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　　篇一

　　淺談高等數學教學

　　【摘要】 高等數學是高等學校一門必不可少的基礎課，它的教學質量對學生來說是至關重要的。本文從重視緒論課與數學思想方法的教學兩方面探討教學質量的提高。

　　【關鍵詞】 高等數學 緒論課 數學思想方法 教學質量

　　一 引言

　　數學是研究現實中數量關係和空間形式的科學。培根曾說，“數學是通向科學大門的鑰匙。”可見，數學是一門學習現代科學技術和經濟管理不可缺少的基礎課，它不僅是學生學習後續課程必不可少的基礎，更是學生畢業後更新知識、拓寬專業、保持後勁的主要源泉。同時，也是培養合格人才所必備的各種能力，如運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、創造能力和綜合分析問題解決問題能力的重要途徑。因此，它的教學質量將直接或間接地影響到後續課程的教學，乃至最後影響到培養目標的實現。然而，我們必須清楚地看到，很多學生並未清楚地意識到這一點。在他們看來，學習高數無論是對他們的專業還是畢業後從事各項工作幾乎沒什麼用處，因而視之為極大的負擔，不用心學數學，其中的原因是多方面的，但是無論如何這都是一件憾事。因此，如何激發學生對數學的熱情，調動學生學習數學的積極性，提高教學質量，使學生掌握數學的精髓，是數學教師面臨的一項重要任務。

　　二 重視緒論課的教學，調動學生學習的積極性

　　數學有三大特點，即高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的應用性。高度的抽象性使得許多學生對數學望而生畏，嚴謹的邏輯性讓許多學生覺得數學枯燥無味，而廣泛的應用性在現有的教材及教學中並沒有得到充分的體現。因此，相當一部分學生存在“數學無用論”的思想，在學習時產生厭學的情緒，表現出消極與被動的心態。《教學論》中認為：“調動學生積極性是教師的重要責任。”所以，作為一名高校數學教師，培養學生熱愛數學，調動學生學習數學的積極性，就顯得尤為重要。

　　筆者通過老教師的指導，結合教學實踐，深刻地認識到，設計一堂生動、有趣、富有啟發性和鼓動性的“緒論課”，對後面的教學將起到畫龍點睛的作用，對調動學生學習的積極性能起到事半功倍的效果。它可以為學生學好本課程開啟一個良好的開端，從而順利地步入高等數學學習的殿堂。

　　抓住緒論課的有利時機，講明為什麼要學，學什麼以及如何學，使學生明白高等數學在各學科領域發展中的地位，以及與所學專業的內在聯絡，激發學生的求知慾望;介紹本課程的主要章節及內在聯絡。例如，在整個“微積分”的教學過程中，函式是微積分的研究物件，極限理論是微積分的重要基石，因此函式與極限理論構成了微積分這座大廈的基石，微分學和積分學是建立在它們之上的兩個主要內容，微分學和積分學不是孤立的兩部分，而是相互關聯的，微積分基本定理是聯絡它們之間的紐帶。可以用框圖表示“微積分”的知識結構體系如下：

　　這樣使學生從整體上對將要學課程有一定的認識，有明確的學習目標，清晰的思路，一定程度上幫助學生消除恐懼的心理。另外，通過緒論課的教學，營造民主平等的氣氛，加強師生之間的思想溝通，消除學生的疑慮，端正學生的學習動機，增強學生學習的自信心，從而變被動學習為主動學習。

　　三 重視數學思想方法的教學，培養學生的思維能力

　　數學思想方法是數學思想和數學方法的統稱。所謂數學思想是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反覆運用，帶有普遍指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，如極限思想、化歸思想、分類思想、最優化思想、模型思想等。所謂數學方法是指在數學地提出問題，解決問題的過程中所採用的各種方式、手段、途徑等。一般來說，數學思想和數學方法是密不可分的，數學思想是其相應數學方法的精神實質和理論基礎，而數學方法則是實施數學思想的技術手段和表現形式。也就是說，數學思想帶有理論性特徵，而數學方法具有實踐傾向。

　　數學思想方法，作為數學知識內容的精髓，是數學的一種指導思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恆作用的數學的觀點和文化、數學的精神和態度。對於學生來說，也許曾熟背的公式、定理隨著時間的推移而忘記，但其中的思想方法仍會長存，使其進一步學習新知識，開拓知識領域，受益終身。法國學者馮・勞厄的一句話對此作了意味深長的註釋：“教育無非是一切已學過的東西都忘掉時所剩下的東西。”儘管如此，相當一部分學生並沒有體會到這一點，對他們而言，數學思想方法是虛幻的、形式的東西，只樂於學習數學知識，滿足於就題套題、死套模式，一遇到沒做過的題目便束手無策。因此，雖然經過多年數學的學習，但是他們並沒有真正地掌握蘊含其中的數學思想方法，沒有提高自己的分析問題解決問題的能力。這與數學教育的本質是相違背的。“今日數學及其應用”一文中精闢地指出了數學教育的價值和目標：“數學的貢獻在於對整個科學技術***尤其是高新技術***水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民科學思維能力的提高與文化素質的哺育。”因此，引導學生領悟和掌握以數學知識為載體的數學思想方法，是學生提高思維品質和文化素質的重要保證。

