敘說初中與小學數學學習的差異

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　　小學畢業的學生剛升入初中學習，有一部分學生對數學這門學科感到不太好學，我認為主要原因是:由於初中與小學的數學課程要求存在著差異,對學生學習方法的要求也有差異。只有恰當地處理好這些差異，才能順利地實現小學、初中數學課程學習的銜接，才能提高初中數學教學質量。

　　首先是課程要求的差異，它包括以下兩個方面:

　　1.運算內容要求的差異

　　小學數學課程中大多數多問題都重在數的計算，即進行具體的數的運算，而初中數學更多側重於代數式的計算,要求學生有更高的思維能力.

　　2.知識的呈現表現為形象思維與抽象思維的差異

　　小學數學課程的呈現基本上是以形象思維為基礎，大多數問題是以生動的自然現象和直觀的數學實驗為依據，讓學生通過形象思維獲得知識;而初中數學課程的知識的呈現，大多數以抽象思維為基礎。問題研究的實驗不再是以直觀直接得結論，而需要在現象上，加以抽象、歸納，才能得結論。

　　其次是學生在學習方法上的差異

　　1.小學數學的學習，學生習慣於教師的***知識***傳授。在學習中，學生對知識點的理解停留在“簡單問題”的“簡單理解”上;初中數學的學習則要求學生在老師的指導下獲取知識。而且要求學生要能***把課本作為工具***形成“自主學習”習慣，更要求學生在學習中學會多層次、多角度的邏輯分析，學會尋找知識點的“連續性”關係。尤其在幾何學習中要求圖形與符號語言的結合,要嚴密的邏輯思維能力.

　　2.小學數學知識的簡單性，決定了學生在學習中較多運用記憶方法掌握知識，通過大量的練習鞏固知識.對理解、分析方法使用的程度要求不高;初中數學知識的逐漸複雜，決定了學生在學習中需要逐步學會以理解、分析、歸納為主的方法來進行學習。同時，要學會從日常的生活問題中抽象出數學模型,“形成數學思想”，不斷尋找數學課學習的門路。

　　3.初中數學習題的求解，要求學生在理解的基礎上,運用恰當的解題方法和解題技巧,尤其是對題型的歸類,多題一解,以及一題多解,強調思維的縝密性及開放性.知道進行數學證明的重要性,能根據問題條件,尋找與設計合理有效的運算途徑,通過運算進行推理和探求.能夠想象幾何圖形的運動和變化;能夠從複雜的圖形中區分出基本圖形,並能分析其中的基本元素及其關係.能從基本圖形的性質匯出較複雜圖形的性質.

　　克服差異的方法與措施

　　1.加強新舊知識同化，順利實現學生升級學習的過度

　　小學學生進入初中學習，無論是教材理解方面、思維活動方面、研究數學的方法方面、完成作業應用的手段方面等，與小學階段相比，都存在著明顯的梯度。在備課時就應該認真思考小學課程與初中數學課程的差異，切實瞭解學生已掌握了哪些知識，並認真分析學生已有的知識，仔細捉摸初中課程所研究的問題跟小學課程曾研究過的相關問題，在語言、研究方法、思維特點等方面存在的差異，明確新舊知識間的聯絡與差別，確定課堂教學中如何對學生進行啟發和指導，幫助學生把舊知識同化新知識，讓學生掌握新知識，順利地達到知識的遷移，減少學生學習初中數學的困難。比如學生在小學學過分數,但仍有很多學生不能將除法的商與分數聯絡起來,由於習慣性思維喜歡將結果表示成小數,所以老說除不盡,這裡教師要幫助學生克服這種思維定勢,讓學生養成把商的結果表示成分數的習慣,適應初中數學的要求.

