動態關係進行了實證研究。Zhong等***2004***[7]採用修正的EGARCH模型對墨西哥期現貨市場之間的動態關係進行了研究，發現股指期貨市場對於現貨市場存在波動溢位效應。邢精平等***2011***[8]採用多元T-GARCH模型研究了我國股指期貨上市以來期現貨市場之間的波動溢位效應，研究結果表明兩市之間存在顯著的雙向波動溢位，但期貨市場的波動溢位效應強於現貨市場的波動溢位效應。劉曉彬等***2012***[9]基於滬深300股指期貨模擬交易資料，採用BEKK-MGARCH模型對期現貨市場之間的波動溢位效應進行了研究，結果表明兩市場之間存在相互溢位效應，且在產生持久的影響。
第三種思路是在穩定協整關係的基礎上，精確量化期現貨市場在價格發現過程中的貢獻度。方法是公共因子模型，主要是Hasbrouck***1995***[10]提出的資訊份額模型***Information Share，簡寫為IS***和Gonzalo與Granger***1995***[11]提出的長短期模型***Permanent Transitory，簡寫為PT***。
Hasbrouck***2003***[12]採用IS模型研究了美國證券市場的價格發現過程，發現相對於標準普爾500指數和納斯達克100指數而言，小額的期貨市場在價格發現過程中的貢獻度更大。肖輝等***2006***[13]使用脈衝響應與一般因子分解模型對國際五種主要的股指期貨市場的價格發現功能進行了研究，發現期貨市場在價格發現過程中處於主導地位。熊熊等***2010***[14]採用PT模型分析了滬深300股指期貨IF1005合約生命週期內的價格發現過程，平均來看，股指期貨在價格發現過程中起主導作用。許自堅***2012***[15]通過IS和PT模型分析股指期貨與現貨指數各自在價格發現中的貢獻度，結果表明股指期貨在價格發現過程中佔據主導地位。
從以上綜述可以看出，上述研究方法只能考察一段時期內股指期貨市場價格發現功能的靜態表現，不能考察價格發現功能的動態變化。而對於股指期貨市場而言，尤其是新興股指期貨市場，考察其價格發現功能的動態變化，對於加深我們對股指期貨市場的認識，發現股指期貨推出初期的運作規律，促進市場的不斷完善和發展都具有十分重要的意義。本文將創新性地採用Hansen和Johansen***1999***[16]所提出的遞迴協整的方法***recursive
cointegration***考察滬深300股指期貨價格發現功能的動態表現，這種方法可以考察兩市場協整關係的穩定性以及相關調整係數的動態變化，從而有助於我們發現新興期貨市場需要多長的時間得以實現其價格發現功能。與此同時，本文還將利用公共因子模型，對股指期貨的價格發現功能做更為精確的刻畫。
二、研究方法與模型
***一***遞迴協整檢驗
假設yt=y1 ty2 t，其中y1 t為指數現貨市場的自然對數價格，而y2 t為期貨市場的自然對數價格。如果兩個價格序列都是非平穩的時間序列，且為同階單整，並具有協整關係，那麼兩者之間的關係可用以下誤差修正模型表示：
?駐yt=?琢?茁′yt-1+■?祝i?駐yt-i+Bxt+?著t ***t=1，…T******1***
其中，xt是一個確定的d維的外生向量，代表趨勢項、常數項等確定性項;矩陣∏=?琢?茁′的秩決定了協整向量的個數。
除上述標準協整方法外，本文還將採用遞迴協整方法考察協整關係的穩定性以及一些關鍵變數係數的遞迴變化。遞迴協整分析可在***1***式兩種VAR表述下進行，第一種是“Z表述”***Z-representation***，第二種是“R表述”***R-representation***。在第一種表述中，***1***式中長期關係係數和短期關係係數將在每一次遞迴中被重新估計，而在第二種表述中，短期關係係數?祝i將在整個樣本期內保持固定不變，只有長期關係係數將在每一次估計中被重新估計。Hansen和Johansen***1999***[16]認為從“R表述”所得到的估計結果更適用於遞迴協整分析。本文將詳細介紹基於“R表述”的主要估計過程。①
假設Z0t=?駐yt，Z1t=yt-1，Z2t=***?駐y′t-1，…，?駐y′t-p+1***，為方便表述，這裡省略確定性項Bxt，***1***式可變為
Z0t=?琢?茁′Z1t+?祝Z2t+?著t***2***