　　J・S布魯納指出，掌握基本的數學思想方法能使數學更易於理解和記憶，領會基本的數學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。因此，數學教學不能單純地強調數學知識，而是要使學生掌握數學的精髓和靈魂――數學思想方法。但是，數學思想方法是基於數學知識，又高於數學知識的一種隱性的數學知識，一種數學的觀點和方法，要在反覆體驗中才能認識、理解、領悟、掌握和運用。所以，作為數學教師，必須深入地鑽研教材，充分挖掘教材中的數學思想方法，通過精心的教學設計和課堂上的教學活動過程，不知不覺、潛移默化地將數學思想方法傳授給學生，讓學生漸漸地體會之，而不是告訴學生這裡有一個重要的數學思想方法。

　　眾所周知，極限的思想方法是微積分的基本思想方法，它貫穿了微積分的始終，是微積分的基礎。所謂極限思想方法〔1〕就是用聯絡變動的觀點，把所考察的物件***例如圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形的面積等***看作是某物件***內接正n邊形的面積、勻速運動物體的速度、小矩形面積之和等***在無限變化過程中變化結果的思想方法，是“有限中找到無限，從暫時中找到永久，並且使之確定下來”***恩格斯語***的一種運動辨證思想。因此，作為數學教師，應當在教學中有計劃、有步驟地滲透極限的數學思想方法，讓學生領悟到其內涵。例如，在導數概念的教學中，經歷了由平均變化率過渡到瞬時變化率來刻劃現實問題的過程，體現了極限的思想方法。如，欲求出做變速直線運動物體在某一時刻t0的瞬時速度。先取一個較小時間段△t，在這個較小時間段△t內，物體的運動可以近似地看成勻速直線運動，求出物體在這段時間內的平均速度

　　再如，在定積分概念的教學中，欲求曲邊梯形的面積。首先，將曲邊梯形分成若干個小曲邊梯形，每個小曲邊梯形面積用相應的小矩形面積近似，再把這些小矩形面積之和作為曲邊梯形面積的近似值，然後分析將曲邊梯形分割得越細，會有什麼效果，讓學生明白小矩形面積之和的極限值就是所求曲邊梯形面積。再結合例項，求做變速直線運動物體的路程，以及一段時間間隔內的產品產量，拋開這些問題的實際背景，抓住它們數量上的共性，即求同一結構的和式的極限，就可以得到定積分的概念。這樣通過定積分概念的教學，就可以使學生明白定積分就是特殊和式的極限，其中蘊含了“分割、作近似、求和、取極限”的樸素的數學思想。

　　此外，高等數學中還蘊含著許多的數學思想，如函式的思想方法、化歸的思想方法、模型化的思想方法、分類討論的思想方法等，這些都需要教師深入地鑽研，挖掘出來，通過課堂的教學活動，傳授給學生，讓他們真正掌握數學的精髓。

　　三 結束語

　　總之，在高等數學的教學中，若能激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，將數學的精髓――數學思想方法，傳授給學生，就能取得較好的教學效果。但是，教學是個無止境的活動，只有在不斷總結經驗，不斷學習的過程中，才能逐步提高教學質量，尤其對於年輕教師而言，更是如此，這一點是不容忽視的。

　　參考文獻

　　[1]錢佩玲，邵光華編著. 數學思想方法與中學數學[M]. 北京：北京師範大學出版社，1999.

　　[2]王梓坤. 今日數學及其應用. 數學通報[J]，1994***7***.

　　[3]同濟大學數學教研室. 高等數學***上冊，第四版***[M]，北京：高等教育出版社，1996.

　　[4]餘麗琴，楊巨集林. 高等數學教學法探討. 大學數學[J]，2004***8***，Vol20，NO4;42-45.

　　[5]經玲. 試論數學思想方法的教學. 中國科技資訊[J]，2005***21***：152.