　　2.注重培養學生的思維能力，讓學生早入門

　　初中課程的數學知識在完成了數系的推廣後,從字母代替數開始,逐漸演變為運用符號語言進行分析和思考,將日常生活中實際問題抽象為數學問題,再進行求解,抽象思維佔很大比重，尤其在幾何教中更是如此.所以在教學中，應注重學生的抽象思維能力培養，讓學生能從教師的課堂引導中，快速形成抽象思維習慣，形成分析、判斷、歸納、總結的抽象思維能力，能夠早一點找到初中課程學習的門道。例如:初一年級的“方程的應用’ 就是將生活的問題轉化為方程或方程組來解，學生雖然在小學學過方程的思想,但要求不高,學生也不喜歡用方程來解,教師要在教學中使學生了解方程解應用題的優點,明白有的問題用算術的方法求解是很困難的,而用方程則非常方便.在這過程中培養學生分析問題的能力，能夠找出已知和未知的關係，恰當的設元，列出方程或方程組解決問題。

　　3.學會應用多媒體和實驗手段，幫助學生從形象思維走向抽象思維，在動手動腦中培養研究能力

　　初中數學課程中的幾何經歷了從實驗幾何向論證幾何的過度，學生只有先有了直觀的認識，有了興趣才會產生進一步研究的渴望。如果只是乾巴巴的講，學生沒有具體的感性認識，相當一部分學生會失去學習的興趣，所以利用多媒體技術可以很好的解決這個問題。在課堂教學中，要儘量將圖形變化的過程演示出來，讓學生能夠從演示的觀察中，學會研究，學會對所表現的現象進行抽象思維，並能歸納結論，從而培養研究能力。把研究的任務交給學生，老師充當“引路人”，讓學生來完成研究，得出結論。從而實現形象思維向抽象思維的轉變.使學生從研究中產生興趣，形成研究習慣，訓練研究能力。

　　4.化整為零，消化知識硬塊

　　針對學生在初中數學課程的學習過程中，出現“知識硬塊”的現象，可採取化整為零的辦法，消化那些在思維上比較抽象和複雜的知識硬塊。具體可採用編制一些小型的、概念性強、不需要什麼計算又針對學生思維特點的基礎訓練題，把抽象思維具體化，把一個複雜的思維過程分割成數個簡單的思維過程，從而幫助學生克服差異,化硬塊為軟塊。如:鄰補角的概念，對剛進初一的學生就是一個知識硬塊。對這一知識才用“分解法”來處理，化為相鄰與互補兩個概念來理解，既有位置關係又有數量關係，在圖形上用讓學生補畫一個角的鄰補角的辦法加深學生對鄰補角的理解，學生易於接受。

　　5.加強練習題的講解，促進學生分析問題的能力的提高

　　初中學生，題目做錯的現象較為突出。有時是算錯，有時根本不知從何下手，加強練習題的講解，就成了促進學生分析問題能力提高的關鍵。在習題課教學中應該著重講思路、講方法。告訴學生“我的思維過程─—尋找問題現象、分析問題特點、歸納已知條件、確定所用知識、建立解題模型***方程或圖形或計算技巧等***、完成具體運算證明。”，讓學生明白解題的根據是什麼?怎樣聯想?如何推算?讓學生知道什麼是歸納和演繹?如何進行判斷等分析方法，讓學生形成良好的解題習慣，以實現學生分析問題能力的提高。

　　6.利用好教材工具，加強教材閱讀輔導，提高學生的自學能力

　　充分利用好教材，輔導學生閱讀，告訴學生閱讀教材時注意去尋找每章每節的知識點，概念的內涵和外延，注意尋找定理的成立條件、要素、結果等內容，加強對知識的理解。每一章結束後，注意對整章知識的梳理，讓學生搞清這些知識間的區別和聯絡。對學生中出現的有創見的，靈活運用知識的現象要大力提倡表揚。對死記硬背的學生及時糾正，讓學生學會讀書,從而提高學生的自學能力。

　　採取上述措施，可以減少學生的厭倦、畏難情緒，增強學生的信心和學習積極性，調濃學生的學習興趣，達到克服差異的目的。