基於樣本對***2***式採用最大似然估計法進行估計，其中包含了最低一階迴歸，即X0t對於Z1t和Z2t的迴歸。假設R0t***T***和R1t***T***分別表示Z0t和Z1t對於Z2t迴歸的殘差，其中T表示是採用全體樣本進行迴歸的結果。
R0t***T***=Z0t-M02***T***M22***T***-1Z2t***3***
R0t***T***=Z1t-M12***T***M22***T***-1Z2t***4***
而Mtij=■zitz′j t，***i，j=0，1，2******5***
接下來的分析是基於以下回歸方程，其中方程中已無?祝係數：
R0t***T***=?琢?茁′R1t***T***+R?著t***T******6***
***6***式被稱之為“R表述”，上述方程表明任何導致協整關係不穩定的原因都是由於長期關係結構的變化，而不是短期關係的動態調整。定義***6***式乘積矩陣SijT***t***，協整關係的確定仍然取決於求解特徵根問題。
?姿S11-S10S00-1S01=0***7***
其中特徵根1>■1>…>■k>0，並且■k+1=0，構造特徵值統計量：
Trace=-T■ln***1-■i***，r=0，1，…，k-1***8***
同樣，由於協整關係是由矩陣∏=?琢?茁′的秩決定，在遞迴協整分析中，協整向量矩陣?茁的係數在整個樣本期內保持固定不變，而調整引數矩陣?琢的係數是隨著每一次遞迴而發生變化。
***二***公共因子模型
為進一步明確期現貨市場價格之間的引導關係及其方向，本文將採用公共因子模型精確刻畫每個市場在價格發現方面的貢獻程度。當前，Hasbrouck***1995***[10]的資訊份額模型和Gonzalo-Granger***1995***[11]的長短期模型是使用最多的公共因子模型。這兩個模型都是將衝擊影響分解到每個市場，分析各個市場對於衝擊所作的貢獻，但它們使用了不同的價格發現定義。IS模型分解的是共因子的方差，主要是測量每個市場的資訊對共因子方差的貢獻程度，每個市場的貢獻比例被稱為這個市場的資訊份額。而PT模型分解的是共因子，所關注的是VEC模型中的誤差修正機制，通過定義誤差修正係數函式，來測量每個市場對共因子的貢獻。
1. 資訊份額模型
Hasbrouck***1995***[10]將向量誤差修正模型***1***轉換為向量移動平均形式：
?駐yt=?追***L***?著t***9***
其單整形式：
yt=?追***1***■?著k+?追****L***?著t***10***
其中，?追***L***為矩陣多項式，L為滯後運算元。?追***1***為影響矩陣，它是移動平均係數之和，?追***1***?著t為一個資訊對每個市場價格的長期影響。如果影響矩陣中每一行都相同，表明資訊對所有價格的長期影響都是相同的。假設?鬃=***?鬃1，?鬃2***為?追***L***中的一行，l=***1，1***′，那麼方程***10***可以寫作：
yt=l?鬃■?著k+?追****L***?著t***11***
Hasbrouck***1995***[10]將方程***11***中的?鬃?著t定義為兩個市場價格的共因子，其方差為：var***?鬃?著t***=?鬃?贅?鬃′。
當資訊之間無相關時，即?贅為對角矩陣，那麼?鬃?贅?鬃′只包含對角線上的兩個元素。第一***二***個元素代表第一***二***個的市場對共因子的衝擊貢獻。每個市場的資訊份額，即對價格發現的貢獻度可用***12***式表示。
第j個市場的資訊份額***價格發現貢獻度***為：
Sj=■***12***
如果資訊項之間存在相關性時，此時方程***12***不再成立，這時需採用Cholesky分解方法消除資訊間的當期相關性。但這種方法存在一個弊端，即Cholesky分解與誤差修正模型中變數的排序有關。如果市場資訊之間正相關，那麼第一個變數的資訊份額最大，而最後一個變數的資訊份額最小。第j個市場的資訊份額***價格發現貢獻度***為：
Sj=■***13***
其中，[?鬃M]j為行向量?鬃M的第j個元素;
M=m11 0m12 m22=?滓1 0?籽?滓2 ?滓2***1-?籽2***1/2***14***