　　篇二

　　高等數學教學淺談

　　摘要：高等數學是工科、經管類等專業核心課程之一，是後續專業基礎課和專業課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創新能力培養的重要手段。但隨著高等教育的大眾化，由於學生基礎參差不齊，學習方法差異較大，從而給高等數學教學增加了難度。本文結合實際，探討怎樣搞好高等學校數學課的課堂教學。

　　關鍵詞：高等數學;課堂教學;自主學習

　　中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

　　一、重視緒論課，激發學生對高等數學

　　的學習熱情開篇第一課要首先簡單介紹微積分的發展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數學家對發現微積分的貢獻，談到認知世界的一般規律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變數，結合我國莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。讓學生知道微積分來源實際同時又超前實際的特點。同時介紹本課程的研究物件、研究內容和研究工具，將課程主要內容――從一元到多元***一維空間到多維空間***從微分到積分用一條線穿起來給學生一個整體印象。明確告訴學生微積分對自然科學的發展起了決定性的作用。

　　二、通過教學使學生逐步樹立學好

　　高等數學的信心近幾年來我主要從事資訊工程學院和城市建設學院等工科專業中級班高等數學的教學工作，由於學生來自五湖四海，部分學生的數學基礎比較薄弱，學習習慣也不太好，部分學生一開始就對學好高等數學缺乏信心等情況。我認為首先要讓學生樹立起學好高等數學信心，當然教師首先要有教好的信心，讓學生了解高等數學的主要研究物件是函式，而函式實際上是刻畫了變數與變數的關係。只要端正學習態度，掌握正確的學習方法是能夠學好高等數學的，教師必須因材施教，在課堂上應儘可能的用通俗易懂的語言來描述數學概念，讓學生逐步明白學習高等數學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉變。使學生明白基礎不好未必就學不好高等數學，只要方法得當是可以學好高等數學的。

　　三、注重教學效果

　　加強對學生的瞭解與交流，建立良好的師生關係，有助於將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發人的潛能，使人有一股內在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。

　　好的提問方式常常能激起學生的求知慾和探索欲，引發辯論，引導學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：

　　***一***重視預習

　　預習是學習過程中很重要的一個環節，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是通過預習逐步培養學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養學生的自學能力。教師在每次授課結束時明確提出下次授課的具體內容和預習要求，讓學生對將要學習的內容有問可提，才真正達到預習的目的。近兩年來，我在信工中級一班作了一些嘗試，上新課前用三五分鐘時間讓學生在課堂上用自己的語言採用閉卷的形式介紹本次課的主要內容，對主要回答問題的學生在平時成績的互動部分給予加分，因此課堂氣氛逐漸變得活躍起來，同時鼓勵學生對老師或者教材提出質疑並參與討論。

　　***二***引導學生分析歸納所提的問題，並學會做出恰當的評價

　　以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就越表明他們預習效果越好，然後鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導地再提出新的問題，並在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關係，瞭解其中的含義。

　　四、重視數學概念和定理的講述

　　在講敘數學概念和定理時，不僅要向學生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內容中抽象概括，找出事物的本質。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題即曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，後者是物理量，實際意義並不相同，但它們的數學思想和計算方法是相同的。排除其具體內容，抽出其本質特徵，即單從數量關係看，都具有一種相同結構的特定商的極限形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義***細分割槽間 近似代替 累積求和 取極限***。然後用它解決其他問題，例如樹木的生長，冰雪的融化，細胞的繁殖以及複利問題，三峽大壩排水量等都可以歸結到微積分中。

　　分析與綜合是數學學習中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對立統一，它們相互依存、相互轉化。所以在講解一些證明或者比較複雜的問題時，兩者一定要結合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構造輔助函式法”，就是利用這種思路去找輔助函式證明結論的。

　　其次要注重培養學生的發散性思維。發散性思維是一種不依常規、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅動下，學生思想活躍、勇於探索、善於發現.對學生髮散性思維的培養應體現在:***1***在問題求解前要儘可能提出許多設想，多種解法，充分調動學生的積極性，啟發他們從多方面去探求原因，抓住問題的關鍵，找出其最好的解答方法。***2***在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學生的多練結合起來，選擇有代表性的範例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，儘量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學生對所學知識的理解，激發學生的發散性思維。

　　五、重視習題課

　　習題課是高等數學教學的一個重要環節，是對所學知識的複習、鞏固、運用和深化。通過上習題課可逐步培養學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。如何才能講好習題課呢，我以為應注重下面幾點。

　　***一***首先應注重培養學生的邏輯思維能力

　　邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯絡。

　　***二***為培養學生的創造性思維創造有利條件

　　在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調它們的條件、應用範圍及其相互關係，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養學生的創造性思維創造有利條件。新舊知識要聯絡著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的複習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著複習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。 總之，數學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環節中，根據學生的具體情況和心理特點，因材施教，採用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養和激發學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。

　　參考文獻

　　[1]徐利治. 關於高等數學教育與教學改革的看法和建議[J]. 數學教育學報, 2000***2***.

　　[2]王愛雲, 張燕. 高等數學課程建設和教學改革研究與實踐[J]. 數學教育學報, 2002***2***.

　　[3]馬戈, 杜躍鵬. 現代教育技術環境下高等數學教學改革的實踐與思考[J]. 高等數學研究, 2005***3***.