Cholesky分解會對第一個市場價格施加比較大的資訊份額。我們可以通過改變模型中變數的排序來得到變數的兩個資訊份額，即價格發現的上下限。當市場j處於第一個變數時，得到的資訊份額為其上限;當處於最後一個變數時，得到的資訊份額為其下限。Baillie***2002***[17]推算出期貨市場的資訊份額的上、下限為：
SjU =■
SjL =■***15***
Tatyana Zabotina***2002***認為，上下限資訊份額的均值可作為價格發現貢獻程度的解釋。如果一個市場的資訊份額均值相對較大，則表明這個市場吸收了更多的資訊，在價格發現功能中發揮更重要的作用。
2. 長短期模型
Gonzalo和Granger***1995***[11]將共因子定義為yt的一個組合，滿足?祝=?琢⊥=***?酌1，?酌2***′為共因子係數向量。通過對誤差修正項施加約束，可以識別共因子的係數。他們證明，?祝同誤差修正係數向量?琢正交，表示為?琢⊥=***?酌1，?酌2***′。共因子的設定等價於一種資產組合，?祝為資產組合的權重。因此，每個市場對價格發現的貢獻就是其在共因子中的係數。
第j個市場的價格發現貢獻度為：
■***16***
三、資料及實證結果
***一***資料及描述性統計量
本文選擇滬深300股指期貨作為研究物件，該品種於2010年4月16日上市交易，是中國大陸市場上唯一上市交易的股指期貨品種。研究資料為滬深300指數和滬深300股指期貨主力合約的5分鐘收盤價。① 選擇5分鐘高頻資料，是因為高頻資料若頻率過低則無法很好地體現資訊的連續性，若頻率過高則微觀結構誤差較大。經國外學者研究，5分鐘是不造成過大微觀結構誤差的最小頻率。而之所以選擇收盤價資料是因為道氏理論認為收盤價是最重要的價格，這一價格反映了市場的大部分行為。
鑑於股指期貨在執行初期易受市場各種因素的影響，為考察其價格發現功能的動態變化，本文選擇的樣本期為2010年5月4日―2010年9月3日，共86個交易日。上海交易所和深圳交易所每天的交易時間為北京時間上午9：30―11：30，下午1：00―3：00。而滬深300股指期貨的交易時間為北京時間上午9：15―11：30，下午1：00―3：15。由於資料可獲得性原因，每日資料的選取為9：35―11：30和13：05―15：00兩個時間段，共48個數據，總共4 128個5分鐘交易資料。資料來源於彭博資料庫，所採用的計量分析軟體為RATS7.1。
為消除可能存在的異方差，本文對現貨價格序列和期貨價格序列取自然對數，分別記為LNHS和LNEP，現貨市場和期貨市場的對數價格收益率分別記為RS和RF，兩市場之間的對數基差記為RB。現貨、期貨對數價格序列、收益率序列及對數基差序列的統計特徵如表1所示。從標準差可以看出，期貨價格收益率波動相對更為劇烈。現貨和期貨對數價格收益率序列以及對數基差序列的偏度都左偏，峰度都超過3。結合J-B統計量可知，它們均不服從正態分佈，具有尖峰厚尾特徵。ADF和PP單位根檢驗結果表明，在5%的顯著性水平上，現貨和期貨對數價格序列都為非平穩序列，但一階差分後所對應的對數收益率序列均為平穩序列。因此，現貨和期貨的對數價格序列都是一階單整序列，即LNHS?薺I***1***、LNFP?薺I***1***。對數基差序列的ADF和PP單位根檢驗表明，在1%的顯著性水平上序列是平穩的。
***二***實證結果及分析
1. Johansen協整檢驗
我們知道LNHS和LNEP都是一階單整時間序列，可對兩者進行協整分析。Johansen協整檢驗的關鍵是判斷***1***式中的Bxt在誤差修正模型中是以何種形式出現，是以常數項還是以帶有時間趨勢的趨勢項出現。Johansen***1992***[18]給出的判斷方法是對於兩種情況都進行檢驗。從表2的檢驗結果可以看出，滬深300指數現貨價格與指數期貨價格之間存在一個協整關係。
2. 遞迴協整***Recursive Cointegration***
為考察滬深300股指期貨與現貨長期協整關係的穩定性，本文采用遞迴協整的***Recursive Cointegration***方法對兩者之間的長期關係做深入分析。遞迴估計的初始估計樣本期為前10個交易日，共480個交易資料。圖1為標準化的跡檢驗統計量的遞迴變化過程，這個統計量將在每一個數據點上被重新估計。由於圖1中的跡統計量都是以5%顯著性水平的臨界值進行標準化的，因此當圖1中的跡統計量的值超過1.0時，我們可以合理地拒絕原假設。我們在圖1中可以看到，在大約第1100個觀察值以前，即大約2010年6月3日之前，兩個市場之間不存在協整關係，而在此之後，兩個市場之間開始存在穩定的協整關係。說明在股指期貨執行初期其走勢與現貨市場的關係並不緊密，不具有價格發現功能。
Brenner和Kroner***1995***[19]、Yang等***2001***[20]等學者認為，對協整關係內相關變數進行統計檢驗，如需滿足無偏性假設必須具備兩個條件：一是期貨市場價格和現貨市場價格具有協整關係;二是協整向量?茁必須滿足約束條件?茁=***?茁1，?茁2***=***1，-1***。本文將對此約束採用對數似然比檢驗***LR檢驗***。表3中的檢驗結果表明，?茁1+?茁2=0的原假設在5%的置信水平上並不能夠被拒絕。表明此模型滿足無偏性假設條件。
Yang等***2001***[20]和Zhong等***2004***[7]等學者指出，通過考察調整係數可以判斷兩個市場之間的領先滯後及資訊傳遞關係。如果原假設?琢1=0***?琢2=0***不能夠被拒絕的話，則說明長期中現貨市場***期貨市場***價格領先期貨市場***現貨市場***，但是如果原假設?琢1≠0和?琢2≠0不能夠被拒絕的話，那說明兩個市場存在雙向引導關係。根據Zapata和Rambaldi***1997***[21]建議，本文對調整係數的檢驗也是基於無偏性假設的基礎上。表3的檢驗結果表明，在5%的顯著性水平上，?琢1=0的原假設是不能夠被拒絕的，說明現貨市場價格具有弱外生性，而?琢2=0的原假設在5%的顯著性水平上是能夠被拒絕的。檢驗結果表明在股指期貨執行之初，在長期協整關係中，現貨市場引導期貨市場，期貨市場的價格發現功能並沒有得到很好的發揮。
從圖2調整係數遞迴變化圖中，同樣能得到上述結論。圖2中指數現貨收益率的調整係數幾乎為0，而股指期貨的調整係數顯著大於0，說明對於兩市場長期均衡關係的偏離，主要由股指期貨市場進行調整，而非現貨市場，從而表明在長期均衡關係中，現貨市場價格領先股指期貨市場價格。
總的來說，從遞迴協整分析中我們可以得出的結論為，在股指期貨執行之初，股指期貨市場與現貨市場不具有協整關係。隨著股指期貨市場的不斷完善，兩者開始具有穩定的協整關係，但在長期穩定的協整關係中，現貨市場價格領先期貨市場價格，現貨市場在價格發現過程中起主要作用。
3. 價格發現貢獻度
為進一步證實上述結論，本文采用公共因子模型精確刻畫兩市場在價格發現過程中的貢獻程度，計算結果見表4。從表4我們可以看出由IS模型所得出的滬深300指數現貨市場的資訊份額上限為99.9%，下限為33.8%，平均資訊份額為66.9%;而股指期貨市場的資訊份額上限為66.2%，下限為0.01%，平均資訊份額為33.1%。表明現貨市場在價格發現過程中的貢獻程度要大於期貨市場，現貨市場在價格發現過程中起主要作用。PT模型計算所得結果同樣支援上述結論。
四、結論
本文利用日內5分鐘高頻資料，採用遞迴協整和公共因子模型方法深入分析了滬深300股指期貨執行初期價格發現功能的動態變化過程，所得出的結論有：
1. 大約2010年6月3日之前，滬深300股指期貨的走勢與指數現貨的走勢的聯絡並不緊密，兩者並不具有穩定的協整關係，說明在股指期貨執行之初並不具有價格發現功能。
2. 隨著期貨市場的發展，大致從2010年6月3日起，滬深300股指期貨與指數現貨市場開始具有穩定的協整關係，股指期貨的價格發現功能開始發揮作用，但價格發現功能表現並不理想，因為我們發現，在價格發現過程中，起主要作用的是現貨市場，而並非期貨市場。
本文所得出的結論不同於以往對於成熟期貨市場研究所得出的結論，但與一些學者對於新興期貨市場研究所得出的結論較為一致。即對於新興的期貨市場而言，在股指期貨執行初期，在價格發現過程中起主要作用的是現貨市場，股指期貨市場的價格發現功能表現並不理想，如Cabrera等***2009***[22]、Chen和Cau***2009***[23]等學者的研究。
註釋：
①在股指期貨合約方面，中金所同時上市的有當月，下月，當前季度和下一個季度四個合約。而所謂的主力合約是指在這四個合約中交易量最大的合約。選取的規則為選取股指期貨合約中交易量最大合約的交易資料作為研究物件，一般近月合約的交易量最大，但在到期日之前，近月合約的交易量逐漸減小，而緊接著的下一個月的合約的交易量開始不斷增大，當下一個合約的交易量超過近月合約的交易量時，選擇下一個合約的交易資料為研究物件。